教师资格证面试高中数学试讲稿-高中数学教学论文数列
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
综合小测21
一、选择题
1.已知
?
为三角形的一个内角,且
sin
?
?cos
?
?
1
,则方程x
2
sin
?<
br>?y
2
cos
?
=1表示( )
2
A.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
B.焦在点y轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的双曲线
( )
x
2
y
2
?
??1
两焦点为F
1
,F
2
,点P在双曲线上,直线PF
1
,PF
2
倾斜角之差为
,
则△PF
1
F
2
面积为
2.双曲线
916
3
A.16
3
B.32
3
C.32 D.42
x
2
y
2
??1
总有公共点,实数a的取值范围是
3.要使直线
y?kx?1(k?R)
与焦点在x轴上的椭圆
7a
A.
0?a?1
B.
0?a?7
C.
1?a?7
D.
1?a?7
x
2
y
2
??1
有共同渐近线,且过
A(?3,32)
的双曲线的一个焦点到一条
渐近线的距离是 4.与双曲线
916
32
2
A.
B.
22
C. D.
2
4
4
x
2?y
2
?1
交于P
1
,P
2
,线段P
1
P
2
的中点为P,设直线m的斜率为k
1
(
k
1
5.过点M(-2,0)的直线m与椭圆
2
率为k
2
,则k
1
k
2
的值为( )
A.2 B.-2 C.
(
)
( )
?0
),直线OP的斜
1
2
D.-
1
2
( ) 6.设
x,y?
R,集合A?{(x,y)|x
2
?y
2
?1},B?{(x,y)|y?t
(x?2)?3},若A?B
为单元素集,则t值的个数是
A.1 B.2 C.3
D.4
1 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
7.a、b是两条异面直线,下列结论正确的是
A.过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行
B.过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交
C.过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都平行
D.过a可以且只可以作一个平面与b平行
( )
x
2
y
2
8.已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
2
?
2
?1
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点
,若△ABF
2
为锐角三角
ab
形,则该双曲线的离心率e的范围是
A.
(1,??)
2
B.
(1,1?2)
C.
(1,3)
D.
(1?2,1?2)
9.过抛物线
y?x
的焦点F的直线m的倾斜角
?
?
A.
(,1?
( )
?
4
,m
交抛物线
于A、B两点,且A点在x轴上方,则|FA|的取值范围是
1
4
2
]
2
B.
[,1)
1
4
C.
(,1]
1
4
D.
(,??)
1
2
10.在正方
体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为
AC、BD的交点,则C
1
O与A
1
D所成的角为
A.60°
B.90° C.
arccos
3
3
D.
arccos
?
3
6
(
) 11.直平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,
?BAD?60
,则对角线A
1
C与侧面DCC
1
D
1
所成角的正弦值为
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
3
4
( ) 12.正方体ABCD—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,P在侧面BCC<
br>1
B
1
及其边界上运动,且总保持AP⊥BD
1
,则动点P的
轨迹是
A.线段B
1
C B.线段BC
1
2
29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
C.BB
1
中点与CC
1
中点连成的线段
D.BC中点与B
1
C
1
中点连成的线段
二、填空题
1
3.在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C
1
O与EF的
距离为 .
14.已知抛物线
y?2x
上两点
A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
关于直线
y?x?m
对称,且
x
1
x
2
??
2
1
,那么m的值为 . 2
x
2
y
2
15.从双曲线
2
?
2<
br>?1
上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点,则|PQ||PR|之值为
.
ab
16.过抛物线
y?2px(p?0)
焦点F的直线与抛物线交于P
、Q,由P、Q分别引其准线的垂线PH
1
、QH
2
垂足分别为H
1
、H
2
,H
1
H
2
的中点为M,记|PF|=a,
|QF|=b,则|MF|=
。
2
综合小测22
一、选择题
?
1
?
(1)设全集U = R ,A
=
?
x?0
?
,则
?
x
?
U
A=
( )
?
?
1
??
1
(A)
?
x
?0
?
(B){x | x > 0} (C){x | x≥0}
(D)
?
x
≥0
?
?
x
?
x
?
?
3 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
(2)在等差数列{<
br>a
n
}中,
a
2
=-5,
a
6
?a
4
?6
,则
a
1
等于 ( )
(A)-4 (B)-5 (C)-7 (D)-8
(3)函数y =
?
1
(x≠-1)的反函数是
( )
x?1
11
(A)y =
?
–1 (x≠0)
(B)y=
?
+1 (x≠0)
xx
(C)y = –x + 1
(x∈R) (D)y= – x–1 (x∈R)
(4)若|
a|?2
,
|b|?2
且(
a?b
)⊥
a
,则
a
与
b
的夹角是
( )
5
???
(B) (C)
(D)
?
643
12
(5)已知m、n为两条不同的直线,
?
、
?
为两个不同的平面,m⊥
?
,n⊥
?
,则下列命题中的假命题是( )
(A)若
?
∥n
,则
?
⊥
?
(B)若
?
⊥
?
,则m⊥n
(C)若
?
、
?
相交,则m 、n相交
(D)若m、n相交,则
?
、
?
相交
(A)
(6)箱子里
有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,
那么在
第4次取球之后停止的概率为( )
(A)
31
C
5
?C
4
4
C
5
?
5
??
4
?
(B)
??
?
??
?
9
??
9
?
3
3
31
?
5
??
4
?
1?
??
?
??
(C)
?
(D)
C
4
54
?
9
??
9
?
(
7)如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有
(A)240个
(B)285个 (C)231个 (D)243个
4 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
(8)以正方形ABC
D的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为
( )
10?2
5?1
5?110?2
(B) (C) (D)
32
2
3
二、填空题
(A)
(9)把y = sinx的图象向左平移
?
个单位,得到函数
________________________的图象;再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原
3
来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数_____________________的图象。
(10)已知直线
l
1
:x – 2y + 3 = 0 ,那么直线
l
1
的方向向量
a
1
为_______________(注:只
需写出一个正确答案即可);
l
2
过点(1,1),
a
2
=
0,则
l
2
的方程为_____________________________
______________。 并且
l
2
的方向向量
a
2
与
a
1
满足
a
1
·
?
x?0
?
(11)设实数x、y满足
?
x?y?2?0
,则z = x +
y的最大值是____________________.
?
2x?y?5?0
?
(12)若地球半径为R,地面上两点A、B的纬度均为北纬45°,又A、B两点的球面距离为
___________________。
?
3
R
,则A、B两点的经
度差为
?
1,x?0
?
(13)定义“符号函数”f (x) = sgnx
=
?
0,x?0
,
则不等式x + 2 > ( x – 2)
?<
br>?1,x?0
?
________________________________
___________________________。
5 29
sgnx
的解集是
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
(14)某
网络公司,1996年的市场占有率为A,根据市场分析和预测,该公司自1996年起市场占有率逐年增加,其
规律如图所示:
则该公司1998年的市场占有率为____________;如果把1
996年作为第一年,
____________________________
综合小测23
一、 选择题
1.已知集合
M?{x||x?1|?1}
,Z为整数集,则
M?Z
为 ......... ( )
A.{2,1} B.{2,1,0}
C.
?
D.{0,-1}
2.已知复数
z?2?i
,则z
2
对应的点在第( )象限
A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ
3.
lim
3
n?1
n??
2?3
n
?1
?
......................................... ( )
6 29
那么第n年的市场占有率为
高中数学选择、填空题专项训
练(21-28与答案)
A.
1
2
B.
1
3
C.1 D.0
4.函数
y?sin(2x?<
br>?
)(0?
?
?
?
)
是R上的偶函数,则
?
的值是 ( )
A.0 B.
?
2
C.
?
4
D.
?
5.由圆
x
2<
br>?y
2
?2
与区域
?
?
y?x?0
?
y?x?0
所围图形(含边界)含整点(纵横坐标都为整数的点)的个数为
A.2
B.3 C.4 D.5
6.数列
{a
n
}
中,若对
n?N
?
,有
a
n?2
??a
n
,且
a
1
?2
,则
a
11
?
( )
A.2
B.-2 C.±2 D.0
7.
a
?
,b
?
为非
零向量,
|a
?
|?|b
?
|?|a
?
?b
?
|
,则
a
?
与
a
?
?b
?<
br>的夹角为 ... ( )
A.30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
8.函数
y?cosxsi
nx?3cos
2
x
相邻两条对称轴的距离为 ...... ( )
A.2
?
B.
?
4
C.
?
2
D.
?
9.过曲线
f(x)?x
4
?x
上点P
处的切线平行于直线
3x?y?0
,则点P的坐标为()
A.(1,0)
B.(-1,0) C.(1,3) D.(-1,3)
7 29
) (
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
10.地球仪上北纬30纬线圈周长为12
?
cm,则地球仪的表面积为( )
0
A.48
?
cm
2
B.2304
?
cm
2
C.576
?
cm
2
D.192
?
cm
2
626
11.若(1?mx)?a
0
?a
1
x?a
2
x???a
6
x
且
a
1
?a
2
???a
6
?63
,则实数m的值为( )
A.1 B.-1 C.-3 D.1或-3
12.一个正方体,它的表面涂满了红色,把它切割成27个完全相等的小正方体,从中任取2个,其中
1个恰有一面涂有红色,另1个
恰有两面涂有红色的概率为( )
A.
二、填空题
16
117
B.
32
117
C.
8
39
D.
16
39
x
2
y
2
13.若双曲线
2
?
2
?1
过点
(?32,2)
,则该双曲线的焦距为______
ab
sin2
?
?cos
2
?
1
?
__________ 14.若
tan
?
?
,则
2<
br>2
2cos
?
15.已知
f(x)
是定义在(-∞
,+∞)上的减函数,其图像经过A(-4,1),B(0,-1)两点,
f(x)
的反函数是
f
?1
(x)
,则
f
?1
(1)?
8
29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
_____;不等式
|f(
1?4x
)|?1
的解集是____
x
16.给出下列四个命题:
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4;③若直线λ⊥平面α,λ平面β,则α⊥β;④命题“异面直线a、b不垂直
,则过a的任一平面与b
都不垂直”的否定。其中,正确的命题是_____________
综合小测24
一.选择题
1.满足
AUB?{a,b}
的集合
A、B
的组数有( )
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数
f(x)?1?log
2
x
,则其反函数为( )
(A)
f
?1
(x)?2
x?1
(x?R)
(B)
f
?1
(x)?2
x?1
(x?R)
(x)?2
x
?1(x?R)
(D)
f
?1
(x)?2
x
?1(x?R)
3.函数
y?cos2x
的图象的一个对称中心为( )
(C)
f
(A)
(
?1
,0)
(B)
(,0)
(C)
(?,0)
(D)
(0,0)
24
2
4.若关于
x
的不等式
x?2?x?a
≥
a
在
R
上恒成立,则
a
的最大值为( )
(A)
0
(B)
1
(C)
?1
(D)
2
9 29
??
?
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
5.给定性质:①最小正周期为
?
②图象关于直线
x?
(A)
y?sin(?
?
3
对称,则下列函数中同时具有性质①、②的是(
)
x
?
??
)
(B)
y?sin(2x?)
(C)
y?sinx
(D)
y?sin(2x?)
2666
uuurruuurrrr
r
15
r
6.已知△
ABC中,
AB?a
,
AC?b
,
a?b?0
,
S<
br>?ABC
?
,
a?3,b?5
,则
?BAC?
4
o
o
0
o
0
(A)
30
(B)
?150
(C)
150
(D)
30
或
150
7.(理)等差数列
{a
n
}
中,
a
m
?2004,a
2004
?m
且m?2004
,则
a
m?n
(n?2004)
项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等
比数列
{a
n
}
中,
a
1
?a
2
?1,a
3
?a
4
?9
,则
a
5
?a6
?
( )
(A)
27
(B)
?27
(C)
81
(D)
?81
8.偶函数
f(x)
在
[?1,0]
单调递减,若
A、B
是
锐角三角形的两个内角,则( )
(A)
f(sinA)?f(cosB)
(B)
f(sinA)?f(sinB)
(C)
f(cosA)?f(sinB)
(D)
f(cosA)?f(cosB)
9.设
[x]
表示不超过
x
的最大整数(例[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式
[x]?5[x
]?6
≤
0
的解集为( )
(A)(2,3)
(B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
2
1?x?1
?
( )
x?0
x
1
(A)
1
(B)
(C)
0
(D)
?1
2
(文)等差数列
{a
n
}
中,若
a
7
?a
5
?2
,则
a
17
?a
15
?
( )
(A)
?2
(B)
2
(C)
?1
(D)
1
10.(理)
lim
11.正四面体
ABCD<
br>中,
E、F
分别为棱
AB
和
CD
上的点,且
示
EF
与
BD
成的角),则( )
10 29
AECF
??
?
,设
f(
?
)?
?
??
?
?
(其中
?
?
表示
EF
与
AC
成的角,
?
?
表
EBFD
高中数学选
择、填空题专项训练(21-28与答案)
(A)
f(
?
)
在
[0,??)
单调递增 (B)
f(
?
)
在
[0,??)
单调递减
(C) f(
?
)
在
[0,1)
单调递增,在
[1,??)单调递减 (D)
f(
?
)
在
[0,??)
为常函数
2
1
2.数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
与通项
a
n
满足关系式
S
n
?na
n
?
2n?2n(n?N
?
)
,则
a
100
?a
10<
br>?
( )
(A)
?90
(B)
?180
(C)
?360
(D)
?400
二.填空题
13.若实数
x、y
满足
x?2y?1且
x
≤0,则
x?y
的最小值为 .
14.若
f(x)
是以5为周期的奇函数,且
f(?3)?1,tan
?<
br>?2
,则
f(20sin
?
cos
?
)?
.
15.若关于
x
的不等式
?
16.以下5个命题:
2
2
1
2
x?2x?mx
的解集为(0,2),则实数
m
的值
为 .
2
rr
rrrr
①对实数
p
和向量
a
与
b
,恒有
p(a?b)?pa?pb
rrrr
②对实数
p、q
和向量
a
,恒有
(p?q)a?
pa?qa
rr
rr
③若
pa?pb(p?R)
,则
a?b
rr
④若
pa?qa(p、q?R)
,则
p?q
11 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
rrrr
rr
b
,恒有
a?b?b?a
⑤对任意的向量
a、
写出所有真命题的序号 .
综合小测25
一、选择题
1、不等式
x?4x?4x3?2x?x
??
C、
?
x?1?x?0或x?3
?
A、
xx??1或1?x?3
?
32
??
2
?
?0
的解集是( )
B、
?
x0?x?3且x?2
?
D、
?
xx??1或0?x?2或2?x?3
?
??
2、若“p且q”与“
?
p或q”均为假命题,则( )
A、p真q假 B、p假q真
C、p与q均真 D、p与q均假 <
br>3、设集合
U?
?
x,y
?
x?R,y?R
,
A?
?
x,y
?
x?y?m
,
B?
?
x
,y
?
x
2
?y
2
?n
,那么点
M
?
1,2
?
?
?
C
U
A
?
?B
的充要条件是
( )
A、
m?3
且
n?5
C、
m?3
且
n?5
B、
m?3
且
n?5
D、
m?3
且
n?5
??
??
5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又
有女生,则不同的选法共有( )
A、140种 B、120种
C、35种 D、34种
12 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
11
8、设 f (x)是函数f(x)的导数,y=f
(x)的图象如图甲所示,则y=f(x)的图象最有可能是图( )中的图象.
13 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
10、已知集合
M
={直线的倾斜角},集合
N
={两条异面直线所成的角},集合P
={直线与平面所成的角},则下列结论中正确的个数为( )
二、填空题
14、设地球
O
的半径为R,P和
Q
是地球上两地,P在北
纬45
o
,东经20
o
,
Q
在北
纬45
o
,东经110
o
,则P与
Q
两地的球面距离为 。
15、(理科做)某同学在一次知识竞
赛中有两道必答题,每道题答对得10分,答错扣5分,假设每题回答正确的概率均为0.7,且
各题之
间没有影响,则这名同学回答这两道题的总得分
ξ
的数学期望是
.
(文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,则f(x)=
.
16、下列命题:
(1)在空间,若四点不共面,则每三点一定不共线;
14 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
(2)若A(m,10),B(m+2,l0),点P满足PA-PB=1,则点P的轨迹是双曲线;
(3)一个简单多面体的各面都是三角形,若它的顶点数为V,面数为F,则F与V
间的关系是F=2V-4;
(4)若点
P
?
m,n
?到直线
l:2x?3y?10?0
的距离为
m
2
?n
2
,则点
P
的轨迹为抛物线.
其中正确的命题有
。
综合小测26
一、选择题
1.设
0?A
,则满足
A?B?{0,1}
的集合A,B的组数是
A.1组 B.2组 C.4组
( )
D.6组
2.若
0?a?1,且函数f(x)?|log
a
x|
,则下列各式中成立的是 (
)
11
34
11
C.
f()?f()?f(2)
43
A.
f(2)?f()?f()
11
43
11
D.
f()?f(2)?f()
34
B.
f()?f(2)?f()
3.在
?ABC
中,如果
sinA?
A.
319
,cosB?
,则角A等于
210
C.
(
)
D.
?
3
B.
2
?
3
?
2
?
或
33
?
6
或
5
?
6
4.已知数
列
{a
n
}满足S
n
?
1
a
n
?
1,那么lim(a
2
?a
4
???a
2n
)
的值
为( )
n??
3
15 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A.
1
2
B.
2
3
C.1 D.-2
5.直线
y?mx?1与圆x
2
?y
2
?10x?12y?
60?0
有交点,但直线不过圆心,则
m?
( )
A.
(
3
4
,1)?(1,
4
)
B.
[
3
,1)?(1,
4
343
]
C.
[
3
4
,
4
3
]
D.
(
3
4
,
4
3
)
6.如图,在正
?ABC
中,D、E、F分别为各边的中点,G、
H、I、J分别为AF,AD,BE,DE的中点,将
?ABC
沿DE,
EF,DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为 ( )
A.90° B.60°
C.45° D.0°
7.已知以
x,y
为自变量的目标函数
?
?kx?y(k?0)
的可行域
如图阴影部分(含边界),若使
?
取最大值时的最优解有无穷
多个,则k的值为 ( )
A.1 B.
3
2
C.2 D.4
8.若
x?[?
?
2
,0]
,则函数f(x)?cos(x?
??
6
)?cos(x?
6
)?3co
sx
A.1 B.-1 C.
?3
D.-2
9.一个正四面体外切于球
O
1
,同时又内接于球O
2
,则球O
1
与球O
2<
br>的体积之比为( )
A.
1:33
B.
1:63
C.
1:8
D.
1:27
16 29
的最小值是(
)
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
10.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了,则可能出现的错误的种数是( )
A.119 B.59 C.120 D.60
x
2
y
2
??1
的左、右焦点,l是椭圆的一条准线,点P在l上,则∠EPF
11.E,F是椭圆
42
的最大值是
A.15°
B.30°
C.60°
( )
D.45°
12.关于甲、乙、丙
三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:①若甲未被录取,则乙、丙都被录取;②乙与丙中必有一个未被录取
;
③或者甲未被录取,或者乙被录取,则三人中被录取的是
A.甲
二、填空题
13.把函数
y?2x?4x?5
的图象按向量a平移后,得<
br>y?2x
的图象,则a= .
14.已知关于x的不等式
54
22
D.甲与乙
(
)
B.丙 C.甲与丙
ax?5
?0
的解集为M,若
3?M,且
5?M
,则实数a的取值范围是 .
x
2
?a<
br>32?1
15.设
f(x)?x?5x?10x?10x?5x?1,则f(x)
的反函数的解析式是
f
16.若E,F分别是四棱柱ABCD—A
1
B1
C
1
D
1
的棱AB,AD
的中点,则加上条件
,
就可得结论:EF⊥平面DA
1
C
1
.
(写出你认为正确的一个条件即可)
17 29
(x)?
.
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
综合小测27
一、选择题
1.给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的
函数一定是单调函数,则下列哪个复合例题是真命题( )
A.p且q
B.p或q C.?p且q D.?p或q
2.设
集合M={x|x
2
-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则( )
A.M∪N=M B.M∩N=M
C.(C
R
M)∩N=? D.(C
R
N)∩N=R
x
2
y
2
3.设双曲线
2
?
2
?1(a?0
,b?0)
实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为( )
ab
55?1
A. B.
C.
2
D.
3
22
4.设
a?
23
(cos14??sin14?),b?cos15?cos14??
sin15?sin14?,c?,
则a,b,c的大小关系 ( )
22
A.a
是直平行六面体;④对角线相等的平行六面体是直平行六
面体,其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
6.数列{a
n
}中,a
1
=1,
a
n
?
a
n?1
(n?2),则limna
n
为
(
)
n??
1?3a
n?1
1
3
18 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A.0
B.1 C. D.不存在
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2
x
,则
f A.
?
?1
1
(?)
的值为 ( )
4
11
B. C.-2
D.2
22
8.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,
则速度在
[60,70)
的汽车大约有( )
A.100辆
B.80辆
C.60辆 D.45辆
9.设抛物线y
2<
br>=2px(p>0)的准线为l,将圆x
2
+y
2
=9按向量
a
=(2,1)平移后恰与l相切,则p的值为 ( )
A.
11
B.2 C.
D.4
24
10.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为
“同族函数”,那么函数解析式为y=x
2
,值域为{1,4}的“同
族函数”共有
( )
A.9个 B.8个
C.5个 D.4个
11.球面上有三点,其中任意两点的球面距离都等于球
的大圆周长的
1
,经过这三点的小圆的周长为4
π
,则这个球的表面积为(
)
6
A.64
π
B.48
π
C.24
π
D.12
π
12.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三
种规格的小钢板块数如下表:
A规格
19 29
B规格 C规格
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
第一种钢板
第二种钢板
2
1
1
2
1
3
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数
),则m+n的最小值为( )
A.10 B.11
C.12 D.13
二、填空题
13.设复数Z满足
(1?2i)?Z?4?3i,那么Z?(2?i)
=
.
14.已知:
|a|?2,|b|?2,a与b的夹角为,要使
?
b?a与a
垂直,则λ=
.
4
15.已知(1-2x)
n
的展开式中,二项式系数的和为64,则它
的二项展开式中,系数最大的是第 项.
16.在钝角ΔABC中,角A、B、C的对边
分别为a、b、c,且a=1,A=30°,c=
3
,则
ΔABC的面积为
.
?
综合小测28
一、选择题
1.已知集合A={x|x
2
-11x-12<0},集合B=
{x|x=2(3n+1),n
?
Z},则A∩B等于 ( )
A.{2} B.{2,8} C.{4,10}
D.{2,4,8,10}
2.如果命题p或q为假命题,则 ( )
20 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A.p、q均为真命题 B.p、q中至少有一个为真命题
C.p、q中至多有一个为真命题 D.p、q均为假命题
3
.在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“3
21”)顺序排列的数的个数是 ( )
A.120
B.168 C.204 D.216
4.不等式|x+log
2
x|<|x|+|log
2
x|的解集为(
)
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.(0,+∞) D.(-∞,+∞)
5.已知
α、β
以及
α
+
β
均为锐角,x=sin(
α
+
β
)
,y=sin
α
+sin
β
,z=cos
α
+cos
β
,那么x、y、z的大小关系是( )
A.x
2
(a≠0)上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是
( )
A.a
2
B.
C
2a
2
.2 a
2
D.不确定
7.若
(1?2
x
0
)
9
展
开式的第3项为144,则
lim
?
?x
?
1
?
2
?
0
?
x?1x
2
?1
?
的值是 (
)
x
?
A.2 B.1
C.
1
2
D.0
8.正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R,则r:R为 ( )
A.1:2 B.1:3 C.1:4
D.1:9
9.已知椭圆的中心在原点,离心率
e?
1
2
,且它的
一个焦点与抛物线
y
2
?4x
的焦点重合,则此椭圆的方程为(
21
29
)
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案) x
2
y
2
x
2
y
2
x
2x
2
2
??1
B.
??1
C.
?y?1
D.
?y
2
?1
A.438624
?
kx?y?1?0
?
10.如果直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=
0对称,则不等式组:
?
kx?my?0
表示的平面
?
y?0
?
区域的面积是 ( )
A.
11
B. C.1 D.2
42
11.有一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为150%,以后每年的增长率是前一年的
一半,同时,由于设备不
断老化,每年将损失年产量的10%,则年产量最高的是改进设备后的 (
)
A.第一年 B.第三年 C.第四年
D.第五年
12.设ΔABC的三边a、b、c满足
a
n
+b
n
=c
n
(n>2),则ΔABC是 (
)
A.钝角三角形
C.等腰直角三角形
二、填空题
13.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为36和0.25,则n等于
.
B.锐角三角形
D.非等腰的直角三角形
22 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
a
1
(3
n
?1)
(n?1,n?N)
且a
4
=54,则a1
= .
14.设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
S
n
?
2
15. 如图,已知ABC—A
1
B1
C
1
是各棱长均为5的正三棱柱,E、E
1
分别是
AC,A
1
C
1
的中点,则平面AB
1
E
1
与平面BEC
1
的距离为 .
?
x,x?P,16.函数
f(x)?
?
,其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P
)={y|y=f(x),x
?
P},f(M)={y|y=f(x),x
?
M}.给出下列四
?x,x?M
?
个判断,①若P∩M=?,则f(P)∩f(M)=
?;②若P∩M≠?,则f(P)∩f(M)≠?;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;④若P∪M≠
R,则f(P)
∪f(M)≠R,其中正确的判断为 .
注:答案仅供参考
1答案:一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C
6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.(
2答案:
一.1 D; 2 C 3 B; 4
A 5 C; 6 C; 7 C; 8 C 9 D 10 B; 11 A
12 A .
二.13.
11
,1) 14.
6
15.
22
83
?
sin(
α
-); 16 24
.
4
7525
3答案一、选择题:
1.D 2.C 3.D
4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B
二、填空题:13.512;14.[8,14];15.4;16.①②⑤
23 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
4答案:一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B
9.D 10.B 11.A
二、12.
?3
13.[0,
)
∪[,
π
)
14.30 15.①③④
24
?
3
?
5答案
一、选择题:
题号 1 2
答案 A D
3
A
4
B
5
D
6
C
7
A
8
C
9
D
10
A
二、填空题: 11.真
12.
?
13.0.99
3
14.126, 24789
6答案:一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B
8.C 9.A 10.C 11.D
二、12.4 13.12 20 14.13
15.①②⑤
7答案:选择题: BADCA ABDCA BC
填空题:
13.148; 14.
?3x
2
?57x?29(x?[10,25]
且
x?N
*
)
(未标定义域扣1分);
15.
?22
; 16.①,④(多填少填均不给分)
8答案
一、选择题 D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题:13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15.
100
?
cos
2
?
16. 3
9答案
一、选择题B D C C D A B B
A B C C
二、填空题 14 ,-1 ,
1<
S
<2, 2
10 参考答案
24
29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
1.(理)A
(文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B
8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
l
2
1
12.(理)A (文)A 13.1或0 14.
15.10080° 16.
4
2
11答案:
1.A 2.B
3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B
11.(理)A (文)C 12.B 13.(理)
4
(文)25,60,15
5
14.-672 15.2.5小时 16.①,④
12答案:
1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A
7.(文)A (理)D
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
n
14.(0,
?7
)
15.
{x|?
3?33
?x?3}
16.
C
1
C
2
??C
n
4
13参考答案
1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C
4.(文)D(理)B
5.(文)D (理)C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D
11.A 12.C
13.33 14.7 15.18
16.只要写出-4c,2c,c(c≠0)中一组即可,如-4,2,1等
14参考答案
1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D
10.(文)B (理)B 11.(文)C (理)C 12.(文)B (理)B
13.[4,6]
25 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
14.
4
n(n?1)
15.34.15% 16.
3
2
15参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4.D 5.B
6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C
二、填空题
13.±6 14.(-1,0) 15.4/7 16.18
16答案:
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分.
1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10.A 11.A 12.B
二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.
13.
105
14.32 15.16
16.6
32
17答案:BADCD DBCAC
?
2<
br>x
?2,x?1;
33
?
?1
11., 12.
34 13. 72(或3.5 ) 14.
-1;
f(x)?
?
x
23
,0?x?1.
?
?
x?1
18答案:
一、选择题:
题号
答案
二、填空题:
13.
?1
14.
40
1
D
2
B
3
A
4
C
5
A
6
B
7
A
8
A
9
D
10
C
11
D
12
B
15.
3
16.①②④
26 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
19一.
选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ) .
题号 1 2 3 4 5
6 7 8 9
答案 理B文A B B A D B 理D文B A C
二. 填空题:
本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
13. 960x
3
.
15. (理科)
10
C
11
D
12
B
3
文科)–8
6
11
22
16.
(理科)y = 4x + 6. (文科)(–, –)或 (,–)
22
22
20一、选择题:(每题5分,共60分)
1.D
2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A
11.B 12.B
二、填空题:(每题4分,共16分)
13.
9x?32y?73?0
14.
18925
2?3
15. 16.
4
436
10
D
11
D
12
A
21一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1 2 3 4
5 6 7 8 9
题号
A C C D D D B A
答案
B
二、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
13.
3
2
2
14. 15.
a
16.
ab
4
2
22答案
一、选择题
(1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)A (8)D
二、填空题
27 29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
?
?
1
?
?
?
??
?
1
(9)y = sin
?
x?
?
,
y?sin
?
x?
?
;
(10)(2,1)或
?
1 ,
?
等,2x + y – 3 =
0;
3
?
3
?
2
???
?
2
7
A
(11)5; (12)90°; (13)
(?5 , ??)
;
(14)
, (2?2
1?n
)A
.
4
23参考答案
1
B
2
A
3
A
4
C
5
C
6
B
7
A
8
C
9
A
10
D
11
D
12
C
13.
213
14.0 15.-4
{x|x?
}
16.②③
31答案一.选择题:1.D
;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B;
(文)A;11.D;12.C.
1
二.填空题:
13.;14.
?1
;15.1;16.①②⑤
4
24答案一、DCABA BACAB CB
二、13.(0,1)∪(1,2)
14.315.[-
1
4
41
,]16.①②③
32
25答案一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B
7.C 8.B 9.C 10.C 11. D 12.D
26答案
1.D 2.C 3.A 4.C
5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
28
29
高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
13.(-1,-3) 14.
[1,)?(9,25]
15.
5
x?2?1
16.底面是菱形且DC
1
⊥底
面(或填AB=BC,AD=CD,DA⊥底面;或填底面是正方形,
DA
1
⊥A<
br>1
B
1
,DA
1
⊥A
1
D
1
等等)
27答案
1.D 2.C 3.A 4.C
5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
13.(-1,-1) 14.
[1,)?(9,25]
15.
5
x?2?1
16.底面是菱形且DC
1
⊥底
面(或填AB=BC,AD=CD,DA⊥底面;或填底面是正方形,
DA
1
⊥A<
br>1
B
1
,DA
1
⊥A
1
D
1
等等)
28答案:1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C
7.D 8.C 9.B 10.A 11.B 12.C
13.5
14.
2
15.5 16.
5
3
5
3
3
4
29答案
1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A
10.A 11.D 12.B
13.144 14.2 15. 16.②④
5
29 29
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