关于向量的公式等差数列的前n项和公式

2020年10月12日发(作者：杨丞琳)

榆林市第十中学课堂六步教学模式导学提纲
年 级
课 题
班 级
高二 制作教师
小组名称
韩剑飞

审核教师
课 时
学生姓名
刘鹏程
1

等差数列的前n项和公式
1.理解等差数列的前 n项和.
三维目标
2.应用两个等差数列的前 n项和公式解决有关等差数列的问题.
3.掌握两个等差数列的前 n项和公式的推导方法.
重点：探索等差数列前
n项和公式的推导方法，掌握前
n
项和公式，会用公式解决一些实
学习重难
点
际问题.体会等差数列的前
n
项和与二次函数之间的联系.
难点：等差数列前
n
项和公式的推导和应用公式解题时公式的选取
高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一.高斯十岁时数学老师出了一道
题: 1+2+3+…+99+100. 老师刚写完题目高斯就把解题用的小石板交给了老师，上面只有
50 50一个答案.当时高斯的思路和解答方法是:
提
出
问
题
教
师
主
导
S=1+2+3+…+99+100，
把加数倒序写一遍:S=100+99+98+…+2+1.
∴2S=(1+100)+(2 +99)+…+(99+2)+(100+1)=100×101，∴S=50×101=5050.
1.高斯的算法秒在哪里？你能从高斯求前100个正整数和的方法得到哪些启发？
2.你能从中悟出求一般等差数列前n项和的方法吗？
1.利用“高斯的算法”求和:1+2+3+…+n.
发
现
问
题
研
究
问
题



学
生
探
求



2.用“倒序相加法”证明S
n
=



.
主
体
互
动

3．用等差数列的通项公式推导:S
n
=na
1
+




×d.

等差数列前
n
项和公式：

解
决
问
题课
堂
整
理
S
n
=

S
n
=
1.

求前
n
个正奇数的和。







2.
等差数列{a
n
}中，S
10
=4S
5
，则等于( ).
A. B.2 C. D.4
3.在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为( ).
A.765 B.665 C.763 D.663
4.在等差数列中，若a
4
=0，a
8
=8，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则S
11
= .
信
息
反
馈

为学生提供成功机会 为老师创造发展空间

5.已知等差数列{a
n
}中，a
2
=6，a
5
=15，若b
n
=a
3n
，求数列{b
n
}的前9项和S
9
.
巩
固
提
高
课
堂
练
习




6.已知等差数列{
a
n
}中，
(1)
a
1
=

31
,d=-,S
n
=-15
，求n和a
n
； < br>22
(2)a
1
=1，a
n
=-512，S
n
=-1022，求公差d.









反
思
小
结
1. 本节课学到了什么？
2. 还有什么问题？

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