高中数学必修五的教学计划-高中数学分为几个领域
高二数学期末试卷(选修1-1 ,1-2)
一.选择题(每小题5分,共50分)
1.已知双曲线的渐近线方程为
y??2x
,且它的一个焦点是
(0,?10)
,则双曲线的标
准方程为
( )
x
2
y
2
x
2
y
2
y
2
x
2
y
2
x
2
??1
B.
??1
C.
??1
D.
??1
A.
82282882
(1?i)
2
2.已知
i
为虚数单位
,则的值为 ( )
i?1
A.
1?i
B.
1?i
C.
?1?i
D.
i?1
3.设曲线
y?ax
2
在点(1,
a
)处的切线与直线
4x?y?5?0
平行,则
a?
( )
A.2
B.
?2
4.探索一下规律:
C.4
D.
?4
则根据规律,从2009到2011,箭头的方向是
( )
5.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面朝上且另一枚是反面朝上的概率为( )
A.
32
11
B.
C. D.
42
83
6.一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号为1~
50,为了了解他们在课外的
兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是
( )
A.抽签法 B.分层抽样法 C.随机数表法 D.系统抽样法
7. 某校学生一周课外自习总时间(h)的频率分布
直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间
落在区间
?
5,9
?
内的频率是 ( )
A.0.08 B.0.32 C.0.16 D.0.64
8.已知命题
p:?x
0
?R,使tanx
0
?2010<
br>,其中正确的是( )
A.
?p:?x?R,使tanx?2010
B.
?p:?x?R,使tanx?2010
D.C.
?p:?x?R,使tanx?2010
?p:?x?R,使tanx?2010
9.
x?1
是
1
?1
的
( )
x
A. 充分必要条件 B.
充分非必要条件
C.必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10.若函数
f(x)?e
x
cosx,
则此函数图象在点
(1,f
(1))
处的切线的倾斜角为 ( )
A.0 B.锐角
C.直角 D.钝角
二.填空题(每小题4分,共28分)
开始
x
2
y
2
??1
的离心率是___________ .
11.椭圆
42
12.右面是一个算法的流程图.当输入的值为
输出的结果为
.
13. 五个数1,5,3,2,
a
的平均数是4,则这五个数
的标准差是 .
2
14.
命题:“若
x?4
,则
x?2
,或
x??2
”的逆否命题是
输入x
17
?
时,
6
y=2CoSx
N
x<5
Y
y=Sin x
.
15. 在10张奖券中,有两张中奖,现有10个人先后随机
地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是 .
16.
已知抛物线
x?
2
输出y
第12题
结束
1
1
y
的焦点坐标为F
(0,?)
,
则抛物线上纵坐标为-4的点P到
2a
8
32
抛物线焦点F的距离为
.
17. 已知函数
f(x)?x?3ax?3(a?2)x?3
既有极大值又有极
小值,则实数
a
的取值
范围是
.
三. 解答题(共72分)
18.
(10分)某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下:
甲的得分:95,81,75,91,86,89,71, 65, 76,88;
乙的得分:83,86,93,99,88,99,98, 98, 79,96 .
(1)画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图分析两人的成绩特点;
(2)求出两人的平均成绩.
19. (14分)设
m?R
,函数
f(x)?
1<
br>3
x?mx?2
在
x??2
处取得极值.
(1)求
m
的值;
3
(2)求函数的单调区间, 并判断函数的单调性;(3
)求函数
f(x)
在区间
?
?5,4
?
上的最
大值
和最小值.
20.(1
4分)已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
,
a
1
?1
,
a
n?1
?
2S
n
(n?N
*
)
,数列
?
na
n?
的
前
n
项和为
T
n
. (1) 写出T
1
,T
2
,T
3
;(2)猜想
S
n
关于
n
的表达式,并加以证明.
x
2
y
2
??1
的焦点为
F
1
,F
2
,直线
l:x?2y?2?0
与椭圆C交于A,B21.
已知椭圆C:
1612
两点 , O为坐标原点.(1)求以
F
1
,
F
2
为顶点,离心率为2的双曲线方程;(2) 求
AB
;
(3)是
否存在与直线
l
垂直的直线
m
与椭圆C交于
M,N
两点,使
得
OM?ON??20
.
22. 已知直线
l
的极坐标方程为
?
sin(
?
?
?
?
x??1?6cos
?
,
)??2
,圆C的参数方程为
?
6
?
y?3?6sin
?
,
其中
?
是参数.(1)化直线
l<
br>的方程为直角坐标方程;(2)化圆的方程为普通方程;(3)求
直线
l
被圆截
得的弦长.(10分)
23. 已知正数
x
,
y
,
z
满足
x?y?z?1
.求:(1)
x
2
?2y
2
?3z
2
的最小值;
2
x
2
y
2
z
2
(2)的最小值;(3)
9
x
?9
y
?9
z<
br>的最小值.(10分)
??
y?zz?xx?y