司马丽红高中数学集合视频-2018高中数学必备知识点
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高一(必修一)
第一章 集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
1.集合与元素
元素:一般地,我们把研究对象称为元素(element)。常用小写字母a,b,c……表示。
集合:把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。常用大写字母A,B,C……表示。
元素与集合的关系:元素与集合有属于和不属于两种关系。
集合中元素的特性:确定性,无序性,互异性。
集合相等:两集合的元素完全相同。
集合的分类:按元素个数分为:有限集,无限集,空集。
按元素属性分为:数集,点集等。
集合的表示:自然语言法,列举法(有限集),描述法(无限集),图示法(Venn图法)
常用数集表示:非负整数集(自然数集)——N;
正整数集——N
+
或N
*
;
整数集——Z;
有理数集——Q;
实数集——R.
基础演练:
1、 下列正确的是( )
A
0?N
B
?
?R
C
1?Q
D
0?z
2、 方程组
?
A
?
x?y?1
,的解集是( )
?
x?y?3
B
?
x?2,y??1
?
?
2,?1
?
C
?
(2,?1)
?
D
(?1,2)
3、已知集合
S?{a,b,c}
中的三个元素分别是
?ABC
的三边长,那
么
?ABC
一定不是
( )
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
4、已知集合
A?{1,m?1}
,则实数
m
满足的条件是
。
5、集合
{x|x?2x?m?0}
含有两个元素,则实数
m
满
足的条件是 。
2
6、设集
A?{1,x?5x}
,集合
B?{1,6}
,且集合
A
与
B
相等,求实数
x<
br>的值。
2
知识提升
1、给出命题:①
{a,b,c,d}
与
{c,d,b,a}
是两个不同的集合;②方程
(x?1)(x?2)?0
的
解集为
{1,1,2}
;③全体高个子中国人构成一个集合。其中正确命题的个数是
( )
2
1
A 1 B 2 C 3 D 0
2、设有下面四个关系式:
2?
?
x|x?R
?
;
0.3?Q
;
0?N
;
0?N
?
,其中正确的个
数
是( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、定义集合运算:
A
*B?{z|z?xy,x?A,y?B}
,设
A?{1,2}
,
B?{0,
2}
,则集合
A*B
的所有元素之和为( )
A 0 B 2 C 3
D 6
4、方程组
?
?
x?y?1?0
,的解集是①
{1
,0}
;②
?
x?1或y?0
?
; ③
{(1,0)}<
br>;④
?
2x?y?2?0
{x,y)|x?1且y?0}
.其中正确表
示的是( )
A ①② B①③ C ②③ D ③④
5、已知集合
M?{
m|m?a?b2,b?Q},
则下列四个元素属于集合M的元素的个数是
(
)①
m?1?
②
m?7?212
; ③
m?
2
?
;
1
2?2
;④
m?2?3?2?3
A 0
B 1 C 2 D 3
6、
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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