高中数学宣传单-高中数学必修五期末试题及答案
高一数学必修2第一章及2.1测试题
班别 姓名
考号 得分
一、选择题:(每小题5分,共50分)
1.
下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( )
A
B C D
2.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( )
A.圆锥
B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台
3.已知圆柱与圆锥的底面积相
等,高也相等,它们的体积分别为V
1
和V
2
,则V
1
:V
2
=( )
A. 1:3 B. 1:1
C. 2:1 D. 3:1
4.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A.
3
B.
23
C.
33
D.
43
5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9
D. 2:9
6.下列几种说法正确的个数是( )
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下命题中为真命题的个数是( )
(1)若直线
l
平行于平面<
br>?
内的无数条直线,则直线
l
∥
?
;
(2)若直线
a
在平面
?
外,则
a
∥
?
;
(
3)若直线a∥b,
b?
?
,则
a
∥
?
; (4)若直线a∥b,
b?
?
,则
a
平行于平面
?内的无数条直线。
8.下面推理过程,错误的是( )
(A)
l
?
,A?l?A?
?
(B)
A?l,A?
?
,B?
?
?l?
?
(C)
A?
?
,A?
?
,B?
?
,B?
?
?
?
?
?
?AB
(D) <
br>A,B,C?
?
,A,B,C?
?
,并且A,B,C不共线?
?
?
?
9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )
(A)
1个或3个 (B) 1个或4个
(C) 3个或4个
(D) 1个、3个或4个
10.正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是(
)
(A) 2 (B) 3 (C) 6
(D) 12
二、填空题:(每小题6分,共30分)
11.一个棱柱至少有
_____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点,顶点最少的一个棱台有
________条侧棱。
12.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;
- 1 -
图(2)中的三视图表示的实物为_____________。
图(1)
图(2)
13.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面
的一条半径有交点且成
60?
角,则圆台的侧面积
为____________。 <
br>14.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半
径
为_________厘米.
15.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2
、
3
、
6
,这个长方体内接于球的球的体积为
___
_____.
三、解答题:
16.(12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧
面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
17.已知长方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是
BB
1
和BC的
中点,AB=4,
AD=2,
BB
1
?215
,求异面直线
B
1
D
与MN所成角的余弦值。
18.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为:(
)
5
6
俯视图 主视图
侧视图
- 2 -
19(如图)在底半径为
2
,母线长为
4
的圆锥中内接一个高为3
的圆柱,求圆柱的表面积.
第一章 空间几何体
一、选择题
2.如果一个水平放置的平面图形
的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为
1
的等腰梯形,那么
原平面图形的
面积是( ).
A.2+
2
B.
1+2
2
C.
2+2
2
D.
1+2
<
br>4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积
是( ).
A.25π B.50π C.125π D.都不对
5.正方体的棱长和外接球的半径之比为( ).
A.
3
∶1
B.
3
∶2 C.2∶
3
D.
3
∶3
8.已知
a
、
b
、
c
是直线,
?
是平面,
给出下列命题:
①若
a?b,b?c,则ac
;
②若
ab,b?c,则a?c
;
③若
a
?
,b?
?
,则ab
;
④若
a
与b异面,且
a
?
,则b与
?
相交;
⑤若
a
与b异面,则至多有一条直线与
a
,b都垂直.
其中真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.若三个球的表面积之比是1∶2∶3,则它们的体积之比是_____________.
10.正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
O
是上底面
ABCD
的中心,若正方体
的棱长为
a
,则三棱锥
O
-
AB
1
D
1<
br>的体积
- 3 -
为_____________.
11.
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
,则这个长方体的对角线长是
___________,它的体积为___________.
三、解答题
12 .已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.
13.如图,在四边形
ABCD
中,∠
DAB
=90°,∠
ADC
=135°,
AB
=5,
CD
=2
2
,AD
=2,求四边形
ABCD
绕
AD
旋转一周所成几何体的表面
积及体积.
(第13题)
15.S是正三角形ABC所在平面外的一点,如图SA=SB=SC,
且
?ASB
??BSC??CSA?
?
2
,M、N分别是AB和SC的中点.
S
求异面直线SM与BN所成的角的余弦值.
N
C
B
M
A
第一章综合检测题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A.①是棱台
B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱
2.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面是原三角形面积的( )
A.
1
2
倍 B.2倍
C.
22
4
倍 D.
2
倍
3.(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(
- 4 -
)
(第3题)
(第4题)
4.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台
5.正方体的体积是64,则其表面积是( )
A.64
B.16 C.96 D.无法确定
1
6.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积
2
1
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍 C.不变
D.缩小到原来的
6
7.三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(
)
97
A.1倍 B.2倍 C.倍
D.倍
54
8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的表面积为(
)
22 22
A.12πcm
B.15πcmC.24πcm D.36πcm
(第8题) (第9题)
(第10题)
9.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱
内有一个内切球,这个球的直
径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现
.我们来重温这个伟大发现.圆
柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(
)
323323
A.,1 B.,1 C.,
D.,
232232
10.某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一
个底边长为8、高为5的等腰三角形,
侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.
则该几何体的体积为( )
A.24 B.80 C.64
D.240
11.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,侧面积为84π,则圆
台较小底面半径为( )
A.7 B.6 C.5
D.3
12.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用
方体摆成的几何体,从正前
方观察,可画出平面图形是( )
表示3个立方体叠加,那么图中由7个立
-
5 -
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.圆台的底半径为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为________.
14.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为___________________
15.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为________.
(第14题)
(第16题) (第17题)
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)画出如图所示几何体的三视图.
2
18.(本题满分12分)圆柱的高
是8cm,表面积是130πcm,求它的底面圆半径和体积.
1
9.(本题满分12分)如下图所示是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限).
- 6 -
20.(本题满分12分)如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底
面是正方形,侧面是全等的等
腰三角形,已知底面边长为2m,高为7m,制造这个塔顶需要多少铁板?
2
1.(本题满分12分)如下图,在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积.
- 7 -
22.(本题满分1
2分)如图所示(单位:cm),四边形
ABCD
是直角梯形,求图中阴影部分绕
AB
旋转一周所成
- 8 -
几何体的表面积和体积.
高中数学辅导视频-第九届全国高中数学青年教师优质课
如何学高中数学文科-高中数学必修5 第二章答案
高中数学人教必修5-高中数学中的f分布
怎么给高中数学打基础-高中数学解题思想方法与技巧
高中数学齐志华-高中数学招聘面试题型视频
高中数学什么难-优秀高中数学教学视频下载
高中数学课型分为哪几类-高中数学课备课的几点体会
常德高中数学老师-高中数学知识点大全书
-
上一篇:高中数学立体几何经典题型与方法(理科)
下一篇:高中数学立体几何测试题(10套)