高中数学经典题选浙大-高中数学知识大全封面设计
.若函数
y?f(x)
在区间
(a,b)
内可导,
且
x?(a,b)
则
f(x?h)?f(x?h)
的值为( )
1
00
0
lim
h?0
数学选修—导数及其应用
h
A.
f(x
0
)
B.
2f
'
(x
0
)
C.
?2f
'
(x
0
)
D.
'2.一个物体的运动方程为
s?1?t?t
2
其中
s
的单位是米
,
t
的单位是秒,那么物体在
3
秒末
的瞬时速度是
A.7米秒 B. 6米秒 C. 5米秒 D.
8米秒
4.
f(x)?ax
3
?3x
2
?2
,若
f
'
(?1)?4
,则
a
的值等于
A.193
B.163 C.133 D.103
5.函数
y?f(x)
在一点的导数值为0是函数
y?f(x)
在这点取极值的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件
6.
函数
y?x
4
?4x?3
在区间
?
?2,3
?上的最小值为( )
A.72 B.36
C.12 D.0
1.若
f(x)?x
3
,f
'
(x
0
)?3
,则
x
0
的值为_____;2.曲
线
y?x
3
?4x
在点
(1,?3)
处的切线
倾
斜角为_____;3.函数
y?
sinx
的导数为_____;4.曲线
y
?lnx
在点
M(e,1)
处的切线的
x
斜率是____,切线的方
程为______;5.函数
y?x
3
?x
2
?5x?5
的
单调递增区间是________。
1.求垂直于直线
2x?6y?1?0
并且与曲
线
2.求函数
y?x
3
?3x
2
?5
相切的直线方
程。
y?(x?a)(x?b)(x?c)
的导数。
3.求函数
f(x)
?x
5
?5x
4
?5x
3
?1
在区间
?<
br>?1,4
?
上的最大值与最小值。
4.已知函数
y?ax
3
?bx
2
,当
x?1
时,有极大值
3
;
(1)求
a,b
的值;(2)求函数
y
的极小值。
2.若
f
'
(x
0
)??3
,则
lim
f(x<
br>0
?h)?f(x
0
?3h)
?
h?0
h
A.-3 B.-6 C.-9
D.-12
f(x)
与
g(x)
是定义在R上的两个可导函数,若
f(x)
,
g(x)
满足
f
'
(x)?g
'
(x)
,则
f(x)
与
g(x)
满足A.
f(x)?g(
x)
B.
f(x)?g(x)
为常数函数
C.
f(x)?g(x)?0
D.
f(x)?g(x)
为常数函数
?12
6.函数
y?
lnx
的最大值为(
)A.
e
B.
e
C.
e
D.103
4
.
x
1.函数
y?x?2cosx
在区间
[0,
?
]
上的最大值是 。
2
2.函数
f(x)
?x
3
?4x?5
的图像在
x?1
处的切线在
x
轴
上的截距为____________。
3.函数
y?x?x
的单调增区间为
,单调减区间为___________________。
4.若
f(x)?ax
3
?bx
2
?cx?d(a?0)
在R增函数,则
a,b,c
的关系式为是 。
5.函数
f(x)?x
3
?ax
2
?bx?a
2
,
在
x
23
?1
时有极
值10,那么
a,b
的值分别为______。
2
3
已知曲线y?x?1
与
y?1?x
在
x?x
0
处的切线互相垂直
,求
x
0
的值。
3. 已知
f(x)?ax
4
?
bx
2
?c
的图象经过点
(0,1)
,且在
x?1
处的切线方程是
y?x?2
(1)
求
y?f(x)
的解析式;(2)
求
y?f(x)
的单调递增区间。
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