高中数学选修4-5不等式选讲测试题

盘县第五中学高二数学选修4—5不等式选讲
测试题
（命题教师：晏波 时间90分钟 总分120分）
一、选择题 （每题4分 共48分）
题号
答案


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1．若
a?b
，
c
为实数，下列不等式成立是（ ）．
A
ac?bc
B
ac?bc
C
ac?bc
D
ac?bc


2．若a
，
b
是实数，且
a?b
，则下列结论成立的是（ ）.
2222
1
a
1
b
b
B.
?1
C.
lg(a?b)?0

22
a
3．若
a?0
，
?1?b?0
，则（ ）.
A.
()?()

A.
a?ab?ab
B.
ab?ab?a
C.
ab?b?ab

4．不等式│3-
x
│＜2的解集是（ ）．
A {
x
│
x
＞5或x＜1} B {
x
│1＜
x
＜5}
C {
x
│-5＜x＜-1} D {
x
│
x
＞1}
5. 不等式
x?2?1
的解集为（ ）.
222
D.
a?b

22
D.
ab?ab?a

2
A
{x|1?x?3}
B
{x|0?x?2}
C
{x|1?x?2}
D
{x|2?x?3}

6．不等式1≤│2
x
-7│＜3的解集是（ ）．
A {
x
│4≤
x
＜5} B {
x
│
x
≥4或
x
≤5}
C {
x
│2＜
x
≤3或4≤
x
＜5} D {
x
│
x
≤3或
x
＞2}

7．如果（
a
+1）
x
＞
a
+1的解集是
x
＜1，则
a
必须满足（ ）．
A
a
＜0 B
a
≤-1 C
a
＞-1 D
a
＜-1
8．函数
f(x)?
x?4
的定义域是（
??,??)
，则实数
a
的取值范围是（ ）.
ax
2
?4ax?3
3
331
A.
(0,)
B.
[0,)
C.
(,??)
D.
(??,??)

4
44
9．不等式（
x
+5）（3－2
x
）≥6的解集是（ ）.
9
9
A.
(??,?1]?
[,??)
B.
[?1,]

2
2
99
C.
(??,?]?[1,??)
D.
[?,1]

22

10．设二次不等式
ax
2
?bx?c?0的解集是（?1
，则
a
b
?
（ ）.
，）
A. －6 B. －5 C. 6 D. 5
1
3
11.设
a,b?R
，若
a?|b|?0< br>，则下列不等式中正确的是（ ）.
A、
b?a?0
B、
a
3
?b
3
?0
C、
a
2
?b
2
?0
D、
b?a?0

2
12.不等式
x?x?2
的解集为( ).
Ａ
?
?1,2
?
Ｂ
?
?1,1
?
Ｃ
?
?2,1
?
Ｄ
?
?2,2
?


二． 填空题（每题4分 共40分）
1．当0＜
x
＜1时，
x
，
x
，2
1
的大小关系是 .
x
2．│
x
+3│＞4的解集是 .
3 ．若│
x
-1│＜3，化简│
x
-4│+│
x
+2│得 .
4．数集{2
a
，
a?a
}中，
a
的取值范围是 ．
5．若函数
f(x)?
2
kx
2
?6kx?(k?8)
的定义域是R，则k的取值范围是 .
6．不等式（1－|
x
|）（
x
+1）>0的解集是 .
(x?2)
3
(2x?5)
2
(x?3)(x?1)
?0
的解集是 . 7.不等式
2
(2x?5)(x?1)
1
8．不等式
?1
的解为 .
x
9．对于
x?R
，不等式
x?10?x?2?8
的解集为 .
10．已知集合
A?x?R|x?1?2,Z
为整数集，则集合
A?Z< br>中所有元素的和等于
.
??
三．解答题（共32分）
1．求解下列不等式.（每题5分 共20分）
（1）
x?10?x?2?8
. （2）






(2x?3)(3x?4)
?0

(x?2)(2x?1)

（3）
x?2
123
?1

???0
（4）
2
(x?1)(x?2)
x?1x?2x?3












2 . （本题12分）
已知函数
f(x)
?
|
x
-2|
?|
x
-5|．
（1）证明：
?3
≤
f(x)
≤3；
2
（2）求 不等式
f(x)
≥
x
?8
x
+15的解集．

盘县第五中学高二数学选修4—5不等式选讲
测试题（参考答案）
一．选择题
题号
答案
1
D
2
A
3
D
4
B
5
A
6
C
7
D
8
B
9
D
10
C
11
D
12
A


二．填空题
1.
x
2
?x?
1
， 2.
{xx?1
或
x??7
} ，3. 6 ，4.
a
≠3且
a
≠0 ，5. ［0，1］
x
6
.
(
??,?1)?(?1,1)
， 7.
??,?)?(?5
2
5
,?1)?(1,2)?(3,??)
2
，
8.

x?0
或
x?1
，9.
{xx?0}
，10. 3.

三．解答题
1.求解下列不等式.
（1）
{xx?0}
, (2)
{xx?
（4）
{xx??2或x?0}

1433
或?x?或x?2}
,(3)
{xx?1或?x?2或x?3}

2322
3x?2
?
﹣
?
﹣72＜x＜5
当2＜
x
＜5时，﹣3≤2
x
﹣ 7≤3 2. (1)
f
(
x
)
?
|
x
﹣2|﹣|
x
﹣5|
?
?
2x
?
3x?5
?
所以，﹣3≤
f
(
x
)≤3
(2)由(Ⅰ)可 知当
x
≤2时，
f
(
x
)≥
x
﹣8
x
+15的解集为空集；
当2＜
x
＜5时，
f
(
x
)≥
x
﹣8
x
+15的解集为{
x
|5﹣3
≤
x
≤5}
2
2
当
x
≥5时，< br>f
(
x
)≥
x
﹣8
x
+15的解集为{x
|5≤
x
≤6}


2