高中数学求导数公式-高中数学共有几本必修人教A版
第一章 集合与函数概念
一,集合的含义与表示
1,集合的中元素的三个特性:
确定性:元素的意义必须是明确的;
互异性:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y};
无序性:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合.
2,元素与集合的关系:
属于(
?
)、不属于(
?
);A=
{a,b,c},a?
A,d
?
A。
3,常用数集的表示:
自然数集:
N
,正整数集:
N
?
或
N
?
,整数集:
Z
,有理数集:
Q
,实数集:
R
.
例一,
下列所给的对象能构成集合的是:
A, 所有的正三角形;B,计较接近1的正整数;
B,
C,1,2,3,2; D,平面直角坐标系内到原点距离是1的点的集合.
例二,以下六个
关系式:A:
0?
?
0
?
,B:
?
0
?<
br>??
,C:
0.3?Q
,D:
0?N
,
E:
?
a,b
?
?
?
b,a
?
,F:
?
x|x
2
?2?0,x?Z
?
是空集中,错误的有:
b
?
例三,设
a,b?R
,集合
?
1,a?b,a
?
?
?
?
0,,b
?
,则
b?a?
?
a
?
例四,下列集合中表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)};
B.M={3,2},N={(2,3)}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1};D.M={1,2},N={2,1}
二,
集合间的基本关系
1,子集、真子集、空集
名称 记号 意义
A中的任一元素都
属于B
A?B
子集
(
B?A)
A
?
B
?
性质
(1)A
?
A
(2)
??A
(3)若
A?B
且
B?C
,则
A?C
(4)若
A?B
且
B?A
,则
A?B
示意图
A(B)
BA
或
A
(A为非空子集)
且B中至
(1)
??
A?B
,
?
少有一元素不属
于
A
BA
真子集
(B
?
A)
?
(2)若
A?B
且
B?C
,则
A?C
???
空集
?
1, 空集是任何集合的子集;
2, 空集是任何非空集合的真子集;
2,集合A中有n个元素,则集合A的子集
有
2
n
个,集合A的真子集有
2
n
-1个,
集合A
的非空真子集有
2
n
-2个
.
二,集合的基本运算
交集、并集、补集
名称 记号 意义 性质 示意图
{x|x?A,
交集
AIB
x?B}
{x|x?A,
并集
AUB
x?B}
A?A
???
B?A
B?B
(1)
AUA?A
或
(2)
AU??A
(3)
AUB?A
AUB?B
且
(1)(C
u
A)
?
(C
u
B)=
C
u
(A
?
B)
(1)
AI
(2)
AI
(3)
AI
AI
AB
A
B
补集
C
u
A
{x|x?U,且x?A}
(2)(C
u
A)
?
(C
u
B)= C
u
(A
?
B)
(3)A
?
(C
u
A)=U;
(4)A
?
(C
u
A)= Φ.
例
五,已知集合
A?
?
x?1?x?2
?
,B?
?
x
0?x?1
?
,则 ( )
A.
A?B
B.
A?B
C.
AB
D.
BA
例六,设集合A?
?
xx?1?0
?
,B?xx
2
?ax
?
2?0
?
,若
A?B
,求
a
的值.
例七,设集合
A?
?
xa?2?x?a?2
?
,
B?
?
x?2?x?3
?
.
(1.)
若
A
例八,已知
a,x?R,A?
?
2,4,x
2
?5x?9
?
,
B?
?
3,x
2
?ax?a
?
,
C?x
2
?
(a?1)x?3,1
?
.求:
?
B
,求实数
a
的取值范围.
(2).是否存在数
a
使
B?A
?
?
(1).使
2?B,
B
A
的
a,x
的值;
(2).使
B?C的a,x的值
.
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