复数公式i等于多少惯性矩、静矩、抵抗矩,形心、重心、质心

2020年10月20日发(作者：蒯增)
力学计算中截面参数计算，关键点的描述
原先对于惯性矩、静矩、极惯性矩、抵抗矩的概念及 计
算方法总是模糊不清，这次认真的整理了下，估计大家对这
些基本概念认知也比较凌乱，在此 斗胆与大家分享下，其中
的不足之处希望大家谅解，也恳请大家批评指正。
计算平面的惯性矩 方法：在CAD中将平面图画好——生
成面域——工具（查询——面域质量特性）——得到质心
和惯性矩（此惯性矩的计算轴为坐标原点处X、Y轴）——
将坐标轴原点移动刚算出的质心坐标上——工 具（查询——
面域质量特性）得此平面图的惯性矩和面积

1：静矩：平面图形的面 积A与其形心到某一坐标轴的
距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。
Sx＝ Yc*A 其中 Yc＝∑Yci*Ai∑Ai
2：惯性矩：轴惯性矩 反映截面抗弯特性的一个量 ，
简称惯性矩。截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积
乘微面积到轴的距离的平方在整个 截面上的积分。公式如：
Ix＝∫y*ydA
3：极惯性矩：极惯性矩是平面图形对坐标轴原 点（即o
点）的矩，计算公式为：ip=ix+iy（各惯性矩之和）
4：抵抗矩： 截面抵 抗矩（W）就是截面对其形心轴惯
性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值。公式为：
W=IY max
面积矩：面积矩是一个概念，凡是与面积有关的都称为
面积矩，如静矩，抵抗矩等都为面积矩。

质心：为质量集中在此点的假想点；

重心：为重力作用点（与组成该物体的物质有关）；（如
没有引力，则就没有重心一说了）

形心：物体的几何中心只与物体的几何形状和尺寸有关，
与组成该物体的物质无关)。

三者的关系：
1：一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由
同一 种均质材料构成时，重心和形心才重合。

2：质心就是物体质量集中的假想点(对于规则 形状物体
就是它的几何中心),重心就是重力的作用点,通常情况下,
由于普通物体的体积比之 于地球十分微小,所以物体所处的
重力场可看作是均匀的,此时质心与重心重合;如果该物体
的 体积比之于地球不可忽略(例如一个放在地面上半径为
3000km的球体),则该球体所处的重力场就 不均匀了,具体说
是由下自上重力场逐渐减小,此时重力的作用点靠下,也就
是重心低于质心. 如果物体所处的位置不存在重力场(如外
太空),则物体就无所谓重心了,但由于质量仍然存在,所以< br>质心仍然存在。