高中数学无生上课教学简案-高中数学圆 函数的试题
高一数学试卷期末模拟卷二
学校:___________姓名
：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共
12
小题，共
60.0
分）
1.
98
与
63
的最大公约数为
a
，二
进制数化为十进制数为
b
，则
A.
53
B.
54
C.
58
D.
60
2.
执行如图的程序框图，为使输出
S
的值小于
91，则输
入的正整数
N
的最小值为
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
3.
用秦九韶算法求多项式，当时，的
值为
A.
1
B.
7
C. D.
4.
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各
5
名工人某日的
产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平
均值也相等，则
x
和
y
的值分别为
A.
3
，
5
B.
5
，
5
C.
3
，
7
D.
5
，
7
5.
若样本数据，，，的方差为
8
，则数据，
，，的方差为
A.
31
B.
15
C.
32
D.
16
6.
某企业节能降
耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量吨与相应的生产能耗
吨的几组对应数据如表所示：
x
y
3
4
5
4
6
3
，若生产7
吨产若根据表中数据得出
y
关于
x
的线性回归方程为
品，预计相应的生产能耗为吨．
A. B. C. D.
7.
某班有学生
60
人，将这
60
名学生随机编
号为号，用系统抽样的方法从中抽
出
4
名学生，已知
3
号、
33
号、
48
号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号
为
A.
28
B.
23
C.
18
D.
13
第1页，共7页
8.
连续掷两次骰子，以先后得到的点数
m
，
n
为点
内部的概率是
的坐标，那么点
P
在圆
A.
B.
满足递推关系：
和
C.
，
，则
D.
9.
已知数列
A.
10.
等差数列
等于
B. C. D.
，则的前
n
项和分别为与，对一切自然数
n
，都有
A.
B.
C.
D.
11.
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
4
，底面
边长为
2
，则该球的表
面积为
A.
12.
若
x
，
，且
B.
，则
C.
D.
的最小值是
A.
5
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共
4
小题，共
20.0
分）
13.
用秦九韶算法计算多项式，当时的值的过程中，
的值为
______
．
14.
若奇函数在其定义域
R
上是减函数，且对任意的，不等式<
br>恒成立，则
a
的最大值是
______
．
15.
已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且
，则
m
的取值范围是______
．
SC
是球
O
的直径若平面16.
<
br>已知三棱锥的所有顶点都在球
O
的球面上，
平面
SCB
，，，
三棱锥的体积为
9
，则球
O
的表面积为
______
．
三、解答题（本大题共
6
小题，共
72.0
分）
17.
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已
不再是一种时尚
车的使用费用，尤其是随着使用年
限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购
车一族非
常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽
样调查，并统计得出某款车的使用年限
x
与所
支出的
总费用万元有如表的数据资料：
使用年限
x
总费用
y
2
3
4
5
6
在给出的坐标系中做出散点图；
求线性回归方程中的、；
估计使用年限为
12
年时，车的使用总费用是多少？
最小二乘法求线性回归方程系数公式，
第2页，共7页
18.
<
br>某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时
间，为此做了四次试验，得到的数据如表
所示：
零件的个数个
加工的时间
2
3
4
4
5
3
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
求出
y
关于
x
的线性回归方程；
试预测加工
10
个零件需要多少时间？
19.
已知
Ⅰ求
Ⅱ求
是公差为
3
的等差数列，数列
的通项公式；
的前
n
项和．
满足，，．
20.
已知数列的前
n
项和为，且满足
公式；
Ⅱ求证：．
Ⅰ求的通项
第3页，共7页
21.
已知数列前
n
项和为，且．
求数列的通项公式；
若为数列的前
n
项和，且存在，使得
成立，求实数的取值范围．
已知函数，将的图象向左平移个单位
后得到的图象，且在区间内的最小值为．
求
m
的值；
在锐角中，若，求的取值范围．
高一数学试卷期末模拟卷二
【答案】
1.
C
2.
D
8.
C
9.
C
13.
301
14.
3.
C
10.
C
4.
A
11.
A
5.
C
12.
A
6.
A
7.
C
15.
16.
第4页，共7页
17.
解：散点图如图，由图知
y
与
x
间有线性相关关系．
；
，，
；
．
，，
线性回归直线方程是
当年时，
即估计使用
12
年时，支出总费用是
18.
【解答】
解：Ⅰ散点图如图所示，
，
万元．
万元．
Ⅱ由表中数据得：
，
，
，，，，
．
Ⅲ将代入回归直线方程，
小时．
预测加工
10
个零件需要小时．
．
19.
解：Ⅰ
当时，．
，，
，
又是公差为
3
的等差数列，
，
Ⅱ由知：
即．
即数列
．
是以
1
为首项，以为公比的等比数列，
．
，
，
第5页，共7页
的前
n
项和
20.
Ⅰ解：
解得
时，
，
，
，
，时也成立，
．
Ⅱ证明：由Ⅰ可得：
，
，
，
．
21.
解：
当
当时，，
． 时，
时，
．
因为，
也满足上式，
所以
因为存在
所以存在
即有在
又
所以．
．
，使得
，使得
，使得成立．
当且仅当时取等号，
成立，
成立，
．
即实数的取值范围是
22.
解：
，
，
第6页，共7页
，
当
．
时，
，
取得最小值，
，
，
，
，即．
，
是锐角三角形，
，
，
．
的取值范围是
，解得，
22.
第7页，共7页