高中数学必修课一共多少章节-济南高中数学用哪个版本教材
高中数学学科核心素养
数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得
到数学研究对象的思
维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数
学概念
及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结
构,并且用数学符号或者数学术语予以表征
。
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映
了数学的本质特征,贯穿在
数学的产生、发展、应用的过程中。数学
抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的
系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经
验。学生能更好地理解
数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、
概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般
性思考问
题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决
问题。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命
题的思维过
程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形
式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推
理,推理形式主要有
演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学
严谨性
的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形
成过程中,学生能够发现问题和提出命
题;能掌握推理的基本形式,表述论证的过程;能理解数学知识之
间
的联系,建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,
增强数学交流能力。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用
数学知识与
方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中
从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、
构建模型,求解结论,
验证结果并改进模型,最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部
世界的桥梁,是数学应用的重要形
式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发<
br>展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的
经验。学生
能够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数
学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试基
于现实背景验证模型
和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。
直观想象
直
观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,
利用图形理解和解决数学问题的过程。主要
包括:借助空间认识事物
的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;
建
立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。
直观想象是发现和
提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手
段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构
的思维基
础。
在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直
观和空
间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升
数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创
新思维。
数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学
问题的过程。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方
向,选择运算方法,设计运算程序,
求得运算结果等。数学运算是数
学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步
发展数学运
算能力;能有效借助运算方法解决实际问题;能够通过运算促进数学
思维发展,养成
程序化思考问题的习惯;形成一丝不苟、严谨求实的
科学精神。
数据分析
数据分析
是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据
中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程。
主要包括:收集数
据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结
论。数据
分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社
会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能
力,增强基于数据表达现实 问题的意识,养成通过数据思考问题的习
惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
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