小学奥数简便计算完整详细

简便计算
一、加减法巧算之凑整与组合思想


1、
??
???
???
???
8
?
…
???
???
???
1



练习1、
?
?< br>?
?
95
?
194
?
…
?
5
?
4
?
3
?
2
?
1




2、加法金字塔，计算下面数的和：

练习2、






3、计算：
??
9
?
…
?
19999

14
L
243
1999个9



练习3、计算：9
?
99
?
999
?
…
?9999
14
L
243
9个9





二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想

1、
?
?
?
?
?
?
?
?
96
?
?
?





2、
?
?
?





练习2、
?
?
?







3、
?
?
?

练习3、
?
992
?
?
991




三、四则混合巧算之综合技巧

1、
??????
17
?
19÷38÷51÷65÷77




练习1、(11
?
10
?
9
?
…
?
3
?
2
?
1)÷(
???
)




2、
99L
3
9
?
77L
3
7
?
33L
3
3
?
6 6L
3
6

12121212
99个999个799个399个6

练习2、
?
?
?




3、
679
14444
L
244443
?81

99个012345679



练习3、42857
?
63




四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧

ggggggggg1、
?????????
、
1
?
2
?
3
?
4
?
8
?
9
练习2、
1
??
3
?
6
（结果保留三位小数）

111111
3、
(1?)?(1?)?(1?)?(1?)?
L
?(1 ?)?(1?)
22339999




9239
4、
(???L?)
2
?(???L?)??(1???L?)?(??L?)
2341410





66
( ?????)
2
?(?????)??(1??????)?(????)
23456 7223456734567
练习4、
234567

＋
)
?
(
1
?????
L
?
)
?

????
L
?
234599100234599

(
1
?????
L
?
)
?
(
????
L?
)
?
234599100234599
5、(






练习5、
(1?
111
+??) ?(-?)?(1???)?(???)

331719



五、估算、放缩综合技巧

1、求数
a
?
1010101 0
???
…
?
的整数部分。
1



练习1、
?
????
，A的整数部分是 。

1

1111
???L?< br>919293100
2、求下式中
S
的整数部分：
S
?



1
的整数部分是几
1111
???
L< br>?
10111219
练习2、求数




3、
?
?
?
?
?
?
?
?
?
练习3、
?
?
?
?
?
的整数部分是多少
4、
2?
3?
4?
L
?
1
1
1
1
1
2009
?
1?
1?
3?
4?
L< br>?
1
1
1
1
1
1
2009

练习4、
1
2
?
3
?
4
?
L
?
1
1
1
1
2005
?
1
1
?
1
?3
?
4
?
L
?
1
1
1
11
2005







1?
11111
????
L
?
99
与50的大小
23452
5、

六、分数计算之拆分、裂项与通项归纳


1、
23 4
???
L
?
1?(1?2)(1?2)?(1?2?3)(1?2?3)? (1?2?3?4)
100

(1?2?3?L?99)?(1?2?3?L?100)






练习1、
1
1?2
2
1?2?3
3< br>1?2?3?4
4
1?2?3?4?5
5
1?2?3?4?5?6????






1111
34 1999
??
L
?
2、
2
?

11111 1111
1?(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)
L
(1? )
223234231999

< br>111111111
(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)
L< br>(1?)
223234231999
练习2、
???
L
?3452000

1?






8个90

30、
...909
＋＋＋…＋
19 ...19
191919
191919


9个19



练习30、2004×－2002×

七、计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇

1、
1×2×4＋2×4×8＋3×6×12＋…＋100×200×400
1×3×9＋2×6×18＋3×9×27＋…＋100×300×900




练习1、
1×2×4×6＋2×4×8×12＋3×6×12×18＋…＋100×200×400×600
1×3×6×9＋2×6×12×18＋3×9×18×27＋…＋100×300×600×900





1 1 1 1
2、 + + +
1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11

练习2、 1 1 1 1
—————＋—————＋—————＋…＋——————
1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12




3、
365791113
＋＋＋＋＋＋
5
7612
20
30
42






练习3、
9
＋＋＋＋＋＋＋＋＝__________。
3
4578
20
21
24
35

3＋1 5＋1 7＋1 1993＋1 1995＋1
4、 ——— ＋ ——— ＋ ＋ … ＋ ＋
3－1 5－1 7－1 1993－1 1995
－1
22222
22222








2＋1 3＋1 4＋1 2005＋1
练习4、 ——— ＋ ——— ＋ ——— ＋ … ＋ ————
2－1 3－1 4－1 2005－1





5、1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100




练习5、4×5＋5×6＋6×7＋…＋19×20

2222
2222

6、[(
354963779110531
－＋－＋－)－1]÷＝_________。
8
6



八、计算综合之复杂公式



1＋2＋3＋…＋2006
2222
1、
1＋2＋3＋…＋2006









练习1、 (
1
2
2
2
99
2
)
+()＋…＋()
100100100

2、(
1
3
2
3
99
3
)
+()＋…＋()
100100100




3、1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋8×9×10




练习3、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10





3 5 7 21
4、 ＋ ＋ ＋…＋
1
1＋2 1＋2＋3

2 22222

1
2
＋2
2
＋…＋10
2

练习4、 2 6 12 110
—— ＋ ———— ＋ ＋…＋
1






3 3
1＋2
3

1
3
＋2
3
＋3
3
1
3
＋2
3
＋…＋10
3
九、综合计算
111111
1
、 + + + + +
2612203042

819981998
练习1、（1） + + +…..+ （2） + + +
1×44×77×1097×1001×22×33×44×5
+




179111315
2、1 － + － + －
31220304256





19111315
练习2、1 － + － +
420304256




111111
3、 + + + + +
248163264
1998

5×6

111122222
练习3、（1） + + +………+ （2） + + + +
248256392781243




4、（1）1234+2341+3412+4123 （2）23456+34562+45623+56234+62345





练习4、（1）45678+56784+67845+78456+84567



5、1+

111
++·····+
1?21?2?31?2?3?、、、?20

练习5、
1
1
?
1
1?2
?
1
1?2?3
?
L
?
1
1?2?
L
?100