必修2-2.2线面平行面面平行的经典7道证明题

必修2 —2.2线面平行、面面平行的证明经典练习
1.直三棱柱
ABC? A
1
B
1
C
1
中，D是AB的中点，证明：
BC< br>1
平面
A
1
CD

A
D
B
C

2.如图，在四棱锥
P?ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分
别是AP、AD的中点 。求证：直线EF∥平面PCD；

P



E

D


A
F


C



B
3.














1

4.












5.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面AB CD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E
是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。 证明PA平面EDB；
P
E
F
D
C
A
B

C
1
6.正三棱柱
ABC?A
1
B
1
C< br>1
的底面边长是2，侧棱长是
3
，D是AC的中点。
求证：
B
1
C
平面
A
1
BD
；

A
1





D

A

7.两个边长均为
3
的正方形
ABCD
和ABEF
所在平面垂直相交于
AB
，
M?AC,


N?FB
,且
AM?FN
.（1）证明：
MN
平面
BCE
；

B
1
C
B





2