2018-2019年人教版高中《数学必修4》习题精做15

2018-2019年人教版高中《数学必修4》习题精
做

单选题（共5道）
1、将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关
于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
A
B
C
D



2、若把函数y =sin（x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到
y=sinx的图象，则m的最小值 （ ）
A
B
C
Dπ


3、若2α与2β互余，则（1+tanα）（1+tanβ）的值为（ ）
A1
B2
C3
D4

4、若扇形圆心角的弧度数为 2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的
面积为（ ）
A
B
C
D





5、
A
B
C
D



的值为（ ）

简答题（共5道）
6、已知函数f（x）=2
（1）求
（2）设
的值；
，求函数f（x）的值域．
sinxcosx+cos2x





7、在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA= （2b+c）

sinB+（2c+b）sinC。
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。





8、已知函数f（x）=2cos2+sinx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值．





9、已知函数f（x）=2cos（2x-）-3，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）最大值及取得最大值时x的集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．