高中数学圆锥曲线大题不会做-高中数学标准差怎么算
人教B版 数学 必修2:直线与圆的位置关系(一)
一、选择题
1、若
P(2,?1)
为圆
(x?1)?y?25
的弦AB的中点,则直线A
B的方程是( )
A.
x?y?3?0
C.
x?y?1?0
B.
2x?y?3?0
22
D.
2x?y?5?0
2、圆
x
2
?y
2
?2x?0
和圆
x
2
?y
2
?4
y?0
的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定
π
3、圆2x
2
+2y
2
=1与直线xsinθ+y-1=0(θ
∈R,θ≠ +kπ,k∈Z)的位置关
2
系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.不确定
4、设直线2x-y-3 =0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2
+y
2
=25的直径分
为两段,则其长度之比为( )
A.
73747576
或 B. 或 C. 或
D. 或
37475767
1524
5、以点
A(?3,0)、B(0
,?3)、C(,)
为顶点的三角形与圆
x
2
?y
2
?R<
br>2
(R?0)
没有
77
公
共点,则圆半径R的取值范围是(
)
A.
(0,
31
)?(,??)
B.
(,)
107107
2222
)?(3,??)
D.
(,3)
3
3
C.
(0,
二、填空题
6、直线x+2y=0被曲线x
2
+y
2
-6x-2y-15=0所
截得的弦长等于________________.
7、以点(1,2)为圆心,且与直线4x+3
y-35=0相切的圆的方程是________________.
8、集合A={(x,y)|x
2
+y
2
=4},B={(x,y)|(x-3)
2
+(y
-4)
2
=r
2
},其中r
>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则
r的值是________________.
9、一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到
圆C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1的最
短路程是______
__________.
10、已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y-4-2
=0,则这个三角
形内切圆的方程为________________.
三、解答题 11、求过点(3,1),且与圆
(x?1)
2
?y
2
?4相切的直线的方程。
12、求经过点A(0,5),且与直线
x?2y?0
和<
br>2x?y?0
都相切的圆的方程。
13、(1)圆C:x
2
+y2
+Dx+Ey+F=0的外部有一点P(x
0
,y
0
),求由
点P向
圆引切线的长度.
(2)在直线2x+y+3=0上求一点P,使由P向圆x
2
+y
2
-4x=0引得的切
线长长度为最小.
14、如图,圆C通过不同的三
Q(2,
0)、R(0,1),已知圆C在
为1,试求圆C的方程.
53直线与圆的位置关系(一)
1、A 2、B 3、C 4、A 5、A 6、
4 10、
11
、解:设过点(3,1)且与圆相切的直线的方程为,即,由,解得:,即:,由于点(3,1)在圆
外
,切线有两条,另一条为。
12、解:圆心在直线和的交角平分线或上,由于圆过点A(0,5),所
以圆心C在,设C,,,故圆
的方程为和。
13、解:(1)切点、圆心及点P三点连线可构
一个Rt△,其中切线是一条直角边,利用勾股定理可
得切线长=x
0
2
+y
0
2
+Dx
0
+Ey
0
+F 。
4(2)设P(x,y),由(1)结论得切线长S=x
2
+y
2
-4x
=5x
2
+8x+9 ,当且仅当x=- ,即P
5
47
(- ,-
)时,切线长度最小,最小值是.
55
14、解:.设圆C的方程为,
由于为方程的两根
∴即
点P(K,O)、
y
P
R
O
Q
C
x
点P的切线斜率
7、 8、3或7
9、