论述高中数学教学中如何引导学生自我反思.doc

论述高中数学教学中如何引导学生自我
反思


摘 要：反思是学生学习数学知识、探究数学规律、改进数学
学习方法的一项重要的思维过程。《普通高 中数学课程标准》要求数
学教师在教学中应多关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，
并 改进学习方法。新课程要求学生在学后有反思的意识与能力。要引
导学生学后反思，一方面，要让学生意 识到学后反思的重要性，另一
方面，要考虑学生是否有足够的时间和精力来做这件事情。教师在作
业的设置上也要下点工夫，设置出具有引导学生进行反思功能的高品
质的数学问题。

关键词：高中数学；自我反思；教学引导；策略

《普通高中数学课 程标准》指出：“人们在学习数学和运用数
学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程 ，这些
过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数
学模式进行思考和做 出判断。”同时，也要求数学教师在教学中应多
关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学 习方法。”
可见，反思是学生学习数学知识、探究数学规律、改进数学学习方法
的一项重要的思 维过程。新课程要求学生有反思的意识与能力。

一、引导学生自我反思的几个环节

1.引导学生对教学内容及时反思

学生对新知识、新方法往往是学得快，也忘得快。德国心理学
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家艾宾浩斯的遗忘曲线告诉我们，遗忘的进程是先快后慢。所 以，学
生及时地对教学内容进行反思与回顾，不仅可以及时地巩固知识与方
法，减缓知识的遗忘 ，也可以及时地发现学习中的不足，及时地进行
知识的补缺完善，夯实学习基础。对新知识的反思可以通 过以下几个
问题进行，如，本节课知识产生的背景是什么？与以前知识之间有何
联系？重要公式 、定理的推导是怎样的一个过程？知识主要应用于哪
些方面？解题思考可以通过哪些角度？主要蕴含的数 学思想方法有
哪些？对概念的理解哪些地方还不够清晰？在解题方面还存在什么
问题？等等。< br>
2.对解题思考的反思

罗增儒教授认为：思路一旦打通， 解法初步得出，便终止解题
活动，这会使思维的暴露与理解徘徊于表层段面。所以，有必要引导
学生在解题后，进行进一步的反思：如，本题涉及哪些知识点？形成
解题思路的题设条件的特征是什么？ 这种解法还能不能解决其他类
型的问题？这个问题解决有没有规律性？能否进行推广？问题或方
法能否进一步推进？解题的结果是否合理？解题过程是否严谨等。解
题后多方面多角度地对问题及问题的 解答过程进行考察、分析与思
考，可以探究解题规律，优化解题思路，揭示问题本质，沟通知识间
的联系，从而深化对知识的理解。

3.对作业中错误的反思

学生作业中的错误暴露出学习中的不足，引导学生对错误的反
思能从根本上纠正其对错误的认识或片面的 理解，从而弥补知识的漏
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洞。学 生作业中问题，通常有两种情形：（1）难而不会；（2）会而不
对。难而不会，可以理解为碰到困难没 法继续。这时教师可以引导学
生反思在问题解决中最大的障碍，也就是“难点”在哪，找到“难
点”，然后集中思维的能量探求攻克“难点”的策略，那么，问题的
城墙往往会不“攻”自破。会而不对 ，通常是因为粗心而做错。教师
引导学生反思解题过程，看看是否看错题目，若是，则思考是看错数字还是理解错题意？为什么会看错题？怎么样误解了题意？以后会
不会犯同样的错？是解题的切入点 、思路出错吗？为什么这样的思维
解法根本不适合这类题目？这种思维适合解决的问题的主要特征是什么？是计算错误吗？为什么会算错？有没有方法杜绝？怎样才能
真正做到细心？等。学生通过对作 业中的错误的反思，能进一步完善
对知识的理解，并纠正不良的学习惯。同时，能够不断指导自己如何< br>学习并不断地评价自己的学习成果，从而找到行之有效的学习方法，
领悟出自己的学习规律。
二、引导学生反思的策略

1.设置反思型的问题

现在很多学生都缺乏学后反思的习惯，原因之一就是每天作业
多、课业负担重，学生应 付作业都很难，哪抽得出时间进行反思呢？
所以，要引导学生学后反思，一方面，要让学生意识到学后反 思的重
要性，要考虑学生是否有足够的时间和精力来做这件事情。教师在作
业的设置上也要下点 工夫，设置出具有引导学生进行反思功能的高品
质的数学问题。高品质的问题不仅具有使学生巩固新知识 熟练新技能
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的功能，更具有联系 、迁移、发散、拓展等辐射功能，促使学生在解
题过程中不断反思，训练学生思维能力，完善学生的知识 结构。

（1）设置疑惑型问题

A.P点到左焦点的距离为8

B.P点到左焦点的距离为15

C.P点到左焦点的距离不确定

D.这样的P点不存在

分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对
等式的正确性进行证明。

（4）设置问题变式

如图一，已知AB⊥面BCD，BC⊥CD， 你能发现哪些平面互相垂
直，为什么？（人教版必修2A版第69页探究栏中的问题）

变式一：若点B在AC上的射影为E，且BE⊥AC，求证BC⊥面
BCD；

变式二：求证：A，B，C，D四点共球；

变式三：如图一个几何体的三视图是全等的直角三角形，则求
该几何体的体积和表面积；

2.引导学生整理错题

作业不在多，而在于精彩，稀里糊涂10道 题，不如扎扎实实
解一道题，在数学的学习中，做题不是目的，而是手段，做题是为了
达到更深 的理解。不要为做题而做题，但同时又要适量地做一些有代
表性的习题。引导学生在平时每次作业或考试 之后，用改错本把错题
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抄下来， 认真地改正，并在关键步骤旁注明所用方法，在错题后写上
评析，总结错误的原因。在一个阶段的学习之 后，或每次进行数学检
测之前，拿出错题本，对平时学习中出现的错误进行总结，哪些错误
不会 再犯了，哪些错误还要警醒，记住犯错原因，这样就可避免在考
试中再犯类似的错误。

3.引导学生做好数学学习札记

把学习过程中的随想、随感、反思 后的心得、探索过程的思维
火花、解题中的顿悟、探索中的灵感、学习成功的经验等记录下来。

下面是一位学生的一篇学习札记：

关于课本例题的新解

高一必修1教材第三章《数列》例5中，课本的解法是用
a1=11.2，表示4千米 的费用，这样建立的等差列｛an｝中，4千米
的路程费用要用a11表示，做作业时脚码很容易出错。 若直接设n千
米的费用为an，由已知，a4=11.2，a5=.4，a6=13.6.

数列｛an｝是以a4为首项，以1.2为公差的等差数列，由等
差数列性质an＝a 4+（n-4）d，可求得出租车行到14千米的费用为
a14=11.2+（14-4）×1.2=2 3.2（元）。

4.引导学生构建图表，对知识进行反思

即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标
注出来。这种方式可以用来对每一节课的教 学内容进行回顾与反思，
也可以在阶段性学习之后，让学生对每一章节的知识进行回顾与反
思。 知识结构图层层细分，起着对知识点梳理归纳、对基本思想与方
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法总结提炼的作用，实际操作时可以与具体习题（最好难度不大但有
一定综合性）结合起来。构图记忆法注重的是基础，提高的是能力。

例如，这是一节 高三复习专题课《利用基本不等式求最值问
题》，课后，学生及时进行反思，并建立如下的知识结构图， 这个三
角形状的结构图把三个基本不等式之间的相互转化体现得淋漓尽致，
选用不等式求最值的 条件也总结得非常清楚，对知识脉络的理解非常
的清晰。

参考文献：

韩山鹰。高中学生如何利用错题档案自我学习［J］。课程教育
研究，2019（02）。



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