圆锥曲线在高中数学第几册-教资高中数学考试科目
高一数学测试题
一、选择题(本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题
给出的四个选项中,
只有一个符合题目要求.)
1.已知
a,b,c?R
,则下列推证中准确的是( )
..
ab
??a?b
cc
1111
C
.
a
3
?b
3
,ab?0??
D.
a
2
?b
2
,ab?0??
abab
A.
a?b?am
2
?bm
2
B.
2.若
a,b
是异面直线,直线
c
a
,则c
与
b
的位置关系是( )
A 相交
B 异面 C 平行 D异面或相交
3.如果两个球的体积之比为
1:27
,那么两个球的表面积之比为( )
A.
1:27
B.
1:9
C.
1:3
D.
2:9
cosAcosBcosC
4.
在
?ABC
中,若,则
?ABC
是( )
??
abc
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角或等腰三角形
D.等腰直角三角形
5.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
45,腰和上底均为
1
的等腰
梯形,那么原平面图形的面积是( )
A
2?
0
2
B
1?2
2?2
C D
1?2
2
2
6、已知等比数列
{a
n
}
满足
a
n
?0,n?1,2,
2n
,且
a
5
?a
2n?5
?2(n?3)
,则当
n?1
时,
log
2
a
1
?log
2
a
3
??log
2
a
2n?1
?
2
A.
n(2n?1)
B.
(n?1)
C.
n
D.
(n?1)
7、黑板上有
一道解答准确的解三角形的习题,一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在
只能看到:在△ABC中,
角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,……,解得
b=6。根据以上信息,你认为下面哪
个选项能够作为这个习题的其余已知条件( )
....
1
A.A=30°,B=45°
B.c=1,cosC=
3
C.B=60°,c=3
D.C=75°,A=45°
8.已知不等式
f(x)?ax?x?c?0
的解集为
{x|?2?x?1}
,则函数
y?f(?x)
的图象为
图中(
)
2
2
2
A
B C D
9.如图
在长方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1<
br>中,
AB?6,AD?4,AA
1
?3
,分别过BC、
A1
D
1
的
?
两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记
为
V
1
?V
AEA
1
?DFD
1
,?V<
br>2
?V
A
1
EBE
1
?D
1
FCF
1
,
V
3
?V
B
1
E
1
B?C
1
F
1
C
,若
V
1
:V
2
:V
3
?1:4:1
,则截面
D
1
F
1
C
1
B
1
A
1
EFD
1
的面积为 ( )
A.
410
B.
83
C.
413
D.
16
A
1
E
1
D
F
C
A
E
B
10.斐波那契数列
?
F
n
?
:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…, 现已
22
?F
2014
知
?
F
n
?
的连续两项平方和仍是数
列
?
F
n
?
中的项,则
F
2013
等于( )
A.
F
4020
B.
F
4026
C.
F
4027
D.
F
4028
二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11、a克糖水中含有b克糖(a>b>0),若在糖水中加入x克糖,则糖水变甜了。试根据这
个事实提炼出一个不等式: 。
12、《莱因德纸草书》(Rhind Papyr
us)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样
的题目:把100个面包分给五人,使每人所得
成等差数列,且使较大的三份之和的
小的两份之和,则最小的1份是 。
13
.已知函数
f
?
x
?
?sinx?cos
?
x?t
?
为偶函数,且
t
满足不等式
t?3t?40?0
,则t
的
2
1
是较
3
值为 .
14.
若圆锥的表面积是
16
?
,侧面展开图的圆心角是
120
,则圆锥的
体积是_______
0
15.科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的
猜想:任给一个正整
n
);如果n是奇数,则将它乘3加1(即
2
3n+1)
,持续重复这样的运算,经过有限步后,一定能够得到1.如初始正整数
为6,按照上述变换规则,我们
能够得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,
2,1.
数n,如果n是偶数,就将
它减半(即
(1)如果n=2,则按照上述规则施行变换后的第8项为 <
br>(2)如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1
能够多次出现),
则n的所有不同值的个数为
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16
、(本小题满分12分)设空间四边形
ABCD
,
E、F、G、H
分别是AC、BC、DB、DA
的中
点,若
AB?122,CD?43
,且
HGHEsin?EHG?123
,求
AB和CD
所成的角。
17、(本小题满分12
分)在
三角形ABC
中,
a,b,c
分别为
?A,?B,?C
的对边,已知
a,b,c
成等比数列,且
a?c?ac?bc
.求:(1)A的大小;(2)
18. (本小题满分1
2分)设数列
{a
n
}
的各项都是正数,记
S
n
为
数列
{a
n
}
的前
n
项和,且对
33332
任意
n?N
?
,都有
a
1
?a
2
?a<
br>3
?...?a
n
?S
n
2
(1)求证:
a
n
?2S
n
?a
n
22
bsinB
的值.
c
(2)求数列
{a
n
}
的通项公式;
(Ⅲ)若
b
n
=3
n
+(?1)
n
?1
λ?2a
n
(λ为非零常数,n∈N
*
),问是否存有整数λ,使得
n∈N
*
,b
n+1
>b
n
.
19.(本小题满分12分)
设M是
?ABC内一点,且AB?A
C?23,?BAC?30?,
定义f(M)?(m,n,p),其中
m、n、p<
br>分别是
?MBC,?MCA,?MAB的面积,若f(P)?(,x,y),求?
12
1
x
4
的最小值
y
20.(本小题满分13分)
如下的三个图中,上面的是一个长方体截
去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯
视图在下面画出(单位:cm)
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(Ⅲ)在所给直观图中连结
BC
?
,证明:
BC
?
∥
面
EFG
.
G
F
E
D
A
D
?
C
?
2
6
4
2
2
4
B
?
C
B
21.(本小题满分14分)
在△ABC中,已知
ABAC?9,sinB?cosAsinC
,面积S
△
ABC
=6.
(Ⅰ)求
△
ABC的三边的长;
(Ⅱ)设P是
△
ABC(含边界)内一点,P到三边AC
,
BC,
AB的距离分别为x,y和z,
1
写出x,y,z所满足的等量关系;
○
2
利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围. ○
高中数学椭圆双曲线抛物线归纳-高中数学数列习题及答案
高中数学竞赛提纲-厦门2016高中数学质检
教资 高中数学 百度云-高中数学思维与方法 王思俭
高中数学公开课评议表-高中数学教师听评课心得体会
高中数学临界法则-如学好高中数学
高中数学空间图形定义-高中数学零点问题ppt
高中数学必修三目录6-高中数学文科和理科
高中数学和物理提不上去怎么办-高中数学复数知识总结
-
上一篇:高一数学期中考试试卷及答案
下一篇:高一数学基础知识测试题打印版