高中数学函数选择题专项强化训练100题

函数选择题专项100道

x?2
?
?
x?2
?
?
3
1．函数
f(x)?
?
，若
f(a)?1
，则
a
的值是（ ）
2
x?2
?
?
?
log
3
(x?1)
?
A．2 B．1 C．1或2 D．1或﹣2
2．设a＝，b＝，c＝log
7
，则下列关系中正确的是
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a
3．将函数y＝ln（x＋1）（x≥0） 的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（θ∈（0，
α]），得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都仍然是一个函数的图象，则α的
最大值为
A．π B． C． D．
4．若
log
x
y??2
，则
x?y
的最小值是（ ）
2
3
23
3
2
3
2
A． D．
3
C．
2
B．
22
2
3
5．已知
fx=x-3x+m
，在区间
0,2
上任取三个数
a,b,c
，均存在以
(
)
3
[]
f
(
a
)
,f
(
b
)
,f
(
c
)
为边长的三角形，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m>8
B．
m>6
C．
m>4
D．
m>2

6．若
a?2
0.5
,b?log
?
3,c?log
2
sin
?
，则（ ）
A．
a?b?c
B．
c?a?b

C．
b?a?c
D．
c?b?a

7．已知二次函数
h
?
x
??ax?bx?2
，其导函数
y?h
?
?
x
?
的图象如图，
2
2
5
f
?
x
?
?6lnx ?h
?
x
?
．

（1）求函数
f
?
x
?
的解析式；
（2）若函数
f
?
x
?
在区间
?
1,m?
?
?
1
?
?
上是单调函数，求实数
m
的取值范围．
2
?
2
8．函数
y?log
2
(x?3x?2)
的递 减区间是（ ）

第 1 页 共 46 页

A．
(??,1)
B．
(2,??)
C．
(??,)
D．
(,??)

2
9．函数
y?log
2
(x?3x?2)
的递减区间是（ ）
3
2
3
2
A．
(??,1)
B．
(2,??)
C．
(??,)
D．
(,??)

10．已知
a,b?0
且
a?1,b?1
，若
log
a
b?1
，则（ ）
A．
?
a?1
??
b?1
?
?0
B．
?
a?1
??
a?b
?
?0

C．
?
b?1
??
b?a
?
?0
D．
?
b?1
??
b?a
?
?0

11． 如图所示，矩形
A
n
B
n
C
n
D
n
的一边
A
n
B
n
在x轴上，另外两个顶点
C
n< br>D
n
在函数
3
2
3
2
1
f(x)? x?(x?0)
的图象上.若点
B
n
的坐标为
(n,0)(n?2, n?N
?
)
，记矩形
x
A
n
B
n
C
n
D
n
的周长为
a
n
，则
a
2
?a
3
?????a
10
?
（ ）

A．208 B．216 C．212 D．220
12．已知
f(x)
是定义在
R
上的增函数，函数y?f(x?1)
的图象关于点
(1,0)
对称，若
对任意的
x ,y?R
，等式
f(y?3)?f(4x?x
2
?3)?0
恒成立， 则
（ ）
y
的取值范围是
x
22
3,2?3]

33
2
B．
[1,2?3]

3
2
C．
[2?3,3]

3
A．
[2?
D．
[1,3]

3
?x?1
2e,x?
?
?
2
13．已知f（x）=
?，则f（f（2））的值是（ ）
?
log
?
x
2
?1
?
,x?
3
3
?
?2

A．0 B．1 C．2 D．3
xy
14．已知实 数
x,y
满足
a?a
（
0?a?1
），则下列关系式恒成立 的是（ ）

第 2 页 共 46 页

A．
11

?
x
2
?1y
2
?1
22
B．
ln
(x?1)
＞
ln
(y?1)

C．
sinx?siny

D．
x?y

15．若
a?b?1
，
P?
立的是（ ）
A．
R?P?Q
B．
P?Q?R

C．
Q?P?R
D．
P?R?Q

16 ．已知函数
f
?
x
?
?x1?ax
．设关于
x的不等式
f
?
x?a
?
?f
?
x
?< br>的解集为A．若
33
1a?b
lgalgb,Q?(lga?lgb),R?l g()
，则下列不等式成
22
??
?
11
?
??
2
,
2
?
?A
, 则实数
a
的取值范围是（ ）
??
A．
?
?
1 ?5
??
1?3
?
?
B．
??
,0
?
2
??
2
,0
?

????
?
1?5
??
1?3
??
1?5
?
??????
C．
?
2
,0
?
?
?0,
2
?
D．
?
??,
2
?

??????
17．如图，在三棱锥
P?ABD
中, 已知
PA?< br>面
ABD,AD?BD
,点
C
在
BD
上,
B C?CD?AD?1
, 设
PD?x,?BPC?
?
,用
x
表示
tan
?
,记函数
tan
?
?f
?
x
?
,则下列表述正确的是（ ）

A．
f
?
x
?
是关于
x
的增函数 B．
f
?
x
?
是关于
x
的减函数
C．
f
?
x
?
关于
x
先递增后递减 D．
f
?
x
?
关于
x
先递减后递增
18 ．某市近10年的国内生产总值从1000亿元开始以8%的速度增长，则这个城市近10
年的国内生产 总值一共是（ ）
A．
125001.08
9
?1
亿元 B．
125001.08
10
?1
亿元
??
??

第 3 页 共 46 页

C．
125001?0.92
9
亿元 D．
125001?0.92
10
亿元
19．已知函数
f
?
x
?
?a
x?2
??
??
,g
?
x
?
?log
a
x
（其中
a?0
且
a? 1
）,若
f
?
4
?
g
?
?4
?< br>?0
,
则
f
?
x
?
,g
?
x
?
在同一坐标系内的大致图象是（ ）


20．设
a?log
2
3,b?2,c?3
3
2
?
4
3< br>,则（ ）
A．
b?a?c
B．
c?a?b

C．
c?b?a
D．
a?c?b

21．设
a?log
2
3,b?log< br>4
6,c?log
8
9
,则下列关系中正确的是（ ）
A．
a?b?c
B．
a?c?b
C．
c?b?a
D．
c?a?b

?x
2
?1,x?0
22．已知函数
f
?
x
?< br>?
?
，若
a?
?
?x?1.x?0
（ ） < br>1
??
f
?
log
2
?
,b?
3< br>??
?
1
?
f
?
2
3
?
, c?f
??
?
?
1
?
2
3
??
， 则
??
A．
a?b?c
B．
c?b?a
C．
a?c?b
D．
b?c?a

23．已知a，b，a+b 成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜log
m
ab＜1，则m取值
范围是
A、m＞1 B、1＜m＜8 C、m＞8 D、0＜m＜1或m＞8
24．幂函数
y?f(x)
的图象经过点
(2,4 )
，则
f(x)
的解析式为（ ）
A．
f(x)?2x
B．
f(x)?x

C．
f(x)?2
D．
f(x)?log
2
x?3

25．已知
a?log< br>4
28,b?log
5
35,c?log
6
42
,则
a,b,c
的大小关系为（ ）
A．
b?c?a
B．
c?b?a

C．
a?c?b
D．
a?b?c

26．已知
f
?
x
?
?2?2,f
?
m
?
?3
,且
m?0
,若
x?x
x
2
a?f
?
2m
?
,b?2f
?
m
?
,c?f
?
m?2
?
,则
a,b,c
的大小关系为（ ）
A．
c?b?a
B．
a?c?b

C．
a?b?c
D．
b?a?c

27．定义区间
[x
1
,x
2< br>]
的长度为
x
2
?x
1
（
x
2?x
1
），函数

第 4 页 共 46 页

(a
2
?a)x?1
f(x)?(a?R,a?0)
的定义域与值域都是[m,n](n?m)
，则区间
[m,n]
a
2
x
取最 大长度时实数
a
的值为（ ）
A．
23
B．-3 C．1 D．3
3
28．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯
电价，即：一 户居民用户全年不超过2800度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价
标准，每度电0.4883 元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标
准，每度电0.5383元；全年 超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电
0.7883元，下面是关于阶梯电价的图形 表示，其中正确的有（ ）

参考数据：0.4883元度
?
2880 度=1406.30元，0.538元度
?
（4800-2880）度+1406.30
元=2439.84元
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
?
2
x
,x?0
2 9．设函数
f
?
x
?
?
?
，对任意给定的
y?
?
2,??
?
，都存在唯一的
x?R
，
?log
2
x,x?0
满足
f
A．
?
f
?
x
?
?
?2ay
22
?ay
，则正实数
a
的最小值是（ ）
11
B． C．2 D．4
42
30．函数
f(x)?lg(tanx?1)
的定义域是
A．
?
x2k
?
?
?
?
?
?
?
4
?x?2k
?
?
?
?
,k?Z
?

2
?
?
,k?Z
?

2
?
B．< br>?
x2k
?
?
?
4
?x?2k
?
?
?
C．
?
xk
?
?
?
?
?
4
?x?k
?
?
?
?
,k?Z
?

2
?

第 5 页 共 46 页

D．
?
xk
?
?
?
?
?
4
?x?k
?< br>?
2x?1
?
?
,k?Z
?

2
?
31．函数
f(x)?a
(a?0
且
a?1)
过定点（ ）
A．
(1,1)
B．
(,0)
C．
(1,0)
D．
(,1)

32．已知 函数
f
?
x
?
?2016
x
?log
20 16
1
2
1
2
?
x
2
?1?x?2016
?x
?2
，则关于
x
的不等式
?
f
?3x?1
?
?f
?
x
?
?4
的解集为（ ）
1
??
1
??
A．
?
?,??
?
B．
?
??,?
?
C．
?
0,??
?
D．
?
??,0
?

4
??
4
??
33．设
a?log
3
2
,
b?log
5
2,
c?log
2
3
,则（ ）
A．
a?c?b
B．
c?a?b
C．
c?b?a
D．
b?c?a

34．函数
f (x)?a
x?1
?2(a?0,a?1)
的图象恒过定点
A
，若点
A
在直线
mx?ny?1?0
上，其中
m?0,n?0
，则
12
?
的最小值为（ ）
mn
A．4 B．5 C．6 D．
3?22

35．若存在两个正实数
x,y
，使得等式
x?a
?
y?2 ex
??
lny?lnx
?
?0
成立，其中
e
为< br>自然对数的底数，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
?
??,0
?
?
1
??
1
?
,??
B．
??
0,
?

?
?
e
??
e
?
?
?
C．
?
,??
?
D．
?
??,0
?

?
1
?
e
f (x)?x
2
?(b?2)x
[1?3a,2a]a,b


37．已知
f
?
x
?
?x?3x?m
，在区间[0，2] 上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），
3
f（b），f（c）为边长的三角形，则m的 取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＞4 C．m＞6 D．m＞8
38．已知
y?log
a
?
2?ax
?
在
?
0,1
?
上是
x
的减函数，则
a
的 取值范围是（ ）
A．
?
0,1
?
B．
?
1,2
?
C．
?
0,2
?
D．
?
2,??)

1
39．若函数
y?()
1?x< br>?m
的图像与
x
轴有公共点，则
m
的取值范围是（ ）
2
A．
m??1
B．
?1?m?0
C．
m?1
D．
0?m?1

x
40．已知函数
f(x)?log
a
(2?b?1)(a?0，a?1)
的图象如图所示，则
a，b
满足的

第 6 页 共 46 页

关系是（ ）

O
y
x
?1


A
0?a
?1
?b?1
B．
0?b?a
?1
?1

C．
0?b
?1
?a??1
D．
0?a
?1
?b
?1
?1

41．一种放射性 元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初
质量的一半所需的时间叫做半衰 期）是（ ）年（精确到0.1，已知
．
lg2?0.3010,lg3?0.4771
）
A．5.2 B．6.6 C．7.1 D．8.3
42．一种放射性元素 的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初
质量的一半所需的时间叫做半衰期） 是（ ）年（精确到0.1，已知
．
lg2?0.3010,lg3?0.4771
）
A．5.2 B．6.6 C．7.1 D．8.3
43．非负实 数
x,y
满足
ln(x?y?1)?0
，则关于
x?y
的最 大值和最小值分别为（ ）
A．2和1 B．2和-1 C．1和-1 D．2和
-2
44．对于函数
f(x)< br>和
g(x)
，设
?
?{x|f(x)?0}
，
??{x|g(x)?0}
，若存在
?
,
?
，使
得
?
?
?
?1
，
则称
f(x)
与
g(x )
互为“零点相邻函数”．若函数
f(x)?e
x?1
?x?2
与< br>g(x)?x
2
?ax?a?3
互
为“零点相邻函数”，则实数
a
的取值范围是（ ）
A.
[2,4]
B.
[2,]
C.
[,3]
D.
[2,3]

45．已知函数
f(x)?ln
（ ）
A．
(3，2)
B．
(?3，2)
C．
(1，2)
D．
(3，5)

1?x
? sinx
，则关于
a
的不等式
f(a?2)?f(a
2
?4 )?0
的解集是
1?x
7
3
7
3
46．已知函数< br>f(x)=
?
?
log
2
x,x>0
x
?< br>2,x?0
若
f(a)=,
则
a
的值为 （ )
1
2
A．
?1
B．
2
C．
?1
或
2
D．
?1
或
1
2
47．若直线
x?m(m?1)
与函数
f(x)?log
a< br>x,g(x)?log
b
x
的图象及
x
轴分别交于
A ,B,C
三点，若
AB?2BC
，则（ ）

第 7 页 共 46 页

A．
b?a
2
或
a?b
2
B．
a?b
?1
或
a?b
3

C．
a?b
?1
或
b?a
3
D．
a?b
3

48．若直线
x?m
?
m?1?
与函数
f
?
x
?
?log
a
x，
g
?
x
?
?log
b
x
的图像及< br>x
轴分别交于
A
,
B
,
C
三点，若
AB?2BC
，则（ ）
A.
b?a
2
B.
a?b
2
C.
b?a
3
D.
a?b
3

49．已知
a=log
2
1
，
b=3
0.5
，
c=0.5
3
，则有（ ）
2
A.
a?b?c
B.
b?c?a
C.
c?b?a

D.
c?a?b

8
+log
2
7
的值为（ ）
7
A.
3
B.
?3
C.
1

D.
?1

50．
log
2
51．函数
f(x)=log
2
x +x-2
的零点所在的区间为（ ）
A.
(0,1)
B.
(1,2)
C.
(2,3)

D.
(3,4)

52．一矩形的一边在
x
轴上，另两个 顶点在函数
y?
2x
(x?0)
的图像上，如图，则
1?x
2
此矩形绕
x
轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

A．
?
B．
D．
?
?
C．
34
?

2
25

1?t
53．一辆汽车 在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋
(t的单位：s，v的单位 ：ms)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)
是（ ）
A．1＋25ln 5 B．8＋25ln
11

3
C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2
54 ．设
a?log
3
2,b?ln2,c?5
?
1
2
，则（ ）
A．
a?b?c
B．
b?c?a
C．
c?a?b
D．
c?b?a


第 8 页 共 46 页

55．设
a
为实常数，对任意
x?< br>?
0,??
?
，不等式
?
x?1
?
ln?
x?1
?
?ax
恒成立，则
a
的
取值范围是 （ ）
A．
?
??,?1
?
B．
?
?1,??
?
C．
?
??,1
?

D．
?
1,??
?

?x
56．当
0?a ?1
时,在同一坐标系中,函数
y?a与y?log
a
x
的图象是


57．三个数
a?0.3,b?log
2
0.3,c? 2
20.3
之间的大小关系是
A
a?c?b
. B.
a?b?c
C.
b?a?c
D.
b?c?a

58．已知函数
f
?
x
?
是奇函数，当
x?0
时，
f
?
x
?
??x
2
?x
．若不等式
f
?
x
?
?x?2loga
x
?
2
?
0,
（
a?0
且
a?1
）对任意的
x?
?
?
2
?
恒成立，则实数< br>a
的取值范围是（ ）
??
?
1
??
1
?
?
1
?
A．
?
0,
?
B．
?
,1
?
C．
?
0,
?

?
4
??
2
?
?
4
?
?
11
?
D．< br>?
,
?
?
1,??
?

?
42?
59．下图是抛物线形拱桥，当水面在
l
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若 水面下降
0.42米后，则水面宽为（ ）

（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米
（D）4米
60．下图是抛物线形拱桥，当水面在
l
时，拱顶离水面2米， 水面宽4米，若水面下降
0.42米后，则水面宽为（ ）

（A）2.2米 （B）4.4米 （C）2.4米 （D）4米
?
x
2
?x?a,x?0
61．已知函数
f
?
x
??
?
，若函数
f
?
x
?
的图象在A、B两点处 的切线重
lnx,x?0
?
合，则实数
a
的取值范围是（ ）

第 9 页 共 46 页

A．
(?2,?1)
B．
?
1,2
?
C．
(?1,??)
D．
(?ln2,??)

62．如图，在三棱锥
P?ABD
中，已 知
PA?
面
ABD
，
AD?BD
，点
C
在
BD
上
，
设
P
用
x
表示
tan
?
，
记函数
tan
?
?
f(x)
，
BC?CD?AD?1
，
D?x
，
?BPC?
?
，
则下列表述正确的是（ ）
P
B
C
D
A

A．
f(x)
是关于
x
的增函数 B．
f(x)
是关于
x
的减函数
C．
f(x)
关于
x
先递增后递减 D．
f(x)
关于
x
先递减后递增
63．已知定义在R上的奇函数
f
?
x
?
和偶函数
g
?
x
?满足
f
?
x
?
?g
?
x
?
? a
x
?a
?x
?2
?
a?0,a?1
?
， 若
g
?
2
?
?a
，则
f
?
2?
?
（ ）
15
17
A.
2
B.
4
C.
4

D.
a

64． 设直线l
1
，l
2
分 别是函数f（x）=
?
2
0?x?1,
?
?lnx，
图象上 点P
1
，P
2
处的切线，l
1
x?1
?
l nx,
与l
2
垂直相交于点P，且l
1
，l
2
分别 与y轴相交于点A，B，则
△
PAB的面积的取值范
围是
（A）（0,1） （B）（0,2） （C）（0,+∞） （D）（1,+
∞）
65．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研 发资
金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投
入 的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，
lg2≈0.30）
（A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021
年
66．设直线l
1
，l
2
分别是函数f(x)=
?
?
?lnx,0?x?1,
图象上点P
1
，P
2
处的切线 ，l
1
与
?
lnx,x?1
l
2
垂直相交于点P， 且l
1
，l
2
分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是
（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞)
67．已知
a?2
，
b?4
，
c?25
，则

第 10 页 共 46 页
4
3
2
5
13

（A）
b?a?c
（B）
a?b?c


（C）
b?c?a

（D）
c?a?b

2
68．已知函数f（x）（x∈
R
）满足f（x）=f（2?x），若函数 y=|x?2x?3|与y=f（x）
图像的交点为（x
1
,y
1
） ，（x
2
,y
2
），…，（x
m
,y
m
） ，则
?
x=
i
i?1
m

（A）0 （B）m （C） 2m （D） 4m
lgx
69．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10的定义域和值域相同的是
y?
（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2
x
（D）
1
x

70．已知函数
f(x)(x?R)
满足
f(?x)?2?f(x)
，若函数
y?
m
x?1
y? f(x)
与图像
x
的交点为
(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),???,(x
m
,y
m),
则
?
(x?y)?

ii
i?1
（A）0 （B）m （C）2m （D）4m
71．若
a?b?10，?c?1
，则
（A）
a
c
?b
c
（B）
ab
c
?ba
c

（C）
alog
b
c?blog
a
c
（D）
log
a
c?log
b
c

72．已知函数 f（x）=|log
0.5
x|，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（ x）
2
在区间[m，n]上的最大值为4，则n﹣m=（ ）
A． B． C． D．
73．函数f（x）=ln（﹣x）的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
74．

﹣=（ ）
A．lg B．1 C．﹣1 D．lg
75．已知函数f（x）=的图象上关于

第 11 页 共 46 页

y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．




?< br>f(x?2)(x?2)
?
76．已知函数
f(x)?
?
1< br>x
()(x?2)
?
?
3
A．
，则
f(?1 ?log
3
5)
的值为（ ）
5
12
B． C．
15
D．
3
153
3
1
?
1
?
77．已知
a?5
0. 2
，
b?
??
，
c?log
3
，试比较的大小（ ）
2
?
6
?
A．
a?b?c
B．
a?c?b
C．
b?a?c
D．
c?a?b

78．已知幂函数
y?f(x)
的图象过点
(2,
2
)
，则（ ）
2
A．
f(1)?f(2)
B．
f(1)?f(2)
C．
f(1)?f(2)
D．
f(1)
与
f(2)
大
小无法判定
?
log
2
x，x?0
f
?
x
?
?
?
x< br>?
3，x?0
，则79．已知函数
?
?
?
1
?
?
f?
?
f
?
4
?
?
?
?
??
?
的值是（ ）
1
1
A．
9
B．
?9
C．
9

D．
9

80．设
a?0.6
，
b?0.5
，
c?lg0.4
，则（ ）
A．
a?b?c
B．
a?c?b
C．
c?b?a

D．
c?a?b

81．函数
f(x)?a?a
x
(a?0,a?1)
的定义域和值域都是[0,1]，
1
2
1
4log
a
5
?log
6
a
5
?
（ ）
48
A．1 B．2 C．3 D．4
2
82．已知二次函数
f(x)?ax?b x?c
的导数为
f'(x)
，
f'(0)?0
，对于任意实数
x
都
有
f(x)?0
，则
f(1)
的最小值为( )
f'(0)
第 12 页 共 46 页

A．
3
B．
53
C．
2
D．
22
83．若函数
y ?f
?
x
?
图象上不同两点
M,N
关于原点对称，则称点对
?
M,N
?
是函数
（点对
?
M,N
?与
?
N,M
?
看作同一对“和谐点对”），已
y?f
?
x
?
的一对“和谐点对”
x
?
?
e,x?0
知函数
f
?
x
?
?
?
，则此函数的“和谐点对” 有（ ）
2
?
?
x?4x,x?0
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
84．定义在
R
上的奇函数
f
?
x
?
满足
f
?
x?2
?
??
1
x
，且在
?
0,1
?
上
f
?
x
?
?3
，则
f
?
x
?
f
?
log
3
54
A．< br>?
?
（ ）
3232
B． C．
?
D．
?

2323
?
1
x
（
?1
?
1
?
?
?
）,x ?
?
?1,0
?
85．若函数
f(x)?
?
4 则
f
?
f
?
log
4
?
?< br>?
（ ）
3
?
??
3
?
?4
x
,x?
?
0,1
?
?
A.
11< br> B.
3
C. D.
4

34
86．设
a?log
3
2
，
b?log
5
2
，
c?log
2
3
，则 （ ）
A．
a?c?b
B．
b?c?a
C．
c?b?a

D．
c?a?b

87．已知函数
f(x)?e
a?x，其中e是自然对数的底数，
a?R
.
（Ⅰ）求函数
g(x)?xf(x)
的单调区间；
（Ⅱ）试确定函数
h(x)?f(x)?x
的零点个数，并说明理由.
88．已知二次函数
y?f
?
x
?
的图像如图所示 ，则它与
x
轴所围图形的面积为（ ）

A.
2
?
43
?
B. C. D.
532
2
2
89．某产品的销售收入
y
1
（万元）是产量
x
（千台）的函数：
y
1
?17x(x?0)
，生产
成本
y
2
（万元）是产量
x
（千台）的函数：y
2
?2x?x(x?0)
，为使利润最大，应
生产（ ）
A.6千台 B. 7千台 C.8千台 D.9千台

第 13 页 共 46 页
32

90．已 知二次函数
y?f(x)
的图象如图所示，则它与
x
轴所围图形的面积为（ ）

A．
C．
2π4
B．
53
3
π
D．
22
a2
b
2
(a?b)
2
??
91．给出命题：若
a,b
是正常数，且
a?b,x,y?(0,??),
则 （当
xyx?y< br>且仅当
ab
?
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数
xy
291
?(x?(0,))
的最小值及取最小值时的
x
值分别为（ ）
x1?2x2
f(x)?
A．
11?62
，
22
1
1
B．
11?62
，C．25， D．
25
，
1313
5
5

92．已知
a?log
4
6,b?log
4
0.2,c?log
23
，则这三个数的大小关系是（ ）
A．
c?a?b
B．
a?c?b
C．
a?b?c
D．
b?c?a

aa
93．已知数列
?
a
n?
满足
3
n?1
?9?3
n
，（
n?N
*
）且
a
2
?a
4
?a
6
?9
，则
log
1
(a
5
?a
7
?a
9
)?
（ ）
3
A．
?
B．3 C．-3 D．
1
3
1

3
94．定义：如果函数
f
?
x
?
在
?
a,b
?
上存在
x
1
,x
2
?
a?x
1
?x
2
?b
?
满足
f
?
?
x
1
?
?
f
?
b
?
?f
?
a
?
f
?
b
?
?f
?
a
?
，
f
?
?
x2
?
?
，则称函数
f
?
x
?
是
?
a,b
?
上的“双
b?ab?a
32
中值函数”，已知 函数
f
?
x
?
?2x?x?m
是
?
0,2 a
?
上“双中值函数”，则实数
a
的取
值范围是（ ） A．
?
,
?
11
??
11
??
11< br>??
1
?
,,
B． C． D．
??????
,1
?

?
84
?
?< br>124
??
128
??
8
?
?
1
?
f
?
ln
?
等于（ ）
?
3
?< br>2
x
?ax
，若
f
?
ln3
?
?2
，则95．已知
f
?
x
?
?
x
2?1A．-2 B．-1 C．0 D．1
96．已知
f
?x
?
,g
?
x
?
都是定义在
R
上的函 数，且满足以下条件：

第 14 页 共 46 页

①
f
?
x
?
?a?g
?
x
??
a?0,a? 1
?
，②
g
?
x
?
?0
，③
f< br>?
x
?
?g
?
?
x
?
?f
?
?
x
?
?g
?
x
?
，若
xf
?
1
?
f
?
?1
?
5
??
，则
a
等于（ ）
g
?
1
?
g< br>?
?1
?
2
A．
151
B．2 C． D．2或
242
97．函数
f
?
x
?
?a?a
x
?
a?0,a?1
?
的定义域和值域都是?
0,1
?
，
log
a
5
?log
6
a
5
?
（ ）
48
A．1 B．2 C．3 D．4
98．函数
y?log
2
?
x?
?
?
1
?
?5
?
?
x?1
?
的最 小值为 （ ）
x?1
?
A．-3 B．3 C．4 D．-4
99．已知
f
?
x
?
?log
a
?
2?ax
?
?
a?0且a?1
?
在
?
0,1
?
上是减函数，则实数
a
的取值范
围是（ ）
A．
?
1,2
?
B．
?
0,1
?
C．
?
0,2
?
D．
?
2,??
?

?
1
x
（
?
）,x?
?
?1,0
?
100．若函数
f(x)?
?
4
则
f(log
4
3)?
（ ）
?
4
x
,x?
?
0,1
?
?
A.



11
B.
3
C. D.
4

34

第 15 页 共 46 页