2018-2019版高中数学第二章证明不等式的基本方法2-1比较法试题新人教A版选修4-5

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈 笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

2018-2 019版高中数学第二章证明不等式的基本方法2-1比较
法试题新人教A版选修4-5



课后篇巩固探究

1.若A=+3与B=+2,则A,B的大小关系是()
A.A>BB.A
C.A≥BD.不确定


解析因为A-B=+3->0,所以A>B.
答案A

2.若a>2,b>2,则()

A.a+b>abB.a+b
C.a+b≥abD.a+b≤ab


山不在于高，有了神仙就会有名气。 水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色 青葱，映入帘里。

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山不在高，有仙则名。水不在深，有龙 则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹 之乱耳，无案牍之劳形。

解析,

因为a>2,b>2,所以.
因此<1,故a+b答案B



3.若α,β∈,记M=sin αcos β,N=sin α+cos β-1,则M与N的大
小关系是()
A.M>NB.M

C.M=ND.大小关系不确定

解析因为M-N=sin αcos β-(sin α+cos β-1)=(sin α-1)(cos β-
1),而α,β∈,所以(sin α-1)(cos β-1)>0,故M>N.
答案A


4.已知a,b都 是正数,P=,Q=,则P,Q的大小关系是()
A.P>QB.P


山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就 感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。
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山不 在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白 丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

C.P≥QD.P≤Q

解析∵a,b都是正数,∴P>0,Q>0.

∴P2-Q2=-()2=-≤0(当且仅当a=b时,等号成立).

∴P2-Q2≤0.∴P≤Q.

答案D

5.导学号263940 30若q>0,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大
小关系是()

A.1+qm+n>qm+qnB.1+qm+n
C.1+qm+n=qm+qnD.不能确定

解析1+qm+n-(qm+qn)=1+qm+n-qm- qn=(1-qm)+qn(qm-1)=(1-qm)(1-qn).

若0
∴1-qm>0,1-qn>0,

∴(1-qm)(1-qn)>0.
< br>山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感 觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。

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