高中数学必修二直线教案-高中数学8本的条形码
高中数学数列专题试(精编版)
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
2
高中数学数列专题练习(精编版)
1. 已知数列<
br>?
a
n
?
?
n?N
?
?
是等比数列
,且
a
n
?0,a
1
?2,a
3
?8.
(1)求数列
?
a
n
?
的通项公式;
(2)求证:
1111
??????1
;
a
1
a
2
a
3
a
n
(3)设
b
n
?2
log
2
a
n
?1
,求数列
?
b
n
?
的前100项和.
2
.数列{a
n
}中,
a
1
?8
,
a
4?2
,且满足
a
n?2
?a
n?1
?
常数C
(1)求常数
C
和数列的通项公式;
(2)设
T
20
?|a
1
|?|a
2
|?L?|a
20
|
,
(3)
T
n
?|a
1
|?|a2
|?L?|a
n
|
,
n?N
?
?
2
n
,n为奇数;
3.
已知数列
a
n
=
?
, 求
S
2n
?
2n-1,n为偶数;
3
4 .已知数列
?
a<
br>n
?
的相邻两项
a
n
,a
n?1
是关于x
的方程
x
2
?2
n
x?b
n
?0<
br>(n?
N
*
)
的
两根,且
a
1
?1
.
1
??
(1) 求证:
数列
?
a
n
??2
n
?
是等比数列;
3
??
(2) 求数列
?
b
n
?
的前n
项和
S
n
.
5.某种汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,
汽
车的维修费平均为第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,…,各年的
维修费平均数组成等差数列
,问这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年
时,年平均费用最少)?
6. 从社会效益和经济效益出发,
某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展
旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投
入将比上年减少,本
年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计<
br>今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(1)设
n
年内(本年度为第一年)总
投入为
a
n
万元,旅游业总收入为
b
n
万元,
写出
a
n
,
b
n
的表达式;
(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?
4
1
5
1
4
7. 在等比数列{a
n
}(n∈N*)中,已知a
1
>1,q>0
.设b
n
=log
2
a
n
,且b
1
+b<
br>3
+b
5
=6,
b
1
b
3
b
5
=0.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式
a
n
、b
n
;
(2)若数列{b
n
}的前n项和
为S
n
,试比较S
n
与a
n
的大小.
8. 已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1<
br>=1,
点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
x
-
y
+2=0上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值;
(2)求数列
{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
(3)设
c
n
=
an
·
b
n
,求数列{
c
n
}的前n项和
T
n
。
11
9. 已知数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
,a
1
?
且
S
n
?S
n?
1
?a
n?1
?
,数列
?
b
n
?
满足
4
2
119
且
3b
n
?b
n?1?n
(n?2且n?N
?
)
.
b
1
??4
(1)求
?
a
n
?
的通项公式;
(2)求
证:数列
?
b
n
?a
n
?
为等比数列;
(3)求
?
b
n
?
前
n
项和的最小值.
5
10.
已知等差数列
?
a
n
?
的前9项和为153.
(1)求
a
5
;
(2)若
a
2
?8,<
br>,从数列
?
a
n
?
中,依次取出第二项、第四项、第八项,…
…,
第
2
n
项,按原来的顺序组成一个新的数列
?
c
n
?
,求数列
?
c
n
?
的前n项和
S<
br>n
.
11.已知曲线
C
:
y?e
x
(其中
e
为自然对数的底数)在点P
?
1,e
?
处的切线与
x
轴
交于点
Q
1
,过点
Q
1
作
x
轴的垂线交曲线
C
于点P
1
,曲线
C
在点P1
处的切线与
x
轴
交于点
Q
2
,过点
Q
2
作
x
轴的垂线交曲线
C
于点
P
2,……,依次下去得到一系列
点P
1
、
P
2
、……、<
br>P
n
,设点
P
n
的坐标为
?
x
n<
br>,y
n
?
(
n?N
*
).
(Ⅰ)分别求
x
n
与
y
n
的表达式;
(Ⅱ)求
?
x
i
y
i
.
i?1
n
中
,a
12. 在数列
?
a
n
?
1
?2,a
n?1
?
?
a
n
?
?
n?1<
br>?(2?
?
)2
n
(n?N
?
,
?
?0)
(1) 求证:数列
{
a
n
?
n
2
?()
n
}
是等差数列;
?
(2)
求数列
?
a
n
?
的前n项和
S
n
;
6
13.
在等差数列
?
a
n
?
中,公差
d ?
0
,且
a
5
?6
,
(1)求
a
4
?a
6
的值.
(2)当
a
3
?3
时,在数列
?
a
n
?
中是否存在一
项
a
m
(
m
正整数),使得
a
3
,
a
5
,
a
m
成等比数列,若存在,求
m
的值;若不存在,说明理由.
(3)若自然数
n
1
, n
2
,
n
3
, ??? , n
t
,??? ,
(
t
为正整数)满足
5
<
n
1
<
n
2
<
???
<
n
t
<
???
, 使得
a
3
,
a
5
,a
n
1
,??? ,a
n
t
, ???
成等比数列,当
a
3
?2
时,
用
t
表
示
n
t
14. 已知二次函数<
br>f(x)?ax
2
?bx
满足条件:①
f(0)?f(1)
;
②
f(x)
的最小值为
1
?
.
8
(Ⅰ)求函数
f(x)
的解析式;
?
4
?(Ⅱ)设数列
{a
n
}
的前
n
项积为
T
n
, 且
T
n
?
??
,
求数列
{a
n
}
的通项公式;
?
5
?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下, 若
5f(a
n
)
是
b
n
与
a
n
的等差中项,
试问数列
{b
n
}
中第
几项的
值最小?
求出这个最小值.
7
f(n)
15. 已
知函数f(x)=x
2
-4,设曲线y=f(x)在点(x
n
,f(x
n
))处的切线与x
轴的交点为(x
n+1
,
0)(n
?
N
+
),
(Ⅰ)用x
n
表示x
n+1
;
(Ⅱ)若x
1=4,记a
n
=lg
x
n
?2
,证明数列{
a
n
}成等比数列,并求数列{
x
n
}
x
n
?2
的通项公式;
(Ⅲ)若x
1
=4,b
n
=x
n
-2,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,证明T
n
<3.
数列专题练习参考答案
1.
解:(1)设等比数列
?
a
n
?
的公比为
q
. <
br>则由等比数列的通项公式
a
n
?a
1
q
n?1
得
a
3
?a
1
q
3?1
,
?q
2
?
又
a
n
?0,?q?2LL
?
2分
?
?
数列
?
a
n
?
的通项公式是
a
n
?2?2
n?1
?2
n
LL
?
3分<
br>?
.
8
?4,
2
?
2
?
1111
???
L
?
a
1
a
2
a
3
a
n
111
??
1111
22
n<
br>2
??
2
?
3
?
L
?
n
?
1
2222
1?
2
?1?
1
LL
?
6分
?
,
2
n
1
?1LL
?
7分
?
,
<
br>n
2
Qn?1,?1?
?
1111
???L??1LL
?
8分
?
.
a
1
a
2
a3
a
n
?
3
?
由b
n
?2log2
2
n
?1?2n?1
LL
?
9分
?
,
又
Q
b
n
?b
n?1
?2n?1?
?<
br>?
2
?
n?1
?
?1
?
?
?2?
常数
?
,
?数列
?
b
n
?
是首项为3,公差为2的等差数列
LL
?
11分
?
,?
数列
?
b
n
?
的前100项和是
S
100
?100?3?
8
100?99
?2?10200LL
?
12分
?
2
2.解:(1)
C=-2,a
n
?10-2n
(2)T<
br>n
?|a
1
|?|a
2
|?
L
?|a
5
|?|a
6
|
L
?|a
n
|
=a
1
?a
2
?
L
?a
5
-(a
6
+a
7
L
?a
n
)
=2(a
1
?a
2
?
L
?a
5
)-(a<
br>1
?a
2
?
L
?a
5
+a
6
+a
7
L
?a
20
)
=2S
5
-S
20
=260
2
?
?
9n-n ,
n?5
(3)
T
n
?
?
2
?
?
40-9n?n, n?5
3.解:S
n
?a
1
?a
2
?a
3
????a
2n<
br>?(a
1
?a
3
?a
5
????a
2n-1
)?(a
2
?a
4
?a
6
????a
2n
)
?(2+2+2+???2
2(4
n
-1)
??n?2n
2
3
1352n-1
2(1-4
n
)n(n-
1)
)?(3?7?11????)??3n??4
1-42
4
.解:证法1: ∵
a
n
,a
n?1
是关于
x
的方
程
x
2
?2
n
x?b
n
?0
(n?
N
*
)
的两根,
?
a
n
?a
n?1
?2
n
,
∴
?
?
b
n
?a
n
a
n?1
.<
br>
11
??
由
a
n
?a
n?1
?2
n
,得
a
n?1
??2
n?1
??
?
a
n
??2
n
?
,
33
??
1
21
??
故数列
?
a
n??2
n
?
是首项为
a
1
??
,公比为
?1
的等比数列.
3
33
??
证法2: ∵
a
n
,a
n?1
是关于
x
的方程x
2
?2
n
x?b
n
?0
(n?
N<
br>*
)
的两根,
?
a
n
?a
n?1
?2
n
,
∴
?
?
b
n
?a
n
a
n?1
.<
br>
1
?
n
?
11
a
n?1
??2
n
?1
2
n
?a
n
??2
n?1
?
?
a
n
??2
?
3
?
??1
33
?
?
?
∵,
1
1
n
1
n
n
a<
br>n
??2
a
n
??2a
n
??2
3
33
1
21
??
故数列
?
a
n
??2
n
?
是首项为
a
1
??
,公比为
?1的等比数列.
3
33
??
111
n?1n
(2)解: 由(1)得
a
n
??2
n
??
?
?1
?
,
即
a
n
?2
n
?
?
?1
?
.
333
9
??
∴
b
n
?a
n
a
n?1
?
?
1
n
nn?1
2?
?
?1
?
?
2
n?1
?
?
?1
?
9
????
1
2n?1
n
2?
?
?2
?
?1
.
9
??
∴
S
n
?a
1
?a
2?a
3
???a
n
?
1
2n
2?2
2
?2
3
???2
n
?
?
?1
?
?
?
?1
?
???
?
?1
?
3
?
??
??
?
n
?<
br>1
?
n?1
?1
?
?1
?
?
?
2?2?
?
.
3
?
2
?
5.解:维修费
=0.2?0.4?
0.6????????0.2n
(n?1)n
?0.1n
2
?0.1n..
.................4分
2
总费用
=10+0.9n?0.1n
2
?0.1n
?0.2?
?10?0.1n
2
?n...
......................................6分
10?0.1n
2
?n 10
平均费用
=?0.1n??1
nn
?2?1?3............................................
9分
当n?10时,汽车报废最合算
................
.............10分
6.
解:(1)第1年投入为800万元,第2年投入为800×(1-)万元,…
第
n
年投入为800×(1-)
n
-1
万元,所以,
n
年内的总投入为
11
n
-1
n
1
a
n
=800+800×
(1-)+…+800×(1-)=800×(1-)
k
-1
555
k?1
1
5
1
5
?
=4000×[1-()
n<
br>]
第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+),…,第
1
4
4
5
n
年旅游业收入400×(1+)
n
-1<
br>万元.所以,
n
年内的旅游业总收入为
11
k
-1
n
5
b
n
=400+400×(1+)+…+400×(1+)=400×(
)
k
-1
.
444
k?1
1
4
?
=1600×[()
n
-1]
(2)设至少经过
n
年旅游业的总
收入才能超过总投入,由此
b
n
-
a
n
>0,即:
10
5
4
1600×[()-1]-4000×[1-()]>0,令
x
=(),
代
入上式得:5
x
2
-7
x
+2>0.解此不等式,得
x<,或
x
>1(舍去).即()
n
<,
由此得
n
≥5.
∴至少经过5年,旅游业的总收入才能超过总投入.
7.
7.解∶
(1)
由题设
,
有
a
n
?a
1
q
n?1
,
Q
a<
br>1
?1,q?0,?
数列
{a
n
}
是单调数列
,
又
b
n
?log
2
a
n
, b<
br>1
b
3
b
5
?0及a
1
?1知,必有a5
?1,即b
5
?0.
由b
1
?b
3
?b
5
?6及b
5
?0,得b
1
?b
3
?6,即log
2
a
1
a
3
?6,?a
1
a
3
?2
6
?64,
1
2
即a
2
?64,?a
2
?8.?a
5
?a
2
q
3
?8q
3
?1,?q?. 由a
2
?a
1
q得a
1
?16.
2
1
?a
n
?a
1
qn?1
?16()
n?1
?2
5?n
;b
n
?
log
2
a
n
?5?n. (6分)
2n(b
1
?b
n
)
n(9?n)
(2)由(1)知,b
n
?5?n,S
n
??.
22
当
n≥9时,S
n
≤0,a
n
?0,?a
n
?S
n<
br>;
当n?1或2时,S
4
?4或7;a
n
?16或8,?
a
n
?S
n
;
111
当n?3、4、5、6、7、8时
,S
n
?9、10、10、9、7、4,a
n
?4、2、1、、、,?an
?S
n
.
248
综上所述,当n?1或2或n≥9时,有a
n
?S
n
;
当n?3
、4、5、6、7、8时,有a
n
?S
n
.(13分)
5
4
n
4
5
n
4
5
n
2
5
4
5
2
5
8.
解:(1)∵
a
n
是
S
n
与2的等差中项
∴
S
n
=2
a
n
-2 ∴
a
1
=
S
1
=2
a
1
-2,解得
a
1
=
2
a
1
+
a
2
=
S
2
=2
a
2
-2,解得
a
2
=4
分
(2)∵
S
n
=2
a
n
-2,
S
n
-1
=2
a
n
-1
-2,
又
S
n
—
S
n
-1
=
a
n
,
(n?2,n?N*)
∴
a
n
=
2
a
n
-2
a
n
-1
,
∵
a
n
≠0,
∴
···3
a
n
?2(n?2,n?N*)
,即数列{
a
n
}是等比树立∵
a1
=2,∴
a
n
=2
n
a
n?1
∵点
P
(
b
n
,
b<
br>n
+1
)在直线x-y+2=0上,∴
b
n
-
bn
+1
+2=0,
∴
b
n
+1
-
b
n
=2,即数列{
b
n
}是等差数列,又
b
1<
br>=1,∴
b
n
=2n-1,
···8分
(3)∵
c
n
=(2
n
-1)2
n
∴
T
n
=
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+····
a
n
b
n
=1×2+
3×2
2
+5×2
3
+····+(2
n
-1)2
n
,
11
∴2
T
n=1×2
2
+3×2
3
+····+(2
n
-3)2<
br>n
+(2
n
-1)2
n
+1
因此:-<
br>T
n
=1×2+(2×2
2
+2×2
3
+···+2
×2
n
)-(2
n
-1)2
n
+1
,
即:-
T
n
=1×2+(2
3
+2
4
+····+
2
n
+1
)-(2
n
-1)2
n
+1
,
∴
T
n
=(2
n
-3)2
n
+1
+6
分
9. 解: (1)由
2S
n
?2S
n?1
?
2a
n?1
?1
得
2a
n
?2a
n?1
?
1
,
a
n
?a
n?1
?
∴
a
n
?a
1
?(n?1)d?
··14
1
……2分
2
11
n?
……………………………………4分
24
11
(2)∵
3b
n
?b
n?1
?n
,∴
b
n
?b
n?1
?n
,
33
∴
b
n
?a
n
?
1
b
n?1
?
1<
br>n?
1
n?
1
?
1
b
n?1
?1
n?
1
?
1
(b
n?1
?
1
n?
3
)
;
3324364324
1113
b
n?1
?a
n?1
?b
n?1
?(n?1)??b
n?1<
br>?n?
2424
∴由上面两式得
b
n
?
a
n
?
1
,又
b
1
?a
1
??<
br>119
?
1
??30
b
n?1
?a
n?1
3
44
1
∴数列
?
b
n
?an
?
是以-30为首项,为公比的等比数列.…………………8
3
分 <
br>11111
(3)由(2)得
b
n
?a
n
??30?
()
n?1
,∴
b
n
?a
n
?30?()
n?1
?n??30?()
n?1
33243
b
n
?b
n?1
?
111111
n??30?()
n?1
?(
n?1)??30?()
n?2
243243
=
1
?30
?(
1
)
n?2
(1?
1
)?
1
?20?
(
1
)
n?2
?0
,∴
?
b
n
?
是递增数列 ………11分
23323
1193
<0;当
n
=2时,
b
2
??10
<0;当
n
=3时,
44
510710
b
3
??
<0;当
n
=4时,
b<
br>4
??
>0,所以,从第4项起的各项均大
4349
于0,故前3项之
和最小.
当
n
=1时,
b
1
??
且
S
3
?
1
(1?3?5)?30?10?
10
??41
1
…………………………13分
4312
?S
9
?
10. 解:(1)
分
9(a
1
?a
9
)9?2a
5
??9a
5
?15
3
?a
5
?17
22
………5
?
a
2
?a
1
?d?8
(2)设数列
?
a
n
?
的公差为d,则
?
?a
5
?a
1
?4d?17
?a
n
?3n?2<
br> ………9分
12
?
a
1
?5
?
?
d?3
?
S
n
?a
2
?
a
4
?a
8
?…?a
2
n
?3(2?4?8?…?
2
n
)?2n?3·2
n?1
?
2n?6
…12
分
11.解:(Ⅰ)∵
y
?
?e
x
, <
br>∴曲线
C
:
y?e
x
在点
P
?
1,
e
?
处的切线方程为
y?e?e
?
x?1
?
,即<
br>y?ex
.
此切线与
x
轴的交点
Q
1
的坐
标为
?
0,0
?
,
∴点
P
1
的坐标为
?
0,1
?
.
……
2分
∵点
P
n
的坐标为
?
x
n,y
n
?
(
n?N
*
),
∴曲线
C
:
y?e
x
在点
P
n
?
x
n,y
n
?
处的切线方程为y?e
x
n
?e
x<
br>n
?
x?x
n
?
, ……4
分
令y?0
,得点
Q
n?1
的横坐标为
x
n?1
?
x
n
?1
.
∴数列
?
x
n
?
是
以0为首项,
?1
为公差的等差数列.
∴
x
n
?1?n<
br>,
y
n
?e
1?n
.(
n?N
*
)
……8
分
(Ⅱ)∴
?
x
i
y
i
?x1
y
1
?x
2
y
2
?x
3
y
3
?.........?x
n
y
n
i?1
n
S?-e
-1
-2e
-2
-3e
-3
-4e
-4
-........-(1-n)e
1-n
(1)
eS?-e
-0
-2e
-1
-3e
-2
-4
e
-3
-........-(1-n)e
2-n
(2)
?
(1)-(2)得到:-(1e)S?1?e
-1
?e
-2
?.......
.?e
2-n
-(1-n)e
1-n
e1(1-n)e
1-n
?S?[-1]-
(e-1)
2
e
n
(1-e)
……14分
12. 解:(1)由
a
n?1
?
?
a
n
?
?
n?1
?(2?
?
)2
n,(n?N
*
,
?
?0)
,可得
a
n?1<
br>a
22
?()
n?1
?
n
?()
n
?1
?
n?1
??
n
?
所以
{
a
n
?
n
2
?()
n
}
是首项为0,公
差为1的等差数列.
?
(2)解:因为
a
n
?
n2
?()
n
?n?1
即
a
n
?(n?1)?
n
?2
n
,(n?N
*
)
?设
T
n
?
?
2
?2
?
3
??
???(n?2)
?
n?1
?(n?1)
?
n
……① ?
T
n
?
?
3
?2
?
4
??
???(n?2)
?
n
?(n?1)
?
n?1
……②
当
?
?1
时
13
,①
?
②得
(1?
?
)T
n
?
?
2
?
?
3
?
?
4
?????
?
n
?(n?1)
?
n?1
?2
(1?
?
n?1
)
??(n?1)
?
n?1
1?
?
?
2
?
?
n?1
(n?
1)
?
n?1
(n?1)
?
n?2
?n
?
n?1
?
?
2
T
n
???
(1??
)
2
1?
?
(1?
?
)
2
13. 解:(1)在等差数列
?
a
n
?
中,公差
d ?
0
,且
a
5
?6
,
则
2a
5
?a
4
?a
6
,?
a
4
?a
6
?12
…………………… 3分
(2)在等差数列
?
a
n
?
中,公差
d ?
0
,且
a
5
?6
,
a
3
?3
?
a
1
?2d?3
33
则
?
?
d= , a
1
?0
,?a
n
?
?
n?1
?
n?N
?
22
?
a
1
?4d?6
又
Q
a
5
2
?a
3
a
m
则
36?3a
m
, ?12=
分
(3)在等差数列
?
a
n
?
中,公差
d ?
0
,且
a
5
?6
,
a
3
?2
3
?
m?1
?
, ? m=9
………
7
2
?
a
1
?2d?2
则
?
?
d=2 , a
1
??2 ,?a
n
?2n?4
,n?N
?
?
a
1
?4d?6
又因为公比<
br>q?
a
5
6
??3 ,
首项
a
3
?2
,
?
a
n
t
?2?3
t?1
a
3
2
又因为
a
n
t
?2n
t
?4 , ?
2n
t
?4?2?3
t?1
,
n
t
?3
t?1
?2
n?N
?
…………
12分
?
1
?
?
a?b?0
a?
?
?
?
?
2
14.解:
(1) 由题知:
?
a?0
, 解得
?
, 故
?b
2
?
b??
1
1
?
?
?
?
2
??
?
8
?
4a
11
f(x)?x
2<
br>?x
. ………2分
22
?
4
?
(2)
T
n
?a
1
a
2
L
a
n
?
??
?
5
?
?
4
?
T
n?1
?
a
1
a
2
L
a
n?1
?
??
?<
br>5
?
n
2
?n
2
,
(n?1)
2
?(n?1)
2
(n?2)
,
14
T
?
4
?
?a
n
?n
?
??
T
n?1
?
5
?
n?1(n?2)
,
n?1
?
4
?
又
a
1
?T
1
?1
满足上式. 所以
a
n
???
?
5
?
(n?N
?
)
……………7分
(3) 若
5f(a
n
)
是
b
n
与
a
n
的等差中项,
则
2?5f(a
n
)?b
n
?a
n
,
1139
从而
10(a
n
2
?a
n
)?b
n
?a
n
, 得
b
n
?5a
n
2<
br>?6a
n
?5(a
n
?)
2
?
. 2255
?
4
?
因为
a
n
?
???
5
?
当
a
n
?
n?1
(n?N?
)
是
n
的减函数, 所以
3
,
即
n?3(n?N
?
)
时,
b
n
随
n
的增大而减小, 此时最小值为b
3
;
5
3
当
a
n
?
,
即
n?4(n?N
?
)
时,
b
n
随
n
的增大而增大, 此时最小值为b
4
.
5
又
a
3
?
33
?a
4
?
, 所以
b
3
?b
4
,
55
2
2<
br>?
?
4
?
2
?
4224
??
即数列
{b
n
}
中
b
3
最小, 且
b
3
?5
?
??
?
?6
??
??
.
…………12分
125
?
5
?
?
?
5
?
?
?
?
15. 解:(Ⅰ)由题可得
f'(x)?2x
.
所以曲线
y?f(x)
在点
(x
n
,f(x
n))
处的切线方程是:
y?f(x
n
)?f'(x
n
)
(x?x
n
)
.
2
?4)?2x
n
(x?x
n
)
. 即
y
?(x
n
2
?4)?2x
n
(x
n?1
?x
n
)
. 令
y?0
,得
?(x
n
2
?4
?2x
n
x
n?1
. 即
x
n
显然
xn
?0
,∴
x
n?1
?
x
n
2
?
.
2x
n
x
n
2
x
n
2<
br>(x
n
?2)
2
(x
n
?2)
2
(
Ⅱ)由
x
n?1
??
,知
x
n?1
?2???2?
,同理
x
n?1
?2?
.
2x
n
2x<
br>n
2x
n
2x
n
x?2x?2
2
x?2x?
2
?(
n
)
.从而
lg
n?1
?2lg
n
故
n?1
,即
a
n?1
?2a
n
.
所以,
x
n?1
?2x
n
?2x
n?1
?2xn
?2
x?2
x?2
?2
n?1
lg3
.?2
n?1
lg3
.数列
{a
n
}
成等比数列
.故
a
n
?2
n?1
a
1
?2
n?1lg
1
即
lg
n
x
1
?2x
n
?2
2(3
2
?1)
x
n
?2
2n?1
?3
所以
x
n
?
2
n?1
从而
x
n
?2
3?1
n?1
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
x
n
?
2(3
2
?1)
3
2
n?1
n?1
?1
,
15
b
n?13
2
?11111
?0
∴∴
b
n
?x
n
?2?
2
n?1
?
2
n
?
2
n
?1
?
2
n?1
?
2
1?1
?
b
n
3
3?1
3?13?133
111
当
n?1<
br>时,显然
T
1
?b
1
?2?3
.当
n?1<
br>时,
b
n
?b
n?1
?()
2
b
n
?2
?L?()
n?1
b
1
333
1
b
1
[1?()
n
]
111
3
∴
T
n
?b
1
?b
2
?L?b
n
?b
1
?b
1
?L?()
n?1
b
1
?
?3?3?()
n
?3
.
1
333
1?
3
综上,
T
n
?3
(n?N*)
.
4
n?1
16
高中数学并 且教学课件-高中数学教师听课记录评语怎么写
高中数学逻辑命题题目-高中数学一章视频讲解
高中数学导数知识点 免费-高中数学b版全套包括哪些
高中数学评课评分-高中数学题审题方法
初高中数学公式大全表格-2011年全国高中数学竞赛决赛时间地点
高中数学1一1目录-适合新手高中数学老师的app
新版高中数学必修二课后题答案-苏教版高中数学必修4知识点
高中数学等差数列教学设计百度文库-高中数学好交吗
-
上一篇:高中数学最全数列通项公式求法
下一篇:高中数学数列通项公式的常用求法