数学探究实验室方案(立体几何稿)

软件承载思想 科技推动教育




数学探究实验室装备方案

























北京中教启星科技股份有限公司

2014年1月

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一、数学探究实验室建设的政策背景
根据国家颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育发展
具有革命性影响， 必须予以高度重视。”强调“强化信息技术应用，提高教师应用信息技术
水平，更新教学观念，改进教学 方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自
主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力 。”教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实
验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程 内容、数学教学、数学学习等产生
深刻的影响．提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容 ，尽可能使用科学型
计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合．鼓励学生运用计 算机、
计算器等进行探索和发现．
《数学课程标准》还指出：“学生的数学学习内容应当是现 实的，有意义的，富有挑战
性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交 流等数学活动”。
再从《数学新课程标准》内容来看，新增加了数学实习作业、“实践与综合应用”、 直观几
何、几何变换、概率统计等内容。而这些内容实践性与操作性都很强。数学实验室的设立，
可以有效的落实这些新增内容，为教学提供很好的学习研究环境。同时新教材对数学实验也
提出了新的 要求。例如人教版新教材安排有“阅读与思考”、“探索与发现”、“实习作业”等
内容。这些内容的完 成同样离不开实验，要实验就必须建立自己的实验室。
教育部于2010年初颁布的《高中理科教 学仪器配备标准》（JYT0406-2010）中，“高中
数学教学仪器配备要求”已经把图形计算器 、几何体模型作为“必修”栏目的中的“必配”
项目，而图形计算器、几何模型也是“数学探究实验室” 的核心教学仪器.

二、数学探究实验室建设意义
无论是义务教育数学课程标准 还是普通高中数学课程标准，都在多次强调让学生“动手
实践、自主探索、发现创新”的数学教学理念。 我们知道理、化、生学科都有自己的实验室，
让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”，数学能 不能也像理、化、生一样建立起
自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”呢？
数学能不能实验？数学怎样实验？数学能实验什么？数学探究实验室是怎样的？数学
探究实验室 的仪器设备或者环境要求是怎样的？数学探究实验室的建立，成为了当今数学教
学中的新趋势。
G?波利亚曾指出：“数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学， 看
起来 却像是一门试验性的归纳科学”。著名的数学家弗赖登塔尔也曾指出：“要实验真正的数
学教育，必须从 根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里。再创造
方法不可能得到自由的发展。 它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动”
设立数学探究实验室有以下几个显著意义：
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（1）改变学生的学习方式，提高学生的动手能力。
（2）建立新型的师生关系，激发学生学习数学的兴趣。
（3）变“学”数学为“做”数学，充分调动了学生学习数学的积极性 。
（4）设立数学实验室，有利于高中数学课程的研究与开发。
（5）开设数学实验，能有效地促进教师教学方式的的转变。

三、数学探究实验室建设功能
室 别

功 能

要 求

通过计算机、图形计算器和数学软件不仅让抽象的数学变得
直 观、形象,还能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、认识数学
本质、掌握数学思想方法；使抽象的数量 关系得到直观化的图形
体现，使繁杂的运算技巧，化为程序化的机械操作；使慎密的逻
辑推理变 成实验化的归纳演绎；提升学生对于生活中数据的分析
和数学知识的应用性。
通过立体几何模 型和三维数学软件，可以设置“观察”、“思
考”、“探究”等教学环节，以确保“直观感知—操作确认 —思辨
论证—度量计算”四个层次的认识过程的展开和实施. 以学生经
历从实际背景中抽象出 数学模型，从现实的生活空间中抽象出几
何图形和几何问题的过程。
数学探
究实验
室

观察：重在引导学生看实物模型以及长方体，其 目的是提高
学生的空间想象能力，加深对所学知识的理解和记忆.应借助现代
应努力为方便学< br>生查阅各种数学信息
资料及各课标教材涉
及的数学案例资料，方
便学生进行实践 活动，
探究性学习和学科实
验活动创造条件。
在改善学生数学
知识结构，培 养学生数
学技能的基础上，发展
学生自主学习数学知
信息技术工具，看表现空间点、直 线与平面位置关系的各种图形，识、数学思维的能力，
获得丰富的感性材料.在引导学生观察模型时，应 引导学生学会有
目的地、有序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的
关系。
思考：侧重于从学生的实际生活和生产实际中提出与数学有
关的问题，放手让学生去想去议，调动学生 思维的积极性和学习
交流.当学生经过思考、讨论后，真正实现由感性认识向理性认识
的过渡， 达到巩固所学知识的目的，激发学生的理性思维，引导
学生由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡。
探究：着眼于促使学生独立思考和自主探索，给学生自主探
索的机会，让学生在讨论的基础上发 现问题和解决问题；安排适
量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思
对数 学与生活之间的
问题做出正确的判断
和分析，更加关注生活
中的数学问题并加深
对于数学知识的理解。
努力提升学生的
数学建模思想和实际
应用性问题的解决能
力。
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考的空间和时间，在借助图形直观进行合情推理 的过程中，增强
学生探究的好奇心，加深对数学的理解，培养学生乐于钻研、勤
于思考的习惯， 激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造
的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。 以上“观察”、“思考”、“探究”等教学环节，让学生在学习
过程中，通过自主探索，认识和掌握 空间图形的性质，积累数学
活动的经验，发展空间观念和推理能力。

四、数学探究实验室建设要求
（一）专用教室建设要求
1．地面:专用教室与走廊的地面不宜设台阶。地面应防尘易清洁、耐磨、防滑。
2．门窗:应设置前后门，门洞的宽度应不小于1200 mm，门扇上宜设观察窗，门框上部
设采光通风窗。专用教室的窗台高度宜900mm～1000mm，专用教室的窗间墙宽度不应大于
12 00mm。门窗开启后不应影响室内空间的使用和走廊通行的便利与安全。
3．墙面：专用教室的三面墙应保证为实体、墙面平整，以便于情境布置。
4．综合布线系统 :室内电源应设总控制阀。室内电源插座与照明用电应分路设计、分别
控制。新建专用教室应预留综合布 线系统的竖向贯通井道及设备位置。
5．用电负荷:专用教室的配电线路和设备功率容量应留有余地， 以满足不断采用现代化
教学手段及教学设备逐步增多的需要。
（二）环境要求
项 目
采光
类 别
基本要求
要 求
应保证专用教室的最佳建筑朝向，避免室内直射阳光。主要采光面应位于学
生座位左侧。
学生桌面的平均照度应符合GB 50034的有关要求，应不低于300lx，其照度
均匀度不低于0.7。
1.书写板宜设局部照明，书写板面的平均照度应符合GB 50034的有关要求，
规划建议
应不低于500lx，照度均匀度不低于0.7。
2.若设计有制图桌，应参照拷贝台的要求 ，在台面下安装照明，通过平整的
毛玻璃面透光照明，供描图、绘图与制图用。
供电 基本要求 安装漏电、过载和触电保护器，有可靠的接地保护。
基本要求
照明
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基本要求
遮光
规划建议
专用教室应设遮光通风帘。
专用教室可设双层电动窗帘，里层为遮光通风帘，外层为彩色喷绘多种数学
情景图。
室内设计温度应符合GB 5701的有关要求，宜在16℃～28℃。寒冷和炎热地
区应因地制宜地设置采暖和降温设施。
专用教室的换气次数应符合GB 17226的有关要求，不低于4次h，宜采取各
种有组织的 自然通风措施，使室内二氧化碳浓度低于1.5‰。
1.室内环境噪声不大于65dB。
环保 基本要求 2.新建、改建、扩建专用教室及附属用房时，甲醛、苯等有害气体和显示器
辐射性污染应符合相关标准中的限量值。
安全 基本要求 应备有效的消防（防火、防潮、防盗等）设施。
温度
通风换
气
基本要求
基本要求
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五、数学探究实验室建设方案
5.1专用仪器设备
序号
01
设备名称 规格、功能、技术要求 数量
1
单位
台
单价
5000
总价
5000
备注

02
03
高性能主版，i3-3220， 2G内存， 500G硬盘， 1G独显双输出显卡及以上
专用计算机 （最好为双HDMI或者双VGA，推荐HDMI）,16XDVD- ROM；19寸液晶显示器
≥三年免费上门服务（含所有配件更换及人工费用全免）。
投影技术参数：2台投影机，投影系统 ：DLP技术，短焦镜头 镜头离墙1
米距离投射画面≥95英寸，宽高比：4：316：10，默认16：10
多点触控互动投影
亮度≥3000 ANSI，对比度：≥12000：1，标准分辨率：1280 x 800，多点
机（四笔联动） < br>互动模块，原装带3轴调整吊架，电源线*2HDMI*2(10米）USB线*2（互
动模块自 带5M一根），软件为PointWrite V1.1.1，按要求定制无尘黑板，
一般是4.2*1.3M左右。
中控讲台：优质冷轧钢 板，除油酸洗磷化打磨静电喷塑白灰色(主体)+
扶手装饰板后门；上体：带有钢制木纹效果的可拆卸扶 手和装饰板,上体
内可安装：15—19寸液晶显示器，键盘，鼠标，中央控制器面板，电源插
座，视频展台，下体内：可调节隔层，可以放置电脑主机，中央控制器主
机， DVD，卡座，ups， 功放，话筒主机；分体式设计，设计符合人体工学，
精致优雅，美观大方，高度集成。利于维护、搬运和 仓储，全国首例防潮
中控台和控制系统
袋+泡沫+全方位纸箱包装。
中控系统：V GA3入2出，视频4入2出，音频5入2出，话筒2入，强电
控制4路，2321路，红外1路，音量 控制大小静音，前置接口: 220V电源
接口，1VGA,2USB,网络接口,话筒接口,1路音视 频内置宽带分配器，输出分
辨率高达1600?1200像素；自带防尘盖，自动适应100－240伏 交流输入，
彻底杜绝电压不稳引起的故障电源输入范围: 220V10± 50Hz
小计
1 套 29800 29800
1 套 6000 6000
40800
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5.2 数学模型和工具
序号
04
05
06
设备名称
三角尺
圆规
直角坐标黑板
功能、技术要求
60°、45°尺各1，60°尺的长直角边与45°尺的斜边长度相等且不
小于450mm
适合在黑板上画圆，附橡胶定位脚
900mm?600mm
1、 数学模型要全面 覆盖初高中几何教学的方方面面，要满足新课程
标准的需要，而且要为学有余力的学生提供拓展空间，每 套160件。。
2、 能够满足多面体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等展开面和表面积教
学的需 要，而且要能够解决像Y管等组合几何体的复杂展开面的难题。
3、 要满足进行各种几何体体积教学 的需要，所有容积体积模型均须
有注水口，以便学生可以通过测量对体积公式进行验证。
4、 需要实现几何体对角性、高线、中线等线条的可视化。
5、 模型要求是可拆卸和可操作的，支持学生观察、猜测和动手操作、
测量、验证的需要。
6、 模型材质要求：PC材质（食品级），要求材料纯洁、透明度好。
7、 三维立体几何模型演示教学系统要求★现场演示：
（1）包含不低于100种以上的几何体和点线面关系演示内容；
（2）可以实现几何截面的 上下、水平移动，可以在任意位置上停止
并可以实现复位，能够表现平面截取几何体的过程和截面形状；
（3）通过勾选项就能实现几何体特定部位的隐藏或显现，如对角线
高度线中线等辅助线、辅助 面，并可以实现几何体本身的隐藏或显
现；
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数量
6
6
3
单位
套
个
块
单价
300
100
100
总价
1800
600
300
备注



07 立体几何模型完全版 1 套 39800 39800

（4）可以直观展示几何定理（例如：祖暅原理）并运用其解决数学
难点；
（5）能够测量和计算模型的体积，并进行相关实验；
（6）能够实现几何体外表面展开与复 原，可以展示几何体的动态变
化，如三维旋转、扭动、分离以及几何体的内接关系；
（7）可以直观演示生活中的常见几何原理运用，如接水管、修旋转
楼梯；
（8）通 过灵活设置包括角度、周期、高、半径、边长、棱数、系数
等参数，能够直接改变截面倾斜角度、函数运 动周期、几何体大小，
能够得到不同的棱柱。
★ 通过教育部教学仪器研究所质量检测（提供相关证明材料原件）
★ 具有国家知识产权局产品专利证书（提供相关证明材料原件）
★ 带样品
08 立体几何模型必修版
高中教学需要的几何体、立方体及多面体、棱柱、棱台、圆柱、圆锥、
容 积体积模型、旋转模型十大类85件精选模型。
搭建套装内含286块标准化组件，其中等边三角形1 00片、等腰三角
形60片、正方形60片、长方形30片、五边形36片，橡皮筋600根。
套装可以构建起正多面体、棱柱和反棱柱、棱锥和双棱锥、棱台以及
组合体等多种立体几何体模型，是一 套独一无二且极具价值的学习工
具，可以最大限度激发学生的创造性，帮助学生建立空间意识，培养学生的空间想象力，达到教学目标。★带样品
小计
6 套 19800 118800
09
模块化几何模型搭建套
装
7 套 1600 11200
172500
5.3 教学挂图灯箱和软件
序号 设备名称 功能、技术要求 数量 单位 单价 总价 备注
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10
11
简明数学史挂图
数学教学辅助软件
展示中外数学史上的重要人物和主要成果
几何画板、Z+Z超级画板、Matlab等数学软件。
（1）包含不低于100种以上的几何体和点线面关系演示内容；
（2）可以实现几何截面的 上下、水平移动，可以在任意位置上停止
并可以实现复位，能够表现平面截取几何体的过程和截面形状；
（3）通过勾选项就能实现几何体特定部位的隐藏或显现，如对角线
高度线中线等辅助线、辅助 面，并可以实现几何体本身的隐藏或显
现；
（4）可以直观展示几何定理（例如：祖暅原理）并运用其解决数学
难点；
（5）能够测量和计算模型的体积，并进行相关实验；
12
三维立体几何模型演示
教学系统
（6）能够实现几何体外表面展开与复原，可以展示 几何体的动态变
化，如三维旋转、扭动、分离以及几何体的内接关系；
（7）可以直观演示生活中的常见几何原理运用，如接水管、修旋转
楼梯；
（8）通 过灵活设置包括角度、周期、高、半径、边长、棱数、系数
等参数，能够直接改变截面倾斜角度、函数运 动周期、几何体大小，
能够得到不同的棱柱。
★ 具有国家知识产权局产品专利证书（提供相关证明材料原件）
★ 带样品

13 可替换式挂图灯箱
尺寸：60cm*60cm定制，可开启式超薄铝合金成型灯箱，3cm边框、表面静电喷涂、颜色为闪光银，Led光源
4 块 1000 4000
6 套 5000 30000
1
1
套
套
300
2000
300
2000


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尺寸：60cm*60cm，灯箱片要求：1440dpi高清晰度灯箱片 ，覆亮膜，
包含（50张）：埃舍尔绘画系列（埃舍尔、极限圆Ⅲ、日与月、天与
水、鱼和规模 、Gravity、Eight Heads、多立克柱、瀑布、黑白骑士、
画手、蜥蜴），国外数学家 系列（泰勒斯、毕达哥拉斯、芝诺、德谟
克利特、柏拉图、亚里士多德、欧几里德、阿基米德、伽利略、 开普
勒、笛卡尔、牛顿、泰勒、欧拉、高斯、罗素、爱因斯坦、斐波那契），
中国数学家系列（ 熊庆来、华罗庚、陈省身、陈景润、潘承洞、苏步
青、吴文俊、杨乐、丘成桐、刘徽、祖冲之、沈括、秦 九韶、郭守敬、
徐光启、李善兰），建筑与数学系列（天坛&泰姬陵、文艺复兴时期建
筑油画、 雪花曲线、地震与对数）
尺寸：120cm*60cm定制，可开启式超薄铝合金成型灯箱，3cm 边框、
表面静电喷涂、颜色为闪光银, Led光源
尺寸：120cm*60cm定制，灯箱 片要求：1440dpi高清晰度灯箱片，覆
亮膜，包含（10张）：埃舍尔绘画--骑士，绘画与数学 系列（达芬奇
—最后的晚餐、拉斐尔—雅典学派），分形系列（分形1、分形2），
中国剩余定 理，7种方法证明勾股定理（1）、7种方法证明勾股定理
（2）、7种方法证明勾股定理（3）、魔方 与数学
教室装饰知识展板、工艺边框，版面由专业设计人员设计，美观实用。
采用雪弗板打底 ，永不起泡，内容包含：斐波那契数列与植物花瓣、
模拟美丽的花朵的数学方程、动物中的数学等 根据学校教室实际窗帘大小进行调整，在窗帘上印制中国古代数学成
就系列、数学主题分类表等知识 内容，集教学、观赏为一体
《改变世界的十个数学公式》或《祖冲之证明球的体积公式》，可以
根据学校教室尺寸进行调整
小计
14 教学挂图灯箱片 50 张 100 5000
15 可替换式挂图灯箱 2 块 2000 4000
16 教学挂图灯箱片 10 张 200 2000
17 数学知识展板 6 套 300 1800
18
19
数学知识窗帘
数学知识背景墙
15
1
平
幅
200
9800
3000
9800
61900




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5.4 仪器柜和桌椅
序号 设备名称 功能、技术要求
数量、规格及内部格局应根据实际情况设计。其中，柜中搁板位置应
可调节， 对于存放较重仪器的搁扳宜做承重加强处理。
1200*400*700mm。
三面探究桌。 功能：满足9名高中生三面就座。台面要求三面弧形不
小于2400mmx760mm，材质为25mm 厚肯帝亚“皖华”E1级彩色三聚氰
胺板；立柱圆形直径80mm、壁厚1.5mm钢管框架、配40m mx60mmx1.2mm
冲孔冷轧钢板。整体钢件经酸洗、磷化和静电粉末喷涂。
标准圆凳
小计
数量 单位 单价 总价 备注
20 仪器柜 6 套 1800 10800
21 学生实验桌 6 套 2200 13200
22 实验凳 54 个 90 4860
28860


5.5基础装修
序号 设备名称 功能、技术要求
基础装修部分主要设计到顶面吊顶、效果造型、墙面刷漆，线路改造，灯具处理，垃圾清运，货物搬运等基础实施工作，造价根据教室实际
测量的面积大小和要求确定。
小计

数量 单位 单价 总价 备注
23 基础装修 1 间 60000 60000
60000 暂定
5.6 参考预算

序号
1
设备名称 总价
40800
专用仪器设备

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2
3
4
5
数学模型和工具

教学挂图灯箱和软件

仪器柜和桌椅

基础装修
合计
172500
61900
28860
60000
364060





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5.7参考效果图

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