小学数学教师编考高中数学吗-高中数学德育的渗透案例
2018~2018学年度第一学期高一期末考试
数 学 试 题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.
第I卷1至2页,第II卷3至8
页. 满分100分,考试时间100分钟.
第I卷
(
选择题,共30分
)
一、选择题:本大题共10小题,每
小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
.
1.已知f(x)=
2x
,则f
-
1
(
1
2
)=
A.2
B.1 C.
1
1
2
D.
4
2.若等差数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
=n,则下列数列中也是等差数列的是
A.{
1
a
}
B.{lg
a
C.{
a
2
n
}
n
}
D.{
2a
n
?1
}
n
3.设
y
0.5
1
?5
,
y
2
?log
5
0.5
,
y
3
?0.5
5
,则必有
A.
y
1
?y
2
?y
3
B.
y
2
?y
3
?y
1
C.
y
3
?y
1
?y
2
D.
y
2
?y
1
?y
3
4.不等式
1?x?2
的解集为
A.(-1,3)
B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
5.已知
f(x)
是增函数,给出下列函数:
(1)
y?f(2x
)
;(2)
y??f(x)
;(3)
y?
?
f(x)
?
3
;(4)
y?(
1
2
)
f(x)
.
其中必为减函数的共有
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
6.已知
a
a
n
1
?1
,
a
n?1
?
2
a?2
(
n?N*)
,则数列
{a
n
}
的通项公式是
n
A.
a
3
n
?n
B.
a
n
?
n?2
C.
a
2n?1
n
?
n?1
D.
a
n
?
n?1
?
7.设函数
f(x
)
?
?
?
(
1
)
x
,
x?4,
则
f(log
?
2
2
3)?
?
f (x ?3) , x?4,
A.24
B.
1
11
C.
1
48
D.
1
24
8.函数
y?log
2
(1?x)
的图象是
y
y
y
y
O 1
x
-1
O
x
O 1
x
O 1
x
A.
B. C. D.
9.“p或q为真命题”是“
┐
p或
┐
q为真命题”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,满足S
0
=
S
40
,则下列结论中正确的是
A.S
30
是S
n
中最大值
B.S
30
是S
n
中最小值 C.S
30
=0
D.S
60
=0
第II卷(非选择题,共70分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.将答案填在题中
的横线上.
11. 若原命题的否命题是“若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等”,则原命题的逆命题是
______________________________________________
___.
12. 若
{a
n
}
是等比数列,
S
3
?1
,
S
6
?4
,则
a
7
?a<
br>8
?a
9
?___________
.
13. 某人现有a
元,存入银行一年期定期储蓄,每年到期连本带利自动转存为新一年定期,共存n
年.现已知银行一年期
储蓄利率为1.98%,利息税税率为20%(应纳税额=利息全额×税率),
则某人到期后应纳税__
________________________元.
14.设集合
A?{x?R|y?
2
x?2
}
,
B?{y?R|y?lg(x
2
?4x)}<
br>,
A?B?________
.
?
2x?3x?0
15.函数y=
?
?
x?3 (0?x?1)
的最大值是______.
?
?
?x?5 (x?1)
16. 若不等式3
x2
?2ax
>(
1
3
)
x+1
对一切实数x恒
成立,则实数a的取值范围为______.
三、解答题:本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分8分)
(1)化简:
(2a
2
b
1<
br>)(?6a
1
b
1
)?(?3a
1
b
53
22
366
)
;
33
(2)计算:
lg<
br>5
100?log
4
?
2
(log
2
16)
?ln[25
2
?(
25
)
2
?7]
.
18.(本小题满分10分)
(1)等差数列
{a
n
}
中,已知
a
1
?a
6
?12
,
a
4
?7
,求
a
9
;
(2)成等差数列的三个正数的和等于15,并
且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,
求这三个数.
19.(本小题满分8分)
设
{a
n
}
是等差数列,S
n
是数列
{a
n
}
的前n项和,已知
lga
2
是
lga
1
和
lga
7
的等差中项,<
br>且
S
4
?28
.
(1)求
{a
n
}
通项公式
a
n
; (
2)若数列
{
S
n
n
}
前n项和为
T
n<
br>,求
T
n
.
20. (本小题满分8分)
已知
a?0,a?1
,设P:函数
y?log
a
(x?1)
在
x?(0,??)
内单调递增;
Q:函数
y?x
2?4xlga?5
在区间
[?4,4]
上存在反函数.
如果命题P与Q有且只有一个是正确的,求
a
的取值范围.
21.(本小题满分8分)
已知
x
满足
2(log
1x)
2
?7log
1
x?3?0
,求
y?(logx
2
2
)(log
x
2
22
4
)的最大值与最小值及相
应的
x
的值.
22.(本小题满分10分)
中国南通为重塑“中国近代第一城”
城市形象,改善居民生活环境,正在进行濠河风景区
环境治理.已知全区面积为P,2018年底全区面
积有40%达到绿化,其余为新老住宅(含道路).市
区某中学的数学研究性学习小组调查后提出如下方
案:从2018年开始,每年将出现以下情况:原
有住宅的20%将改造为绿化带,而同时,原有绿化面
积的5%又在住宅修缮中被征用。设2018年
底的绿化面积为
a
1
,经过n
年后绿化面积为
a
n?1
。
(1)求
a
1
,a
2
,
a
3
;
(2)求出
a
4n?1
与
a
n
关系,并证明:
{a
n
?
5
P}
是等比数列;
(3)按照他们的设计,请你判断该区是否有可能将全区绿化
面积扩大到总面积的80%?说明理由。
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