求消耗电能的公式木材加工 (2)

2020年10月29日发(作者：欧致富)
冀教版《数学》六年级下册第47、48页
木材加工

主备：古兰巧
教学目标：


1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
2、 能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能
表达解决问题的过程。
3．获得运用数 学知识解决简单实际问题的经验和方法，培
养学生爱护森林资源的意识
。

重点：
求圆内最大正方形的面积，能表达解决问题的过程。
难点：表达解决问题的过程
课前准备：教师：多媒体课件、教案。
学生：圆形纸片，尺子，铅笔。
教学过程：
新课导入：
同学们，在我们生活中有 许多用品是木材做成的。如，门窗，床，
沙发等等。这些家具是怎样有一颗大叔变成我们的生活用品的< br>呢？林场把成才的树砍下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，
然后才能加工成生活用品。今天 这节课我们来解决“木材加工”
问题。
板书：木材加工问题。
（一）出示课件

教师提问
：


请同学们看图，这是某林场生产的一批圆木，从图中，你
了解到哪些信息？
生1：这批圆木有150根。
生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。
学生自主解决问题，十分钟后小组讨论。全班矫正。


教师点拨
： （1）圆木的形状是圆柱体，计算一根原木的体积要用
圆柱体公式来做。再乘150就是所有圆木的体积 。
（2）要求这批木材多少吨?先换算单位再乘原木的体
积。
（3）根据“湿木头 的含水率是15%”可以得到：木头晾
干后的质量是原质量的（1-15%）原质量×(1-15%)= 晾干后的
质量。
冀教版《数学》六年级下册第47、48页
教师：题中提到每立方米木材重450千克，在木材行
业中有一个名称叫做“容重”。
板书：——容重
师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。另
外，木材 专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一
样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200
多千克。我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容
重，大家看一下。
课件出示知识窗内容。

（二）把圆木加工成最大的方木
出示课件。（１）在直径 ３ｃｍ的圆内取一个最大的正方形，求
这个正方形的面积？学生讨论并用圆纸片演示怎么在圆内截最大正方形，正方形面积怎么求？
教师点拨：用圆形纸片对折再对折，用铅笔把折痕与圆相交
的点顺次连起来就是圆内最大正方形。求正方形面积时，正方形
边长不好求，可以把正方形分成 两个三角形，两个三角形面积的
和就是正方形的面积。(或把正方形分成四个三角形，四个三角形
的面积和就是正方形的面积）
板书: 圆内最大正方形的面积=圆的直径×圆的半径÷2×2
圆内最大正方形的面积=圆的半径×圆的半径÷2×4

出示课件：


（２）
提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述
方木的形状，进而认识方木。
讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学
生讨论的基础上得出：计算加工成的 方木体积，关键要求出
方木横截面的面积。
让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班
交流。

教师点拨：方木就是横截面是正方形的木材。“加工成最大
的方木”就是使方木的横截面面积最大。要使横截 面最大即在圆
内截一个最大正方形，方木的体积就是正方形的面积
×方木的长

提出问题（3）“估计一下，几根这样的方木大约有1立
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方米？”学生估计后，再计算。交流时，关注学生不同的计
算方法
方法一：用1立方米除以每根方木的体积，求出每立方
米方木中含方木的根数。
方法二：用方木的根数除以方木的总体积，求出1立方
米所含的根数。
反馈：（ppt展示题目）
1．将一根直径20厘米的正方体木材加工成最大的圆柱，削去的
木材体积是多少立方厘米？


2，一根长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。
（1）如果将它加工成最大的方木，这根方木的体积是多少立方
米？
（2）如果将这根方木截下1.5米，还剩多少立方米?



板书设计
木材加工
一、容重
二、圆内最大正方形的面积=圆的直径×圆的半径÷2×2
圆内最大正方形 的面积=圆的半径×圆的半径÷2×4
三、方木：横截面是正方形的木材叫做方木
四、方木的体积=方木的横截面面积×方木的长