经营性资产计算公式圆环的面积

2020年10月12日发(作者：曹国惠)

圆环的面积
吴兴小学 于志会
教学目标：
1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单的问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题 的活动经
验和方法。
教学重点： 掌握环形面积的计算方法并利用所学知识解决实际问题。
教学难点： 会计算有关圆环面积的问题。
教学过程
一、谈话导入新课
1．课前老师出示一环圆形纸片， 抠去中间的一个同心圆， 得到一个圆环。
2．认识圆环，展示交流
3. 想一想：圆环有什么特点 ?
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆 ） 。
（2）两个圆间的距离处处相等。
4. 教师归纳总结：圆环就是一个同心圆，由大小不同的两个圆构成。圆 环里面的
小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆
5. 师出示问题：圆环的面积怎样计算？ 提示课题：圆环的面积
二、新课学习
1．探索圆环面积的计算方法．


圆环：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个圆环。
同桌交流：根据你们对圆环的理解，你认为应如何计算圆环的面积？ 生汇报，师
板书：
① 求外圆面积：S大
二
n
R
2

② 求内圆面积：S小
？二
n
r
2

③ 求圆环面积：S大- S小？
二
n
R
2

-
n
r
2

2. 甬路问题
1．出示喷水池和甬路示意图（课件）
教师提问：
这道题是分几步完成的？
第一、二步分别求的是什么？
第三步求的是什么？
是怎样计算的？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
X
（
1 3
）
2
=
X
16 =（平方米）
（ 2）喷水池的占地面积 :
X
3
2

=
X
9=（平方米）
（3） 甬路的占地面积：
平方米）
3、铸铁零件
（1） ．出示环形铸铁零件横断面示意图，请学生自己观察示意图，了解图< br>上的信息，鼓励学生列出综合算式计算。



（2） ．交流学生计算的方法和结果，要给学生充分表达不同想法的机会，
教师板书出综合算式
(3) ．观察列出的综合算式，引导学生总结出圆环的面积公式，教师介绍 圆环面积
的字母式。
所以圆环的面积S =
n(
R

-
r
)
22
师：求圆环的面积必须知道哪些条件？ 师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与
半径的关系，我们都可以间接 知道内圆和外圆的半径。
三、总结 今天这节课一起学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
四、作业布置：课件
五、板书设计
圆环的面积
①求外圆面积：S大
二
n
R

2
②求内圆面积：S小
？二
n
r

2

③求圆环面积：S大
-
S小
？二
n
R

- n
r

= n(
R

-
r
)
2222
课堂检测
1．一个圆环的内圆直径和外圆半径都是 2 厘米，这个圆环的面积是多少平方
厘米？ 2．一个圆形花坛的周长是米，在它的周围铺上 1 米宽的路，求路的面积。
3、公园内圆形花池的半径是 3 米，在花池的周围修一条 1 米宽的水泥路，求 水泥路
的面积是多少平方米？
环形面积》教学反思
吴兴小学 于志会 由于学
生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激 发学生兴趣，引导学


生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与 环形面积的计算这一知识的获
取过程，教学中主要突出以下几点：
一．创设情景。老师展示生活中的环形图形，你能得到这样的图形吗？
画一画。小组合作交流、展示画出的环形。思考圆环的特点：①同心圆，② 两圆之间
距离处处相等。认识圆环各部分的名称：内圆、外圆、内圆半径 r 、 外圆半径R、环
宽，出示教具演示如何得到圆环的过程，并思考总结环形的面 积公式，学生通过直接
思考，同桌议论、全班交流、达成共识，这样给学生 提供了从生活经验和已有知识中
学习数学、理解数学的机会，使他们在知识 的形成过程中，体会到数学就在身边，感
受到数学的趣味和作用。
二. 动手操作。探究得出环行的面积等于刀 ？（R2-⑵。进一步启发学生 探究，
回想圆的面积的探索过程，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到 环形面积计算的
另一种方法。小组合作探究，通过画两个大小不同的同心圆， 分圆，剪出环形，通过
这样的操作、观察，经历了图形的变换过程，并认识 到环形的面积的求法，学生通过
反复研讨，使他们更好地在解决问题的过程 中进行探索和创新，体验解决问题策略的
多样性，发展了学生的实践能力和 创新精神。
三. 巩固练习.练习以学生独立完成为主，同时注意学生认真审题等良 好学习习
惯的培养。另外设计一道实际测量的题目——测量光盘银色部分面 积，并计算出它的
面积，思考如何测量相关数据（直径） ，讨论测量方法，再 让学生分组测量，再鼓励
学生用自己喜欢的方法计算出光盘银色部分的面积。