高中数学多变量-如何学好高中数学主题班会
.
高一数学必修一试卷及答案
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、已知
全集
I?
{0,1,2,3,4}
,集合
M?{1,2,3}
,N?{0,3,4}
,则
(
C
I
M
)
(
)
A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D.
N
等于
?
2、设集合
M?{x
A.{0}
x
2
?6x?5?0}
,
N?{xx
2
?5x?0
}
,则
M
N
等于 ( )
B.{0,5}
C.{0,1,5} D.{0,-1,-5}
98
3、计算:
log
2
?log
3
= (
)
A 12 B 10 C 8
D 6
4、函数
y?a?
2(
a?
0
且a?
1
)
图象一定过点 ( )
A (0,1) B
(0,3) C (1,0) D(3,0)
5、“龟兔赛跑”
讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
当它醒来时,发现乌龟快到
终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用
S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程,
t
为时间,则与故事情节相吻合是 ( )
x
6、函数
y?log
1
x
的定义域是(
)
2
A {x|x>0} B {x|x≥1} C {x|x≤1}
D {x|0<x≤1}
7、把函数
y??
1
的图象向左平移1个单位,
再向上平移2个单位后,所得函数的解析式
x
应为 ( )
2x?32x?12x?12x?3
B
y??
C
y?
D
y??
x?1x?1x?1x?1
x?
11
,g(x)?e
x
?
x
,则 ( )
8、设
f(x)?lg
x?1
e
A
y?
A
f(x)与g(x)都是奇函数 B
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
.
.
9.若
2
?
5
?
10
,则
ab
11
?
的值为( )
ab
A -1 B 2
C 1 D -2
10、若
a?2
0.5
,
b?l
og
π
3
,
c?log
2
0.5
,则( )
B
b?a?c
C
c?a?b
D
b?c?a
A
a?b?c
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
11.设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则AB的结果为
.
12.已知集合A={1,2},集合B满足A
2
B={1,2},则集合B有
个
13.函数
f(x)?x
,
x?[?1,2]
的奇偶性为
.
?
?3x,x?0
14.
f(x)?
?
2
则
f(f(?1))
的值为
?
x,x?0
高一数学必修一试卷及答题卡
一、选择题:(每小题3分,共30分)
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
11.
12.
13.
14.
三、解答题
:本大题共6小题,满分58分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (6分)
计算
2log
3
2?log
3
32
?log
3
8?5
log
5
3
9
.
.
(x??1)
?
x?2
16、(10分)已知函数
f(x)
?
?
?
x
2
(?1?x?2)
。
?
?
2x (x?2)
(1)求
f(?4)
、
f(3)
、
f[f(?2)]
的值;
17(10分)解关于
x
的不等式
a
2x?1
?a
18(10分)已知
x?x
?1
?3
,求下列各式的值:
11
(1)
x
2
?x
?
2
;
(2)
x
2
?x
?2
;
.
3)
x
2
?x
?2
(
.
19、(10分)已知函数
f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h
(x)?f(x)?g(x).
(1)求函数
h(x)
的定义域
(2)判断函数
h(x)
的奇偶性,并说明理由.
20.(12分)已知函数
f
(
x
)
?x?
(1)数
a
的值;
(2)判断
f(x)
的奇偶性;
(3
)判断函数
f(x)
在
(1,??)
上是增函数还是减函数?并用定义证明。
.
a
,且
f(1)?2
.
x
.
高一数学必修一试卷及答案
一.选择题:1-5:ACDBB 6-10:DCBCA
二.填空题: 11. {5,8}; 12. 4; 13.
非奇非偶函数; 14.
?3
;
(log
3
32-l
og
3
9)?log
3
2
3
?5
三.
15:
解:原试=2log
3
2?
log
5
3
<
br>(5log
3
2-2log
3
3)?3log
3
2?
3
=
2log
3
2?
=
?3log
3
2+2?3log
3
2?3
=-1
16、解:(1)
f(?4)
=-2,
f(3)
=6,
f[
f(?2)]
=
f(0)?0
(2)当
a
≤-1时,a
+2=10,得:
a
=8,不符合;
2
当-1<
a
<2时,
a
=10,得:
a
=
?10
,不符合;
a
≥2时,2
a
=10,得
a
=5,
所以,
a
=5
17.解:(1)当
0?a?1
时,原不等式等价于
2x?1?1
,即
x?1
;
(2)当
a?
1
时,原不等式等价于
2x?1?1
,即
x?1
,
故
当
0?a?1
时,原不等式的解为
{xx?1}
;当
a?1
时,原不等式的解为
{xx?1}
。
18解:由
x?x
(1)1
2
?1
?3
易知
x?0
,
?1
(x?x)?x?x?2
?3?2?5
而
x?x
?
122
?
1
2
2
1
2
?
1
2?0
,
?x?x
1
2
?
1
2
?5;
2?2
(2)
x?x
=
(x?x)?2?3?2?7
; <
br>2?2
(3)
x?x
=
(x?x)(x?x)?3(x?x)
,
?1?1?1
而
(x?x
?1
)??(x?x
?1)
2
??x
2
?x
?2
?2??7?2??5
,故
x
2
?x
?2
??35
19.解:(1)
h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)
由
?
x?2?0
得
?2?x?2
所以,
h(x)的定义域是(-2,2)
f(x)?
?
?
2?x?0
f(x)的定义域关于原点对称
h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2?
x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)
?h(x)为偶函数
20.
解:(1)
f
(
x
)
?x?
a
,
?
f(1)?1?a?2
,
?a?1
;
x
.
.
1
,定义域为
{xx?0}
,
x
11
又f(?x)??x???(x?)??f(x)
,
?
f(x)
是奇函数。
?xx
1
(3)
f(x)?x?
在
(1,??)
上
是增函数。下面给出证明。
x
(2)
a?1
,
?
f(x)
?x?
在
(1,??)
上任取
x
1
,
x
2
,且
1?x
1
?x
2
,
则
f(x
1
)?f(x
2
)
=
x
1
?
1111<
br>?
(
x
2
?
)
?(x
1
?x
2
)?(?)
x
1
x
2
x
1
x
2
?
x
1
x
2
(x
1
?x2
)
x
2
?x
1
(x
1
?x
2
)(x
1
x
2
?1)
?
+
<0,
?f(x
1
)?f(x
2
)
x
1
x
2
x
1
x
2
x
1
x
2
?
f(x)?x?
1
在
(1,??)
上是增函数。
x
.
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