估值调整公式平面图形的推导过程及公式

2020年10月16日发(作者：季文美)
周长：
圆、椭圆或其他闭合的曲线的周界长度。

面积：
物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。

圆面积推导过程：

1、把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的 底相当于圆周长
的四分之一（C4=πr2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr2·2r= πr2

2、把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的14,高相当于圆半径的4倍,所以S=12·2πr4r=πr2

3、把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,
高等于圆半径的2 倍,所以S=12·πr·2r=πr2 。

4、小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图 形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,
验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径 。

三角形面积推导过程：

1：把一个等腰三角形对折， 然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个
长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形 的面积是长×宽，
长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2。

2：把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了
一个长方形。这 个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能
推出三角形的面积是底×高÷2。

3：把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折
成了一个长方形 ，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，
再乘以2，也可以推出三角形的面积是底× 高÷2

4：把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形是两
个三角形拼成的，所以，三角形的面积是底×高÷2

梯形面积推导过程：

1、用两个完全一样的梯形通过旋转拼成了一个长方形，观察后发现：
梯形的 上下底之和相当于长方形的长、梯形的高相当于长方形的宽、梯形的面
积=长方形的面积÷2（或梯形的 面积等于长方形的面积的一半），根据拼成图形
的面积公式是：长方形的面积=长×宽，所以：梯形的面 积=（上底+下底）×高÷2

2、梯形的上下底之和相当于平行四边形的底 ，梯形的高相当于平行四
边形的高，梯形的面积相当于平行四边形面积的一半。根据拼出图形的面积公< br>式是：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

平行四边形面积推导过程：

平行四边形：由长方形面积推导而来的 ，把平行四边形的一角切割平
移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是 平
行四边形的高，因为长方形的面积是长*宽，所以平形四边形的面积就是底*高

圆 形：把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便
拼成了一个近似的长方形；而且，平 分的份数越多，拼成的与长方形越
近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆
周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr2

所以S圆=πr2

三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平 行四边
形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积是这个拼成的
平行四边形 面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝
底×高÷2.用字母表示为S=ah ÷2.

平行四边形：由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至
另外 一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四
边形的高，因为长方形的面积是 长*宽，所以平形四边形的面积就是底*高

梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯 形可以拼成一个平行四
边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，因< br>为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的面积为（上底+下底）*高2