用友审核公式圆环面积教学设计及反思

2020年9月30日发(作者：边贯道)
《圆环面积》教学设计及反思
设计说明
《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69 页例2 的
教学内容。环形 面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困
难，但圆环却要把握住外圆和 内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个
例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助 学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作
了感性铺垫。
教学中我是这样设计的：首先安 排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计
算过程，为学习新知奠定基础。接着安排了认识生 活中的圆环内容，让学生更多感受生活中
的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪， 建立环形的表象，体会环形
的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径 吗？
充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出
环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2 的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行
比较、优化 。最后在练习环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算
方法。
教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69 页例2。
教学目标：
1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计
算方法。
3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
教学重点：探究圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
教学过程
一、复习旧知，引入新知
1.计算圆的面积
（1）半径是5 厘米
（2）直径8 厘米
2.说一说圆的面积计算公式
二、自主探究，掌握方法
1.认识环形
（1）我们来欣赏一组美丽的图片。
（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）
（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。
（4）学生找生活中的环形。
2.建立环形表象
(1)利用手边的工具自己做出一个圆环。
(2)学生可利用工具剪出环形或画出环形。
3.发现环形特点
老师拿着学生制作的环形提问：
“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）
（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。
（2）求环形面积是求哪部分面积？
（3）你怎样求这个环形的面积？
（要求学生先独立思考，再在小组内交流）
（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？
（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积= 外圆面积—内圆面
积：S=πR2-πr2）
师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？
4.教学例2 内容
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多
少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径 ？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面
积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生讨论。
（3）学生试做，指生演板。
（4）交流算法，学生将列式板书：
3.14×（6×6） -3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（ 平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2 ）
=3.14×32
=100.48 （平方厘米）
（5）比较两种算法的不同。
三、应用新知，解决问题
1.计算阴影部分的面积
（半个环形：R=10 厘米，r= 6 厘米）
2.判断正误
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（ ）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（ ）
3.一个圆形环岛的直径是50 米，中间是一个直径为10 米的圆形花坛，其它的部分是
草坪。草坪的占地面积是多少？
四、反思体验，总结提高
学生畅谈本节课的学习收获，教师适当总结归纳。
教学反思
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经< br>掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、
交流、 讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，
我注重引导学生自 主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能
力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节 课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的
圆环，并用硬纸板做了 环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面
积，但同学们对环形特征的认识还不 够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课
的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表 述的过程中，自然而然地说出了圆环的特
征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学 思想与方法，提高学生学习效
果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总 结圆环面积的字
母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进 了
学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
在数学教学中，应坚持以学生为主 ，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、
操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而 亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略
数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生 在动手操作中观察、讨论、
归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆 ，就得到环形”
的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在 ，更
用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。< br>学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究
问 题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
师：环形的面积与什么有关？
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，
解 决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积
极主动，不断闪 出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整
个教学过程中，使学生产生“ 一波未平，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学习活动。
这样既能培养学生的学习信心，激发学生 学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性