余杭高中数学课本是哪个版-江苏省高中数学课本必修2
北师大版高中数学必修3综合测试题
一、
选择题(每题5分,共60分)
1、已知一组数据为20、30、40、50、60
、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小
关系为( )
A、中位数
>平均数 >众数 B、众数 >中位数 >平均数
C、众数 >平均数 >中位数
D、平均数 >众数 >中位数
2、某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐
满了听众,会后留下座号为15的所有听
众60人进行座谈,这是运用了( )
A、抽签法 B、随机数法
C、系统抽样法
D、分层抽样法
3、某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生
比为5:4:3:1,要用分
层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二
年级的学生( )
A、100人 B、60人 C、80人
D、20人
4、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上
抛出,正方体落
地时“向上面为红色”的概率是( )
A、16
B、13 C、12 D 56
5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )
A、 角度和它的正切值
B、 人的右手一柞长和身高
C、正方体的棱长和表面积
D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
6、为了解A、B两种轮胎的
性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试,
下面列出了每一种轮胎行驶的最远里
程数(单位:1000km)
轮胎A:108、101、94、105、96、93、97、106
轮胎B:96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定( )
A、轮胎A B、轮胎B
C、都一样稳定 D、无法比较
7、我们对那大中学高二(1)班50名学生的身高进行了调查,按区间145--150,150--
155,…,
180—185(单位:cm)进行分组,得到的分布情况如下图所示,由图可知样本身高
在165--170
的频率为( )
1 7
那大中学高二
(1)班学生身高统计
14
12
10
8
6
4
20
人
数
(
人
)
)))))))
8
0<
br>,
1
7
5
[
1
8
0
,
1<
br>5
0
5
5
6
0
6
5
7
0<
br>7
5
,
1
,
1
,
1
,
1<
br>,
1
4
5
5
0
5
5
6
0<
br>6
5
[
1
[
1
[
1
[
1<
br>[
1
[
1
7
0
,
1
身高(cm)<
br>
A、0.24 B、0.16
C、0.12 D、0.20
8、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于6环”的对立事件是( )
A、
命中环数为7、8、9、10环
B、 命中环数为1、2、3、4、5、6环
C、
命中环数至少为6环
D、 命中环数至多为6环
9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张,则事件“这张牌是梅花”的概率为( )
A、126 B、1354
C、113 D、14
10、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件
B =
“抽到二等品”,事件C =“抽到三等品”,且已知 P(A)= 0.65 ,
P(B)=0.2
,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )
A、0.65
B、0.35
C、0.3
D、0.005
11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这
些小正方体均匀搅拌在一
起,则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是( )
A、325 B、12125
C、110 D、112
12、对下面流程图描述正确的是 ( )
2 7
[
1
8
5
)
A、
是顺序结构,引进4个变量
B、 是选择结构,引进1个变量
C、
是顺序结构,引进1个变量
D、 是顺序结构,输出的是三数中的最小数
二、填空题(每小题4分,共16分)
1、已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的方差
是S,那么另一组数据X1-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3
的方差是__________
2、用“辗转相除法”求得
459
和
357
的最大公约数是____
__.
3、甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球,分别从两袋中取一个球,恰有
一个红球的
概率是 .
4、下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量
有平均数、
中位数、众数等。
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚
硬币正面朝
上”的概率一样大
③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来
决定奖品的归属,则摸奖的顺
序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点,
如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验
的数学模型是古典概型。
3 7
三、解答题(共6题,共74分)
1、
(共12分)某校有教职工500人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如
下:
35岁以下
35 — 50
50岁以上
高中
10
20
30
专科
150
100
60
本科
50
20
10
研究生
35
13
2
合计
245
153
102
随机的抽取一人,求下列事件的概率:
(1) 50岁以上具有专科或专科以上学历;
(4分)
(2) 具有本科学历; (4分)
(3) 不具有研究生学历。 (4分)
2、 (共1
2分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:
00间各
自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(4分)
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (4分)
(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4分)
甲 乙
8
5 4 0
8
1
8 5
7 6 4
3 2 0
4 7
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
2 4 9
1
6 7
2 2 5
4
1
3、 (共12分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行
整理后
分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、
第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。
(1)求成绩在50—70分的频率是多少;
(4分)
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少; (4分)
(3)求成绩在80—100分的学生人数是多少;
(4分)
频率
组距
0.04
0.035
0.03
0.025
0.020.015
0.01
0.005
0
50 60 70
80 90 100
分数
4、(14分)一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;
5个5个地数,最后余下2个;9个9个
地数,最后余下7个。请设计一种算法,求出这箱苹果至少有多
少个?
5 7
5
、(共12分)一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员,一些成员不止参
加
一支球队,具体情况如图所示。随机选取一名成员:
(1) 属于不止1支球队的概率是多少?
(6分)
(2) 属于不超过2支球队的概率是多少? (6分)
足球
18
2
5
3
排球
8
4
篮球
10
6、(共14分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、
3、4、5的球,这5个球除号码外完全相
同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。
(1) 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 (4分)
(2)
求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。 (5分)
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求
事件B=“点(x,y)落在直线 y = x+1 上方”的概率。 (5分)
6 7
北师大版高中数学必修5综合测试答案
一、选择:BCCBB ABCDB
BC
二、填空:1、S 2、略 3、12 4、③
三、解答题1、(1)设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”
P(A)=(60+10+2)500=0.144
(2)设B=“具有本科学历”
P(B)=(50+20+10)500=0.16
(3)设C=”
不具有研究生学历”;
P(C)=1-P(
C)=1-(35+13+2)500=0.9或直接计算(略)
2、(1)甲网站的极差为:73-8=65;
乙网站的极差为:61-5=56
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为414=27=0.28571
(3)甲网站
的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的
分布情况来看,甲网站
更受欢迎。
3、(1)成绩在50—70分的频率为:0.03*10+0.04*10=0.7
(2)第三小组的频率为:0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数频率)为:150.15=100(人)
(3)成绩在80—100分的频率为:0.01*10+0.005*10=0.15
则成绩在80—100分的人数为:100*0.15=15(人)
4、算法步骤如下:
1、 首先确定最小的除以9余7的正整数:7
2、
依次加9就得到所有除以9余7的正整数:
7、16、25、34、43、52、…
3、
在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数:52
4、 然后依次加上45,得到:
52、97、…
5、 在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数:97
因此:这箱苹果至少有97个
5、共50人:(1)设A=“他属于不止1支球队”
P(A)=(5+3+4+2)50=725=0.28
或用P(A)=1-P( A
)计算(略)
(2)设B=“他属于不超过2支球队”
P(B)=1-P( B
)=1-350=4750=0.94或直接计算(略)
6、(1)所有可能结果数为:25
列表或树状图(略)
(2)取出球的号码之和不小于6的频数为:15
P(A)=1525=35=0.6
(3) 点(x,y)落在直线 y = x+1
上方的有:(1,3),(1,4),(1,5),
(2,4),(2,5),(3,5);共6种.所以:P(B)=625=0.24
7 7
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