一本好的高中数学参考书-新课标下高中数学建模教学的案例研究
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选修4-4、4-5测试题
一、选择题
1.已知实数集
R,集合M?{x||x?2|?2},集合N={x|y=
1
x?1
},则M?(C
R
N)?()
A.{x|0?x?4}B.{x|0?x?1}C.{x|
1?x?4}D.{x|1?x?4}
2.函数
y?8?
x2
2
?<
br>x
(x?0)
的最大值是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
18
3.若直线的参数
方程为
?
?
x?1?2t
?
y?2?3t
(t为参数),则直线的斜率为( )
A.
2
3
B.
?
2
3
C.
3
2
D.
?
3
2
m)
在以点
F
为焦点的抛物
线
?
?
x?4t
2
4.若点
P(3,
y?4t(t为参数)
上,则
|PF|
等于( ).
?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
5.极坐标方程
?cos
?
?2sin2
?
表示的曲线为( )
A.一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆
6.在极坐标系中与圆
?
?4sin
?
相切的一条直线的方程为(
)
A.
?
cos
?
?2
B.
?
sin
?
?2
C.
?
?4sin(
?
?
?
)
D.
?
?4sin(
?
?
?
33
)
<
br>?
?
x?1?
1
t
7.直线
?
?
2
(t为参数)
和圆
x
2
?y
2
?16
交于
A,B
两点,则
AB
的中点坐标为(
?
?
?
y??33?
3
2
t
A.
(3,?3)
B.
(?3,3)
C.
(3,?3)
D.
(3,?3)
8.圆
?
?5cos
?
?53sin
?
的圆心是(
)
A.
(?5,?
4
?
3
)
B.
(?5,
?
3
)
C.
(5,
?
3
)
D.
(?5,
5
?
3
)
9.若曲线
?
?22
上有
n
个点到曲线
?
cos(
?
?
?
4
)?2
的距离等于
2
,则
n
=(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.直线
?
?
x??2?t
?
y?1?t
(t为参数)
被圆
(x?3)
2
?(y?1)
2
?25
所截得的
弦长为( ).
A.
98
B.
40
1
4
C.
82
D.
93?43
仅供学习与参考
)
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二、填空题
11.已知函数f(x)?|2x?a|?a
,若不等式f(x)?6的解集为{x|?2?x?3},则实数a的取值范围为
12.不等式|x?3|?|x?1|?a
2
?3a对任意实数x恒成立,则实数a的
取值范围为
?
x?3sin
?
?4c
os
?
13.圆的参数方程为
?
(
?
为参数)
,则
此圆的半径为_____________。
y?4sin
?
?3cos
?
?
14.极坐标方程分别为
?
?cos
?
与
??sin
?
的两个圆的圆心距为_____________。
15.曲线的极坐标方程为
?
?tan
?
?
三、解答题
16.求直线
l
1
:
?
距离.
17.已知a、b、x、y均为正实数,且
y
11x
>,x>y. 求证:>. <
br>y?b
abx?a
1
,则曲线的直角坐标方程为______________
__。
cos
?
?
?
x?1?t
(t为参数)
和
直线
l
2
:x?y?23?0
的交点
P
的坐标,及点
P
与
Q(1,?5)
的
?
?
y??5?3t
18
.设函数f(x)?|x?1|?|x?2|?a
(1)当a??5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围.
仅供学习与参考
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