微课命题设计

“微课堂”达标检测题命题设计
探索三角形全等条件2

一、试题计划
【考查的知识点】学生对三角形全等条件2的理解和掌握及会简单的运用．
【题型】填空题、解答题．
【试题来源】课本习题及其变式题．
二、试题内容设计
1．填空
（1）如图，已知∠CAB=∠DAB, ∠ACB=∠ADB，则△CAB △DAB，理由是 ，
C
隐含条件是


B

A
（2）如图，∠A=∠E, AB=EF, （请再添
一条件），则△CAB≌△DEF, 理由是




A
B
D
C
D
F
E
【考查点】：学生对三角形全等条件
“A.S.A.”
“
A.A .S
.”的理解．
【设计意图】：通过学生发现隐含条件或添加条件使学生进一步理解两种条件的运用．

【处理策略】：学生独立思考，说出自己的想法，于表现好的学生教师给予适当的鼓励，
激发学生的学 习热情，使之能更好的投入到课堂学习中来．
（3）如图，
AB
＝
AC，∠
B
＝∠
C
，你能证明△ABD≌△ACE吗？
证明： △ABD和△ACE中
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
＝
＝?
（已知）
（已知）

（公共角）
∴ ≌ （ ）
【设计意图】：使学生进一步理解：图形中隐含的条件：公共角是一组对应的角．

【处理策略】：以填空的形式完善规范学生的解题步骤，学生说思路讲出自己的想法。

（4）如图，已知
AC
与
BD
交于点
O
，
AD
∥
BC
，且
AD
＝
BC
，你能说明
B O
=
DO
吗？
证明：∵
AD
∥
BC
（已知）
∴∠
A
= ，（ ）
∠
D
= ，（ ）
A
在 中，

O
D
?
?
?
?
?
?

?
?
?
?
?
∴ ≌ （ ）
∴
BO
=
DO
（ ）

B
C

【设计意图】继续以填空的形式给学生提供了充分 的从事数学活动的机会．通过自主探
究、合作交流、总结寻找全等隐含条件的方法．同时，通过展示学生 间的交流和老师的评
价，进一步增强学生的自信心．
【处理策略】
学生自主完成，通过学生自主完成解题，规范他们的解题策略规范解题步骤。
（5）如图，∠
B
＝∠
C
，
AD
平分∠
BAC
，你能证明△
ABD
≌△
ACD
？

若
BD
＝3cm，则
CD
有多长？
证明：∵
AD
平分∠
BAC
（ ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△
ABD
和△
ACD
中
A
?
??
?
?
?
?
?
?
??
＝?
＝
（已知）
（已证）

（公共边）
B
D

C

∴△
ABD
△
ACD
（ ）
∴
BD
＝
CD
（ ）
∵
BD
＝3cm（已知）
∴
CD
＝ ＝ （等量代换）
【设计意图】继续以填空的形式给学生提供了充分的从事数学活动的机会．通过自主探< /p>

究、合作交流、总结寻找全等隐含条件的方法．利用三角形全等解决相关的数学解题．
【处理策略】学生自主完成，通过学生自主完成解题，规范他们的解题策略规范解题
步骤．
2．解答题
（1）如图，
AB
∥
CD
，∠
A＝∠
D
，
BF
＝
CE
，∠
AEB
＝1 10°，求∠
DFC
的度数．






E

B
D
A
F

C

【考查点】：考察三角形全等条件灵活运用．
【设计意图】：从通过认真看题，发现隐含条件，规范学生解题思路与解题步骤．
【处理策略 】：学生独立思考后小组内进行交流，小组内组长安排组员说思路，查找发现
存在的问题，教师适时的点 拨规范解题思路与步骤．
（2）如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AC=BD, AM∥CN, BM∥DN. 那么AM与CN相
等吗?为什么?



【考查点】：主要考察了学生对全等条件理解和应用．

【设计意图】 ：从结论入手，引导学生独立分析求相等的线段将其转化为全等三角形
的一组对应边。旨在培养学生学数 学、用数学知识解决数学问题的意识和能力．
【处理策略】：学生独立思考后小组内进行交流，用自己 的语言说明上述问题的答案及理
由．教师给予适当的评价．部分学生来说可能有一定的难度，教师适时引 导小组合作交流
解决．
三、答案设计
1．≌，A.A.S.，AB＝AB（2）答案不唯一 （3）∠B＝∠C ，AB＝AC
，∠
EAC=
∠
DAB
（4）
∠C,∠B
,
△
ADO和
△
CBO,
∠
A=
∠
C AD
＝
BC
∠
B=
∠
D ,
△
ADO
△
CBO,全等三角形对
应边相等（5）已知，BAD CAD ，B C ,BAD CAD,AD=AD,≌,A.A.S.,全等三角形对应边相等，

BD,3cm 2．（1） 110°．（2）相等，全等三角形对应边相等．