取余数的公式满堂脚手架计算书

2020年10月4日发(作者：谢汲)

满堂脚手架计算书
计算依据：
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
2、《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ80-91
3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、架体参数
满堂脚手架长度L(m)
脚手架搭设高度H(m)
立杆纵距la(m)
横杆与立杆连接方式
立杆布置形式
44.5
7.65
1.2
双扣件
单立杆
满堂脚手架宽度B(m)
纵横向水平杆步距h(m)
立杆横距lb(m)
扣件抗滑移折减系数
平台横向支撑钢管类型
8.75
1.8
1.2
1
单钢管
立柱间纵向钢管支撑根数2
n
立杆计算长度系数μ
横向钢管验算方式
二、荷载参数
脚手架钢管类型
脚手板类型
栏杆、挡脚板类型
密目式安全立网自重标
准值g4k(kNm)
材料堆放荷载
q1k(kNm2)
2.176
简支梁
立杆伸出顶层水平杆中心0.3
线至支撑点的长度a(m)
纵向钢管验算方式 简支梁
Φ48.3×3.6 每米钢管自重g1k(kNm) 0.04
木脚手板 脚手板自重标准值
g2k(kNm2)
0.35
0.17 栏杆、木脚手挡脚板自重标准值
板挡板 g3k(kNm)
0.1
1
每米立杆承受结构自重标0.1621
准值gk(kNm)
施工均布荷载
q2k(kNm2)
1
平台上的集中力F1(kN) 1
省份
基本风压ω0(kNm2)
风荷载体型系数μs
浙江
0.35
1.04
立杆轴心集中力F2(kN) 0
地区
风压高度变化系数μz
风荷载标准值
温州市
0.65
0.237
ωk(kNm2)
三、设计简图
搭设示意图：

平台水平支撑钢管布置图

平面图

侧立面图
四、板底支撑（纵向）钢管验算
钢管类型 Φ48.3×3.6 钢管截面抵抗矩 W(cm3) 5.26
钢管弹性模量E(Nmm2) 2.06×105
纵向钢管验算方式 简支梁
钢管截面惯性矩I(cm4) 12.71
钢管抗压强度设计值
[f](Nmm2)
205
G1k=g1k=0.04kNm
G2k=g2k×lb(n+1)=0.35×1.2(2+1)=0.14kNm
Q1k=q1k×lb(n+1)=1×1.2(2+1)=0.4kNm
Q2k=q2k×lb(n+1)=1×1.2(2+1)=0.4kNm
1、强度验算
板底支撑钢管按照均布荷载下简支梁计算
满堂脚手架平台上的无集中力
q=1.2×(G1k+G2k)+1.4×(Q1k+Q2k)=1.2×(0.04+0. 14)+1.4×(0.4+0.4)=1.
336
板底支撑钢管计算简图

Mmax=ql28=1.336×1.228=0.24kN·m
Rmax=ql2=1.336×1.22=0.802kN
σ=MmaxW=0.24×106(5.26×103)=45.627Nmm2≤[f]=205Nmm2
满足要求！
满堂脚手架平台上增加集中力最不利计算
q=1 .2×(G1k+G2k)+1.4×(Q1k+Q2k)=1.2×(0.04+0.14)+1.4×(0. 4+0.4)=1.
336
q2=1.4×F1=1.4×1=1.4kN
板底支撑钢管计算简图


弯矩图
Mmax=0.66kN·m









剪力图
Rmaxf=1.502kN
σ=MmaxW=0.66×106(5.26×103)=125.475Nmm2≤[f]=205Nmm2
满足要求！
2、挠度验算
满堂脚手架平台上无集中力
q'=G1k+G2k+Q1k+Q2k=0.04+0.14+0.4+0.4=0.98kNm
R'max= q'l2=0.98×1.22=0.588kN
ν=5q'l4384EI =5×0.98×(1.2×103)4(384×2.06×105×12.71×104)=1
.0 11mm≤min(1200150,10)=8mm
满足要求！
满堂脚手架平台上增加集中力最不利计算
q'=G1k+G2k+Q1k+Q2k=0.04+0.14+0.4+0.4=0.98kNm
q2'=F1=1kN
板底支撑钢管计算简图


剪力图
R'maxf=1.088kN

变形图
ν=2.382mm≤min(1200150,10)=8mm
满足要求！
五、横向支撑钢管验算
平台横向支撑钢管类型 单钢管
钢管截面抵抗矩 W(cm3) 5.26
钢管弹性模量E(Nmm2) 2.06×105
立柱间纵向钢管支撑根
数n
2
钢管类型 Φ48.3×3.6
钢管截面惯性矩I(cm4) 12.71
钢管抗压强度设计值
[f](Nmm2)
横向钢管验算方式
205
简支梁
横向支撑钢管按照均布荷载和集中荷载作用下简支梁计算，集中荷载P取板
底支撑钢管传递最大支座力。
满堂脚手架平台上无集中力








q=1.2×g1k=0.048kNm
p=Rmax=0.802kN
p'=R'max=0.588kN
板底支撑钢管计算简图


弯矩图
Mmax=0.329kN·m

剪力图
Rmax=0.831kN













变形图
Vmax=1.426mm
Vmax=1.426mm≤min{1200150,10}=8mm
σ=MmaxW=0.329×106(5.26×103)=62.548Nmm2≤[f]=205Nmm2
满足要求！
满堂脚手架平台上增加集中力最不利计算
q=1.2×g1k=0.048kNm
p=Rmax=0.802kN




p'=R'max=0.588kN
p2=Rmaxf=1.502kN
p'2=R'maxf=1.088kN
板底支撑钢管计算简图


弯矩图
Mmax=0.515kN·m

剪力图
Rmax=1.064kN

变形图
Vmax=2.013mm
Vmax=2.013mm≤min{1200150,10}=8mm
σ=MmaxW=0.515×106(5.26×103)=97.909Nmm2≤[f]=205Nmm2
满足要求！
六、立杆承重连接计算
横杆和立杆连接方式
扣件抗滑移折减系数
双扣件
1
双扣件抗滑承载力(kN) 12
双扣件抗滑承载力设计值 Rc=12.0×1=12kN≥R=0.831+1=1.831kN
满足要求！
七、立杆的稳定性验算
钢管类型
钢管的净截面A(cm2)
Φ48.3×3.6 钢管截面回转半径i(cm) 1.59
5.06 钢管抗压强度设计值 205
[f](Nmm2)
立柱布置形式
每米立杆承受结构自重
标准值gk(kNm)
单立杆
0.1621
立杆计算长度系数μ 2.176
NG1=gk×H+g1k×la×n+g1k× a=0.1621×7.65+0.04×1.2×2+0.04×0.3=1.
348kN
NG2=g2k×la×lb=0.35×1.2×1.2=0.504kN
NG3=g3k×la=0.17×1.2=0.204kN
NG4=g4k×la=0.1×1.2=0.12kN
NQ1=q1k×la×lb=1×1.2×1.2=1.44kN
NQ2=q2k×la×lb=1×1.2×1.2=1.44kN
NQ3=F1+F2=1+0=1kN
考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值
N=1.2×(NG1+NG2+NG3+NG4)+0.9×1.4×(NQ1+NQ2+NQ3)=1.2× (1.348+0.504
+0.204+0.12)+0.9×1.4×(1.44+1.44+1) =7.5kN
支架立杆计算长度
L0=kμh=1.0×2.176×1.8=3.917m
长细比λ= L0i=391715.9=246.352≤[λ]=250


















满足要求！
轴心受压构件的稳定系数计算
L0=kμh=1.155×2.176×1.8=4.524m
长细比λ= L0i=452415.9=284.528
由λ查表得到立杆的稳定系数φ=0.09
考虑风荷载时
Wk=μz×μs×W0=0.65×1.04×0.35=0.237kNm2
Mw=0.9×1 .4×Wk×l×h210=0.9×1.4×0.237×1.2×1.8210=0.116kN·m
σ=NφA +
MwW=7.5×103(0.09×5.06×102)+0.116× 106(5.26×103)=186.744Nmm2≤[f]
=205Nmm2
满足要求！
八、立杆支承面承载力验算
脚手架放置位置 混凝土楼板
上
混凝土板厚度h(mm) 250
砼设计强度等级 C60 立杆底座面积A(m2) 0.01
1、抗冲切验算
楼板抗冲切承载力：
βh=1， ft=2.04Nmm，σpc.m=1Nmm，η=0.4+1.2βs=0.4+1.22=1，
h o=250-15=235mm，μm=4×(a+ho)=4×(100.00+235)=1340.00m m
Fl=(0.7βhft+0.15σpc.m)ημmh0=(0.7×1×2.04× 103+0.15×103×1)×
1×0.74×0.235=274.414kN≥N=6.056 kN
满足要求！
1、局部受压承载力验算
N=NG1+N G2+NG3+NG4+NQ1+NQ2+NQ3=1.348+0.504+0.204+0.12+1.44 +1.44+1=6
.056kN
楼板局部受压承载力：
ω=0 .75，βl=(AbAl)0.5=0.167，fcc=0.85×27.50=23.375kNmm
Fl=ωβlfccA=0.75×0.167×23.375×103×0.01=29.2 19kN≥N=6.056kN
满足要求！