高一必修二直线与圆的位置关系练习题

直线与圆的位置关系（1）
【知识在线】
1．（2001全国高考）过点A （1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆
的方程是（ ）
A．（x－3）
2
＋（y＋1）
2
＝4 B．（x＋3）
2
＋（y－1）
2
＝4
C．（x－1）
2
＋（y－1）
2
＝4 D．（x＋1）
2
＋（y＋1）
2
＝4
2．（2002全国春季高 考）圆2x
2
＋2y
2
＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R，θ≠< br>π，k∈Z）的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
3．x
2
＋y
2
＋4kx－2y－k＝0所表示的曲线是圆的充要条 件是（ ）
111
A． ＜k＜1 B．k＜ 或k>1 C．k＝ 或k＝1 D．k∈R
444
4．若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P ，P在圆x
2
＋y
2
＝4的内部，则a的
取值范围是 ．
5．错误！未指定书签。（2000上海春季高考）集合A＝｛（x，y）|x
2
＋y
2
=4｝，B＝｛（x，
y）|（x－3）
2
＋（y－4）2
=r
2
｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的
值是 ．
【训练反馈】

1． 圆x
2
＋y
2
＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2 的点有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2． 方程｜x｜－1＝1－(y－1)
2
所表示的曲线是 ( )
A． 一个圆 B． 两个圆 C． 半个圆 D． 两个半圆
3． 设直线2x－y－3 ＝0与y轴的交点为P，点P把圆（x＋1）
2
＋y2
＝25的直径分
为两段，则其长度之比为（ ）
A．
73747576
或 B． 或 C． 或 D． 或
37475767
π
＋k
2

4．一 束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：（x－2）
2
＋（y－3）
2＝1的最
短路程是 ．
5．已知三角形三边所在直线的方程为y＝0，x＝2，x＋y－4－2 ＝0，则这个三角形
内切圆的方程为 ．
直线与圆的位置关系（2）
< br>1．圆
x
2
?y
2
?1
上的点到直线
3x? 4y?25?0
的距离的最小值是（ ）
A．6 B．4 C．5 D．1
2．已知圆
(x?2)
2
?(y?1)2
?16
的一条直径通过直线
x?2y?3?0
被圆所截弦的中点，则< br>该直径所在的直线方程为（ ）
A．
2x?y?5?0
B．
x?2y?0
C．
2x?y?3?0
D．
x?2y?4?0

3．曲线
y?1?4?x
2
(|x |?2)
与直线
y?k(x?2)?4
有两个交点时，实数
k
的取值 范围是
（ ）
A．
(
5355
13
,]
B．
(,??)
C．
(,)
D．
(0,)

12
12412
34
4．若实数
x ,y
满足
x
2
?y
2
?2x?4y?0
，则
x?2y
的最大值为 ．
5．（2002·北京高考）已知
P< br>是直线
3x?4y?8?0
上的动点，
PA,PB
是圆
x2
?y
2
?2x?2y?1?0
的两条切线，A
，
B是 切点，C是圆心，那么四边形PACB面
积的最小值为 ．
【训练反馈】 < br>1．如果
M(2,m),N(4,1),P(5,3?3),Q(6,3)
四点共圆，则
m
的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．若圆
(x?3)
2
?(y?5 )
2
?r
2
上有且只有两个点到直线
4x?3y?2
的距离 等于1，则半径
r
的取值范围是（ ）
A．（4，6） B．
[4,6)
C．
(4,6]
D．[4，6]

3．如果实数
x,y
满足等式
(x?1)< br>2
?y
2
?3
，那么
A．
y
的最大值是（ ）
x
3
3
1
B． C． D．
3

2
3
2
4．已知圆
x
2
?y
2
?R
2
，则被此圆内一点
A(a,b)
（
a ,b
不同时为0）平分的弦所在的直
线方程为 ．
5．已知直线
x?2y?3?0
交圆
x
2
?y
2
?x?6y?F?0
于点
P,Q
，
O
为坐标原点，且
OP? OQ
，则
F
的值为 ．
直线、圆测试
1． 直线L沿y轴正方向平移m个单位（m≠0，m≠1），再沿x轴负方向平移m－1个单
位得直线L′， 若L与L′重合，则直线L的斜率为（ ）
A．
1?mm?1mm
B． C． D．
mm1?mm?1
2．两条直线3x?2y?m?0
和
(m
2
?1)x?3y?2?3m?0
的 位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．与m有关
3．已知两直线
a
1
x?b
1
y?1?0< br>和
a
2
x?b
2
y?1?0
的交点是
P(2 ,3)
，则过两点
Q
1
(a
1
,b
1
)< br>、
Q
2
(a
2
,b
2
)
的直线方程 是（ ）
A．
3x?2y?0
B．
2x?3y?5?0
C．
2x?3y?1?0
D．
3x?2y?1?0

4．曲线
C:f(x,y)?0
关于直线
x?y?2?0
对称的曲线C′的方程为（ ）
A．
f(y?2,x)?0
B．
f(x?2,y)?0
C．
f(y?2,y)?0
D．
f(y?2,x?2)?0

5． 把直线
y?
3
x
绕原点逆时针方向旋转，使它与圆
x
2?y
2
?23x?2y?3?0
相切，
3
则直线转动的最小正角 是（ ）
A．
?
?
25
B． C．
?
D．
?

336
2
6．倾斜角 为60
o
，且过原点的直线被圆
(x?a)
2
?(y?b)
2
?r
2
(r?0)
截得的弦长恰等于圆
的半径，则
a、b 、r
满足的条件是（ ）
A．
3r?|3a?b|(b?3a)
B．
C．
3r?|3a?b|(b?3a)
D．
3r?2|3a?b|(b?3a)

3r?2|3a?b|(b?3a)

7．设点（
x
0
,y
0
）在圆
x
2
?y
2
?r
2
的外部，则直线
x
0
x?y
0
y?r
2
与圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C． 相离 D．不确定
8．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）
①角
?
一定是直线
y?xtan
?
?b
的倾斜角；
②点
(a,b)
关于直线
y?1
的对称点的坐标是
(a,2 ?b)
；
③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是
x?y?0
；
④ 直线
Ax?By?0
与圆
x
2
?y
2
?Ax?By ?0
相切．
A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（2）、（4）
9．直线y=2x＋m和圆
x?y?1
交于A、B两点，以o x轴为始边，OA、OB为终
边的角为
?
、
?
，则sin(
?
?
?
)为（ ）
A．关于m的一次函数 B．
22
44
C．关于m的二次函数 D．－
551524
10．以点
A(?3,0)、B(0,?3)、C(,)
为顶点的三角形 与圆
x
2
?y
2
?R
2
(R?0)
没有公 共
77
点，则圆半径R的取值范围是（ ）
A．
(0,
3122
)?(,??)
B．
(,)
C．
(0,)?(3,??)
D．
(,3)

10710733
11．过圆
x
2
?y
2
?4
外一点
M(4,?1)
引圆的两条切线，则经过两切点的直线 方程为
( )A．
4x?y?4?0
B．
4x?y?4?0
C．
4x?y?4?0
D．
4x?y?4?0

12．已知圆
x
2
?y
2
?x?2y?
611
，圆
(x?sin
?
)
2?(y?1)
2
?
，其中
0??
?
?90?
， 则两
1616
圆的位置关系为（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．相交或外切
13．若点
P(a,b)
与点
Q(b?1 ,a?1)
关于直线
l
对称，则直线
l
的方程是 ．
14．若
A?{(x,y)|
y?3

B?{(x,y)|4x?ay?16,x,y?
R}，若 A∩ B=ф ，
?2,x,y?
R}，
x?1
y
的最大值是 ．
x
则实数
a
值为 ．
15． 设
P(x ,y)
是圆
x
2
?y
2
?8x?6y?16?0
上 一点，则
16． 已知两圆
x
2
?y
2
?10x?10y? 0
和
x
2
?y
2
?6x?2y?40?0
，则它们 的公共弦长
为 ．