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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不
可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自
晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
人教
A
版高中数学
必修一练习:滚动检测
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函数及其基本性质
(2)
(时间:45分钟 满分:75分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个备选
项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知函数f(x)=·,则函数的定义域为(
)
B.{x|x≥-
5}
D.{x|x≥2}
A.{x|x≥-2}
C.{x|x≤5}
解析:由题意得即∴x≥2.故选D.
答案:D
2.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是f(x)=( )
B.3x+1
D.3x+4
A.3x+2
C
.3x-1
解析:∵f(x+1)=3(x+1)-1,∴f(x)=3x-1.
答案:C
3.函数f(x)=-x+x3的图象关于(
)
y=x对称A.y轴对称
C.坐标原点对称
B.直线
D.直线
y=-x对称
解析:本题主要考查函数的奇偶性
和函数图象的对称性.因为f(-x)=-+x-
x3=-=-f(x),所以函数f(x)=-x+x
3为奇函数,奇函数的图象关于原点对称.故
选C.
答案:C
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.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下
列结论中正确的是(
)
A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数
邴原少孤,数
岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,
二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。<
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可
少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,
其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
D.|f(x)g(x)|是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数
解析:由于偶函数的绝对值还是偶函数,一个奇函数与一个偶函数之积为奇函
数,故正确选项为C.
答案:C
5.函数f(x)=-2x在区间上的最小值为( )
B.
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2
A.1
C.-D.-1
解析:由函数单调性的定义判断.令x1>x2且x1,
x
2∈,则f(x1)-f(x2)=(x2-x1).
因为x1>x2,所以x2-x1<0.因为x1
∈,x2∈,所以x1·x2>0,+2>0.所以
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)<0,即
f(x1)
小值为f=-1.
答案:D
6.已知函数f(x)=-x5-3x3-5x+3,若f(a)+f(a-2)>6
,则实数a的取值
范围是( )
B.(-∞,3)D.(3,+∞)
A.(-∞,1)
C.(1,+∞)
解析:本题主要考查利用函
数的奇偶性求解不等式.设F(x)=f(x)-3=-x5-
3x3-5x,则F(x)为奇函数,且
在R上为单调递减函数.因为F(0)=0,所以当x<0
时,F(x)>0,f(a)+f(a-2)
>6等价于f(a-2)-3>-f(a)+3=-[f(a)-3],即
F(a-2)>-F(a)=F(-a).所以a-2<-a,即a<1.故选A.
答案:A
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案写在题中的
横线上)
7.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f
(x)=
2x2,则f(7)=________.
解析:∵f(x+4)=f(x
),∴f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-
邴原少孤,数岁时,过书
舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得
学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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