公差公式是什么物理化学公式复习

2020年10月18日发(作者：强运开)
物理化学公式复习
第一章 气体

1．理气状态方程
2．混合理气的平均摩尔质量



3．道尔顿分压定律
4．分压力和总压力关系
5．阿马格分体积定律

（一定T、V条件）
（一定T、P条件）
6．压缩因子的定义
7．范德华方程
8 ．维里方程




B 、 C 、 D 分别称第二、第三、第四 维里系数。
9 ．对应状态原理



第二章 热力学第一定律

1 ．
系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境做功为负。
2 ．体积功定义




适用恒外压过程
（可逆过程）


逆都适用）
3 ．内能
（1）
（一定量理气恒温可逆过程）
（理想气体绝热过程，不论过程是否可
（ W ˊ = 0 dV= 0 的过程）
(2)
（适用于 n 、 C v,m 恒定，理想气体单纯 PVT 变化的一切过程）
4 ．焓的定义式
5 ．焓变
（1）
（2）
(3)
(理气
6 ．摩尔热容
（



恒定，单纯 PVT 变化的一切过程)
）
（ 1 ）恒容摩尔热容的定义式
(1mol 物质 、 , 只有 P 、 T 变化的过程 )
（ 2 ）定压摩尔热容的定义式
(3) ( 只适用于理气 )

7 ．反应进度
8 ．标准摩尔反应焓


9 ．基尔霍夫公式
（ 1 ）
（只适用于在 298.155~T 的温度范围内，参加反应各物质的种类和相态皆不发
生变化的反应。）
（ 2 ）
10 ．化学反应的恒压摩尔反应热和恒容摩尔反应热的关系式
（此
式适用于由同
一始态，分别经恒温恒压及恒容反应，达到仅 P 、 V 不同的未态化学反应摩尔
热效应的计算。）
11 ．理想气体可逆绝热过程方程式
常数
常数
= 常数
12 ．节流膨胀系数（焦耳 - 汤姆生系数）
13 ．理想气体



14 ．火焰最高理论温度
（恒压绝热）





1．隔离系统内发生的可逆变化过程（ ）
A ． △ S=0,△S（环）=0 B. △S>0,△S（环）=0
C. △S=0,△S（环）>0 D.△S>0,△S（环）>0.

2. 实际气体经一不可逆循环( )
A. △S=0,△U>0 B. △S>0,△U>0
C. △S=0,△U=0 D. △S>0,△U=0

3. 理想气体向真空膨胀时( )
A.△U=0,△S=0,△G=0 B. △U>0,△S>0,△G>0
C. △U<0,△S<0,△G<0 D.△U=0,△S>0,△G<0

4. 对于单一组分系统,温度一定时,下列图形(图3-7)正确的是
图 61页

5. 理性气体状态1向真空膨胀至状态2,下列那个状态函数的变化可用于判别过程的自发性?
A.△G B.△S C.△A D.△H

6. 过冷水结成同温度下冰,则该过程中( )
A. >0 B. C. D.

7. 1mol理想气体经过一个恒温可逆压缩过程,则该过程( )
A.△G>△A B. △G=△A C. △G<△A D.无解

8. 某系统经任一循环过程,系统与环境所交换的热与温度的关系可表示为( )
A.
>1

B. C. D.
9. 下列各式中对理想气体 何时不为零( )
A.

B. C. D.
10. 在 298K 时已知气相反应
1Mol反应的 ( )
的 为 , 则发
A. = B. =0
C. > D. <

11. 欲使一过程的△G=0,应满足的条件是 ( )
A. 可逆绝热过程 B. 恒容绝热且只作膨胀功的过程
C. 恒温恒压且只作膨胀功的可逆过程 D. 恒温恒容且只作膨胀
功的可逆过程

12. 在恒温恒压不作非体积功的情况下,下列那个过程肯定可以自发进行
( )
A. △ H>0,且△S>0 B. △H>0,且△S<0
C. △H<0,且△S>0 D. △H<0,且△S<0

13. 已知金属铝的熔点
摩尔定压热容 (1)和
为933K,熔化热 为10619 ,若其液体和固态时的
,则当铝从873K加热到(S)分别为34.3和32.8
973K时,其熵变化为( )

A.1.46
C.7.20

B.5.15
D.15.0


14.下列说法中,那一种是不正确的( )
A. 隔离物系中的熵永不减少 B. 在绝热过程中物系的熵决不
会减少
C. 物系处于平衡态时熵值最大 D. 任何热力学过程不可能出现
<0

15. 1MolN
2
在 的初态,经可逆或不可逆
的绝热膨胀 , 使温度降到250K,若N
2
可以看做理想气体,则比较这两种过程,相
同的量将是 ( )
A. 终态压力P
2
B. 终态熵S
2
C. 过程的△G D. 过程
的△H

16. 在实际气体绝热可逆膨胀过程中 ( )
A. △S>0 B. △S<0 C. △U>0 D. △U<0

17. 理想气体经一个不可逆循环过程 , 则( )
A. △S(系)>0 B. △S(环)>0 C. △S(系)<0 D.
△S(环)<0

18. 气体 CO 与O
2
在一坚固的绝热箱内发生化学反应,系统的温度升高,该过程
（ ）
A ． △U=0 B. △H=0 C. △S=0 D. △G=0

19. 对于封闭系统纯pVT变化过程,的值 ( )
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 正
负不定

20. 在101.325kPa下 ,-10℃时过冷水结成冰是一个自发过程,该过程中
( )
A.
△S=0,△G=0 B.△S>0,△G<0 C.△S<0,△G<0 D.△S>0,△
G>0

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A、C、D、X、X B、B、C、D、C C、C、D、C、D D、B、A、B、C

二.填空题

1. 对于无相变化,无化学变化只做体积功的封闭系统,
大于零,小于零,等于零)
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大于零
的值( )(填:
2. 将50KJ的热由350K的大热源传至300K的另一个大热源时的△S=( )
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3. 理想气体与温度为T的大热源相接触而做恒温膨胀并吸热Q, 若所做的功是
达到相同终态的最大功的50%,则系统的△S=( )
>>查看答案<<

4. 298K下,将两种理想气体分别取1Mol进行恒温恒 压的混合,则混合前后热力
学性质的变化情况为: △U 0, △S 0,
△G _0(填:>,< 或=)
>>查看答案<<
=、>、<
5. 298K下,将两种理想气体分别取1dm
3
恒温混合成1dm
3的混合气体,则混合前后
热力学性质的变化情况为:
△U 0,△S 0,△G 0(填:>,<,或 =)
>>查看答案<<
=、=、=
6. 1Mol双原子理想气体由始态370K,100kPa分别经：① 等压过程；② 等容过
程；加热到473K ，则①②两个过程下列物理量的关系是Q
1
Q
2
，
W
1
W
2
， △H
1
△H
2
，△S
1
△S
2
（填：>,<或=）
>>查看答案<<
>、<、=、>
7. 1Mol理想气体从同一始态Ⅰ(p
1
,V
1
,T
1
) 分别经过绝热可逆和绝热向真空自由
膨胀至相同的V
2
,其相应的始态为Ⅱ(p
2
,V
2
,T
2
) 及Ⅲ(p3
,V
3
,T
3
),则在两个终态间
的关系是: △T
2
△T
3
, p
2
p
3
, △S
2
△S
3
（填：>,<
或=）
>>查看答案<<
<、<、<
8. 32 3.15K时水的饱和蒸气压为13.33kPa,若1Mol水在323.15K,13.33kPa的条件下向真空蒸发为323.15K,13.33kPa的水蒸气,则此过程的
△U 0,△H 0,
△S 0,△A 0,△G 0。（填：>,<或=）
>>查看答案<<
>、>、>、<、=
9．有 1Mol理想气体，始态温度为T
1
，体积为V
1
，经下述不同过程达到终态 ，终
态体积均为：①等温不可逆膨胀，△S 0;
② 绝热等外压膨胀,△S 0;
③ 绝热可逆膨胀,△S 0。（填：>,<或=）
>>查看答案<<
>、>、=
10. 理想气体经节流膨胀后，△U 0,△S 0,△G 0
（填：>,<或=）
>>查看答案<<
=、>、<
11. 系统经绝热不可逆膨胀△S 0,经绝热不可逆压缩
△S 0。
>>查看答案<<
>、>
12. 1Mol单原子理想气体等容从T
1
冷却到T
2
,则该过程的△S 0，
△W 0。
>>查看答案<<
<、=
13. 实际气体经节流膨胀后△S 0。
>>查看答案<<
>
14. 某系统进行不可逆循环后,其系统的△S 0,环境的
△S 0。
>>查看答案<<
=,>
15. 液体在沸点时等温蒸发，
△U 0,△A 0,△G 0。
>>查看答案<<
>、<、=
16. 1Mol℃的过冷水在101.325kPa下变成-10℃的冰,其过程的
△U 0,△H 0,△S 0, △G 0。
>>查看答案<<
<、<、<、<
17. 1Mol理想气体从同一始态A(p
1
,V
1< br>,T
1
)分别经过绝热可逆膨胀到B(p
2
,V
2
, T
2
)
和绝热不可逆膨胀B'(p
2
',V
2
', T
2
')两个过程,这两个过程具有的关系是
T
2
T
2
', V
2
V
2
',△S △S
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>、=
18. 1Mol理想气体绝热向真空膨胀,体积扩大1倍 , 则此过程△S(系
统)+△S(环境) 0, △S(环境) 0
>>查看答案<<
<、<、<
19. 在绝热体积恒定的容器中发生一化学反应,使容器中温度,压力都增大,则该
过程的△U 0,△H 0, △S 0, △A 0。
>>查看答案<<
=、>、>、<
20. 一气体相反应A+2B=2C,该反应的△
r
C
v,m
△
r
A
m
;若将该反应布置成
一可逆电池,使之作电功W',那么该反应所能做 的功W W'
>>查看答案<<
<、>
21. 在等温等压下某吸热反应能自发进行,则该反应的△S 0
>>查看答案<<
>
22. 某气体的状态方程为pV
m
=RT+bp(b为大于零的常数）,此将 该气体向真空绝
热膨胀后的温度变化△T 0 。此气体经节流膨胀后的温度变化
△T 0。
>>查看答案<<
=、>
23. 某居室与外界绝热,室温T1
。将工作于室内的电冰箱门打开，经过一段时间
后的温度后,电冰箱停止工作,然后测得 室温为T
2
,则 T
2
T
1
。
>>查看答案<<
>
24. 已知某系统从300K的恒温热源吸热1000J, 系统的熵变△S=10J.K
-1
此过程
为 过程 ( 填可逆或不可逆 ) 。
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不可逆
25. 在理想气体的T—S图上，等容线的斜率 ，等压
。
>>查看答案<<

26. 1mol理想气体体积由V变到2V,若经等温自由膨胀,△S
1
= J.K
-1
;
若经等温可逆膨胀△S
2
= J.K
-1
,若经绝热自由膨胀
△S
3
= J.K
-1
；若经绝热可逆膨胀△S
4
= J.K
-1
。
>>查看答案<<
5.76、5.76、5.76、0
27. 可逆热机的效率最高,在其他条件相同的条件下,假设由可逆热机代替其他热机来牵引列
车,其速度将 。
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最小
28. 1mol理想气体在25℃时由100kPa变到1000kPa,若①经过等温可逆压缩, 则
△S
1
= J.K
-1
; ②经p
环
=1000kPa的恒外压等温压缩,则
S
2
= J.K
-1
; 第一个过程的△S
环
= J.K
-1
,第二个过程的△S
环
= J.K
-1
。
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-19.14、-19.14、19.14、74.83
29. 1mol理想气体由0℃,100kPa变到0℃200kPa,此过程的△G= J 。
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1574
三.判断题

1. 熵增加的过程一定是自发过程
>>查看答案<<
错,理想气体的等温可逆膨胀△S<0
2. 绝热可逆过程的△S=0,绝热不可逆膨胀过程的△S>0,绝热不可逆压缩过程△S<0
>>查看答案<<
第三个结论错
3. 由于系统经循环过程后回到始态,△S=0, 所以一定是一个不可逆过程
>>查看答案<<
错,环境的熵变应加在一起考虑
4. 平衡态熵最大
>>查看答案<<
错,要在隔离系统中平衡态的熵才最大
5. 在任一可逆过程中△S=0, 不可逆过程中△S>0
>>查看答案<<
错
6. 自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向
>>查看答案<<
错,如过冷水结冰△S<0, 混乱度减小
7. 吉布斯函数减小的过程一定是自发过程
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错,必须在等温,等压, W'=0的条件下才有此结论
8. 在等温,等压下,吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行
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错,若有非体积功存在,则可能进行,如电解水
9. 系统由V
1
膨胀到V
2
, 其中经过可逆途径时做的功最多
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错,此说法的条件不完善,如在等温条件下
10. 过冷水结冰的过程是在恒温,恒压,不做其他功的条件下进行的,由基本方程可得△G=0
>>查看答案<<
错,不满足均相系统这一条件
11. 理想气体等温自由膨胀时,对环境没有做功,所以- pdV=0,此过程温度不变dU=0,代入热力
学基本方程du=TdS- psV,因而可得dS=0,为恒熵过程
>>查看答案<<
错,δW≠-pdV
12. 某体系从始态经一个绝热不可逆过程到达终态,为了计算某些热力学函数的变量,可以设
计一个绝热可逆过程,从同一始态出发到达同一终态
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根据熵增加 原理,绝热不可逆过程的△S>0,而绝热可逆过程的△S=0,从同一始态出发,经历
一个绝热不可逆 过程后的熵值和经历一个绝热可逆过程后的熵值永不相等,不可能达到同一
终态
13. 不可逆过程一定是自发的,自发过程一定是不可逆的
>>查看答案<<
不正确,自发 过程一定是不可逆过程的,但不可逆不一定是自发的。例如理想气体的等外压压
缩就不是自发过程，但是 不可逆过程
14. 功可以全部变成热,但热一定不能全部转化为功
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正确,熵值不仅与温度一个变量有关,还与其他状态性质如体积，压力有关。如双变量系统，
则 或 。 系统经过某一变化后熵值的改变将取决于这些因素变化的综合效应。本题的一个典
型例子是系统的绝热膨 胀。
15. 自然界中存在温度降低 ,但熵值增加的过程
>>查看答案<<
正确,熵值不仅与温度一个变量有关,还与其他状态性质如体积，压力有关。如双变量系统，
则S=f(T,V)或S=f(T,p)。系统经过某一变化后熵值的改变将取决于这些因素变化的综合效应。
本题的一个典型例子是系统的绝热膨胀。
16. 熵值不可能为负值
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正确。根据玻耳兹曼定理S=klnΩ,Ω(热力学概率)一定大于或等于1，故S≥0。
17. 系统达平衡的熵值最大 ,吉布斯函数最小
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不正确,绝热系统或隔 离系统达到平衡的熵最大;恒温恒压不做非体积功的条件下,系统达平
衡时吉布斯函数最小,本题说法乎 略了前提条件
18. 不可逆过程的熵不会减少
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不正确,该说法仅对绝热系统或孤立系统是正确的,本题说法乎略了前提条件
19. 在绝热系统中 ,发生一个从状态A→B的不可逆过程,不论用什么方法,系统再也回不到
原来状态了
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正确,在绝热系统中发生一个不可逆过程,从A→B,△S>0,即S
B
>S
A
;仍在绝热系统中,从B出
发,无论经过什么过程,系统的 熵值有增无减,所以永远回不到原来状态
20. 可逆热机的效率最高,在其他条件相同的情况下,假设由可逆热机牵引火车,其速度将最慢
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正确,可逆热机的效率是指热转换为功的效率,而不是运行速率,可逆 过程的特点之一就是推
动力无限小,变化无限缓慢
四. 问答题

1. 1Mol某理想气体,C
v,m
为常数,由始态T
1
,V1
,分别经下列过程:
(1). 绝热可逆膨胀至V
2

(2) 反抗恒外压绝热膨胀压缩至平衡态
(3). 以恒定的外压绝热压缩至平衡态
试问上述各过程的熵变,△S是大于零,小于零?并说明原因
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2. 在什么条件下,下列等式才能成立?
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答:由Q=-W说明过程的△U=0;Q=T△S则说明过程恒温可逆;△A=△G,表明过程的△
式中W为体积功。
(pV)=0,由上述分析可知,只有物质的量一定的理想气体,进行可逆恒温过 程,题给等式才能成
立。

3. 理想气体恒温可逆膨胀过程△U=0,Q=-W, 说明理想气体从单一热源吸热并全部转变为
功,这与热力学第二定律的开尔文表述有无矛盾?为什么?
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答:无矛盾,系统发生了体积变大的永久性变化,所以Q=-W是可能的。

4. “在可逆过程中 ,而在不可逆过程中
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答:不正确,当终态相同时,可逆与不可逆过程的dS相同,但δQ不同

所以可逆过程的熵变大于不可逆过
程的熵变”此说法是否正确?为什么?
5. 理想气体经绝热不可逆膨胀△S>0,若经绝热不可逆压缩,则△S>0,还是
△S<0? 为什么 ?
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答: △S>0,,熵增原理。

6. 将一冰箱全套放置在室内,然后打开冰箱门,让冰箱的制冷机运转,整个室内温度将生高,降低还是不变? 为什么?
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答:升高,把室内与冰箱作为系统,Q≈0,而W>0,所以△U>0说明室内温度将生高。

7. 热力学函数A,G是否有明确的物理意义？
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答：热力学函数A，G是为了应用上的方便人为定义的函数,没有明确的物理意义,在恒温条
件下△A等 于可逆的非体积功;在恒温,恒压条件下△G等于可逆的非体积功。

五. 计算题

1. 物质的量为n的理想气体绝热自由膨胀,体积由V
1
膨胀到V< br>2
,求△S并判断该
过程是否自发。
解题思路：绝热自由膨胀不是可逆过程，虽然
。而运用理想气体万能公式
但
进行 计算时，
已知条件又不够。为此，先利用热力学第一定律寻找隐含的已知条件，然后再进
行计算 。
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2. 1mol单原子理想气体进行不可逆绝 热膨胀过程达到
273K,101.325kPa,△S=20.9J.K
-1
,W= -1255J,求始态的p
1
,V
1
,T
1
。
解题思路：单原子理想气体进行不可逆绝热膨胀过程达到273K，
101.325kPa，△S=20 .9J.K
-1
,W=-1255J,求始态的p
1
,V
1
,T
1
。
>>查看答案<<

解：绝热过程Q=0，则△U=Q+W=0+W=W

3. 1Mol,101.325kP a,100℃的水与100℃的热源接触，真空蒸发成101.325kPa,100℃的水蒸气。
试选 择当的判据判断过程的自发性。
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4. 一绝热体系,中间隔板为导热壁,右边容积为左边的2 倍,已知气体的
C
r,m
=
-1
试求：
(a) 不抽掉隔板达平衡后的△S 。
(b) 抽掉隔板达平衡后的△S 。
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解： 不抽掉隔板最后达热平衡，平衡后温度为T，设左边为室1，右边为室2

5. 在10g 沸水中加入1g273.2K的冰求该过程的Q,W,△U,△H,△S的值各为多少?已知冰的
熔化为
-1
,水的热容C
r,m
=75.31J.K
-1
.mol
-1
。
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6. 在298K，p
θ
下，1mol双原子理想气体经下列过程膨胀到体积增大一倍 ,求各
过程的△S ：
(1) 恒温自由膨胀；
(2) 抗恒外压力（p
外
=p
2
）恒温膨胀；
(3) 恒温可逆膨胀；
(4) 绝热自由膨胀；
(5) 绝热可逆膨胀；
(6) 反抗p
θ
10 外压力绝热膨胀；
(7) 在p
θ
下加热。
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7. 1molH
2
O(l)在100℃,p
θ
下，向真 空蒸发变成100℃,p
θ
的H
2
O(g)。求该过程中
系统的W, Q,△U，△H,△S，△A和△G值，并判断过程的方向。已知该温度下
△
vap
H
θ
m
为
-1
蒸汽可视为理想气体，液体水的体积与蒸汽体积相比可< br>乎略不记。
>>查看答案<<





8. 在25℃ ,p
θ
下,化学反应 的
>>查看答案<<
。若上述反应在电池中
可逆进行,可做最大电功147.26KJ,计算化学反应 △U,△H,△S,△A,△G。

解：化学反应的熵变，焓变可通过各物质的标准摩 尔熵和标准摩尔生成热来计算，也可通
过设计可逆过程来求算。本题的可逆过程就是可逆电池。根据题意


9. 1molCH
3
C
6
H
5在其沸点383.2K时蒸发为气,求该过程的
已知该温度下CH
3
C
6
H
5
的汽化热为

-1
。
>>查看答案<<



10.(1)在298.2K时,将1molO
2从101.325kPa等温可逆压缩到6×101.325kPa,
求Q,W,△U,△H,△F ,△G,△S
体
和△S
隔离

(2)若自始至终用6×101.325kJa的外压等温压缩到终态,求上述个热力学
量的变化值。
>>查看答案<<




>>查看答案<<




12. 在298.15K和p
θ
时,反应
,若设计为电池,在电池
中进行上述反应 ,电池的电动势为
0.9265V, 试求上述反应的
>>查看答案<<

解 : 恒温恒压可逆过程中 , 体系自由能的减少等于所做的最大非膨胀功。


13. 某一化学反应若在等温等压下298.15K,p
θ
进行,放热4 0.0KJ,若使该反应通
过可逆电池来完成,则吸热4.0KJ 。
（1）计算该化学反应的 ；
（2）当该反应自发进行时 ( 即不做电功时 ), 求环境的熵变及总熵变
（3）计算体系可能做的最大功为若干？
>>查看答案<<

解：（1）
（2）
（3）





14. 在温度为298.15K,压力为p
θ< br>下,C(金刚石)和C(石墨)的摩尔熵分别为2.45
和5.71J.K
-1
.mol
-1
,其燃烧焓分别为-395.40和-
-1
,又其密度分别为
3513和2260Kg.m
-3
,试求 :
(1)在 298.15K 及p
θ
下,石墨→金刚石的;
(2) 哪一种晶体较为稳定?
(3) 增加压力能否使不稳定的晶体变成稳定的晶体,如有可能,则需要加
多大的压力?
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15. 液态A
S
的蒸气压与温度的关系为


固态A
S
的蒸气压(升华平衡)与温度的关系为

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试求A
S
的三相点(即气-固- 液呈三相平衡的温度),并求此时的压力。

解：三相点处，气 - 固 - 液呈三相平衡共有一个蒸气压：


将T代入任何一个方程即可求p



六.证明题


1. 试证明下列关系式
(1)
(2)
(3)
解题思路: 一 般在等式左边只有一项而等式右边有两项的公式证明中,可
以从如下三方面入手进行推证①由热力学函数 的定义入手(如
等);②由热力学基本方程入手;③将某一状态
函数设定为其他状态函数的函 数,而在具体的公式证明中,究竟该从何入手进行
推证,应视待证明的公式的特征而定。
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2. 试由热力学基本方程及麦克斯伟关系式证明，理想气体热力学能和焓均只是
温度的函数。
解题思路：对于封闭系统的单相系统，一般可设定 U=U（T，V），H=H
（T，p）。本题要求证明对于理想气体U=U（T）
H=H（T），即证
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。




3. 试证明绝热可逆过程中pVT之间的三个公式:

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解题思路: 等式两两边各有一项时,可利用循环关系式进行证明。