《高中数学课堂有效教学》的实践研究

高中数学课堂有效教学的实践研究（天津马天艳）
内容摘要：
本文从有效教 学的特征入手，通过对课堂教学有效性缺失的分析，从教学设计、学习方式、
课程整合、数学和生活的联 系等方面阐述了提高数学课堂教学有效性的策略。通过高中数学
有效教学的实践，证明了数学教学具有艺 术性、智慧性，可以使学生充分认识到数学的意义，
减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，有效地提高学习 效果。
关健词：数学课堂；有效教学；策略

在现实的课堂教学中，对于“有效 教学”理论层面的探讨不少，但教师缺乏的不是理念的灌输，
而是实践层面教师教学行为有针对性的引领 。本文从有效教学的策略入手，探讨有效教学教
师行为的跟进与改善，寻找有效教学的路径，从而切实提 高课堂教学的有效性。
一、有效教学的特征
有效性，是指学生遵循教学活动的客观规律，以 尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得
尽可能多的学习效果，从而实现特定的学习目标，满足社会和 个人的教育价值需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践，自主探 索与合作交
流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察实验、猜测、验证、推理与< br>交流等数学活动的素材。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性
的过程 ”。数学的有效教学应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学
习的目标和内容；三 是能投入到数学学习的全过程，学生在课堂上得到充分发展；四是要指
导学生自主的数学学习。
二、课堂教学有效性缺失的分析
新的课堂教学改革确实使当今的课堂发生了诸多喜人的变化。 应该说当今的课堂教学并不缺
少新的理论、新的观念和改革的热情,也不缺少新的方法和技术手段。但仔 细考究起来,似乎
还缺少了许多重要的东西。究其原因主要有两个方面:
1. 从理论层面上看,理念未能内化——课堂教学缺少对生命的观照
我国著名的教育家,华东师大叶澜教授 曾说过:“课堂教学应被看成是师生人生中一段主要的
生命经历，是他们生命中有意义的构成部分。对于 学生而言,课堂教学是其学校最基本构成，
它的质量直接影响学生当下及以后的多方面发展的成长；对于 教师而言,课堂教学是其职业
生活的最基本构成，它的质量直接影响教师对职业的感受、态度和专业水平 的发展和生命价
值的体现。”可见,课堂教学对生命观照的重要。
可是在当今的课堂中还有教 师把学生看成是接受知识的容器,没有真正关心学生的全面发
展，不能把握学生的心理流向。殊不知人最 宝贵的是生命，生命是智慧、力量和一切美好的
情感的唯一载体。舍却生命,还谈什么教育?
2. 从实践层面上看,理论与实践未能融通——缺少教学智慧的生成
什么是智慧?“智慧是 每个人直面生活的一种品质、状态和境界”“智慧不能像知识一样直接传
授,但它需要在获取知识、经验 的过程中由教育的细心呵护而得到开启、丰富和发展”。当今
的课堂上,很多教师依然担任着“搬运工” 的角色,也就是教师基本上是按部就班、原原本本地
把教科书、教参上的内容搬到课堂,告诉学生。在这 样的教学过程、教学方式中,教师很难有
什么创造性,学生的创造力也同时被扼杀了,更谈不上生成智慧 。

缺少智慧的生成,说到底还是我们应该如何最有效的组织教学环节的问题。怎样的教 学效果
才算是有效的或是高效的？如何促进有效教学？关注有效教学理念，我们认为,现代的课堂
教学过程应该是“师生共同参与、相互作用,创造性地实现教学目标的过程”。
三、促进高中数学有效教学的策略
教师在课堂上为学生营造和谐的氛围，准备好的教学设计， 重视学生学习方式的转变，实现
现代教学技术与数学的整合，重视应用意识的培养等，可以充分开发和发 展学生的潜能，激
发他们的好奇心，培养他们的学习兴趣，促使他们进人最佳思维状态，使他们的数学学 习有
趣、有效、自信、成功。
1. 促进数学课堂有效教学的前提——好的教学设计
教学设计是有效地上好课的必需前提，教师面对的是富有个性，具有兴趣、爱好、特长的学
生，学生作 为一种活生生的个体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动，如果
教师以千篇一律的教学行 为、统一僵化的教学策略和以不变应万变的教学模式去设计课堂，
学生的创新就无从谈起了。我们设计数 学课堂时，应更多地思考学生如何学，如何促进学生
的发展，面对数学概念、规律、实验，教师和学生应 如何共同探讨、平等对话，即学生在课
堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何评价和激励学生的学习 热情和探究的兴趣等。教
学设计还应体现创造性，所谓创造性教学实质上是学生在教师的引导和帮助下经 历创造性解
决问题并求得自身发展的过程，教师为学生提供一些有结构的材料，这些材料本身就能刺激< br>学生的好奇心和激发学生探索的兴趣，所以他们积极动手操作、实验、主动探索和发现，这
样他们 获得的知识不是空洞和抽象的，而是丰富和具体的，他们的观察力和探究能力因而得
到充分的发展。教师 应为此设计、组织相应的使学生成为学习活动主体的应答性学习环境。
例如在函数的奇偶性这节课中， 笔者根据数学课程标准和教学目标及学生的具体情况设计了
“问题牵引、启发探究”的教学安排：
首先，我出示了两个函数 和 的图像，让学生观察思考以下问题：
（1）这两个函数图像有什么共同特点吗？
（2）互为相反数的两个自变量的函数值有何规律？
（3）规律是否对定义域内任意的自变量都成立？
此环节将问题解决作为学习的源动力，引起了学生的学习热情的
同时使学习目的性更强，即自 然引出偶函数的定义和性质，也向学生渗透了由具体到抽象、
由特殊到一般的数学思想。
然后，让学生利用偶函数的学习方法自己通过模仿迁移，探究奇函数的定义及性质。此环
节设计的意图是 培养学生的知识迁移能力，同时增强了学生的学习信心，提高了学习能力。
从而这一节课的重、难点在以 学生为主体的学习环境中被巧妙的化解了。
作为教师我们要坚持“为学习而设计”、“为学生发展而设 计”的原则，精心设计好课堂，只有
好的设计才有可能使课堂变得生气勃勃、充满智慧、探究和创新，使 数学课堂教学达到最有
效。
2.促进数学课堂有效教学的必备条件——灵活的教学模式 一堂好课，往往是师生的双边活动恰到好处的结果。实现课堂有效教学，就是努力寻找主导
与主体的 最佳结合。教学是一个动态过程，只有通过教师与学生之间的信息联系和信息反馈，
才能实现其控制与调 节，正确处理好主体与主导的关系，以达到预期目的。在这方面，容易
出现这样错误的做法，那就是搞“ 教师中心论”，搞“填鸭式”教学，把学生始终置于消极被动

的地位，新的数学课程标准 特别强调学生学习方式的转变，即“自主、探究和合作”。学生的
学习方式以自主、合作和探究为主，教 师则是学生学习情境的创造者、组织者，学生学习活
动的参与者、促进者。一个充满生命活力的课堂，必 定是教师在围绕学生发展精心设计的基
础上，充分运用自己的教育智慧，保持课堂的灵活性和开放性，发 挥学生的主体性，让自己
融入课堂，与学生一道共同“生成”课堂。这就要求师生之间、学生之间产生一 种互动，进而
激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，发挥学生的主体意识和主观能动性，使学生从具体问
题的分析过程中得到启发，从而更好地优化课堂教学，改善课堂教学效果。
例如：在椭圆及其 标准方程这节课的教学中，我改造了课本中知识的呈现方式，为学生搭建
合作的平台，利用学生的最近发 展区，引导学生通过合作学习，对知识进行探索，“再创造”
出数学知识。
化简下列方程，使 结果不含根式，要求：四人一组，前四题每人一题，最后一题合作完成，
看那组最先完成。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ 学生通过计算前四题的结果，运用类比猜测出 即 。接下来引导学生思考方程的几
何意义，通过动手画图，结合图象讨论方程中 的含义，进而概括出椭圆的定义及其标准方
程。
学生通过自己的情感体验、探究合作以最大限 度地发挥学生的主动性、积极性使学生能够亲
身经历与感受教学内容在现实背景中发生、发展的过程，通 过观察、实验、探索、思考以及
同学之间的合作获取新的知识。因此我认为，数学课堂的沉静独立思考是 必要的，这也符合
数学的特点，在独立思考的基础上，再进行讨论交流才会碰撞出智慧的火花，才能保证 课堂
教学效果。
3. 促进数学课堂有效教学的催化剂——现代教学技术与数学的整合 改革教学手段，提高教学效率、质量势在必行，现代化的多媒体教学手段与数学的整合，是
解决课堂 效率的有效方法。多媒体教学具有许多十分突出的优点，如声、文、图并茂，动静
结合。在这样一种教学 环境中，学生可以通过各种感官同时接受信息，因而大大增加了课时
的信息量，提高了教学效率；同时学 生在这样轻松、偷快的教学环境中学习，不再感到单调
枯燥，相反会越来越有兴趣，从而产生强烈的求知 欲望。
数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥，难以接受；运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解。例如，在进行点、线、面
投影规律 的教学中，通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得更为直接生动形象，
从而有助于学生空间 想象能力的发展。首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素
在三面投影中的位置和三维几何元 素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素
的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如 何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、
线、面的投影规律。记忆相关知识，提高学习效率，增强学习 效果。还如，在讲到三垂线定
理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动， 得到不同位置的
垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用 能
力。
4．促进数学课堂有效教学的永恒动力——把生活、数学与社会有机结合起来

陶行知教育思想的核心为“生活教育”，它由三个部分组成：“生活即教育”、“生活既学校” 、
“教学做合一”。他认为最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活、
数学、社会有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识，从而使课堂充满勃然生机。
高中生已具 备相当多的生活经验，对生活中的许多数学现象或问题怀有浓厚的兴趣，教师要
巧妙地运用学生在生活中 的感知，激发学生强烈的求知欲。例如：飞机为什么要沿球的大圆
飞行？城市道路上的下水盖为什么都是 圆形而不是方型或其它形状呢？等等。对这些学生已
有的社会体验，如教师能在讲授新知识前用问题形式 提出来，学生定会产生解决问题的强烈
欲望，学习劲头定会高涨。比如在学习线性规划内容时，笔者设计 了这样的一道题目：2006
年世界杯冠军意大利足球队营养师布拉加经常遇到的这样一类营养调配问题 ，甲、乙、丙三
种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：

维生素A（单位克）
维生素B（单位克）
成 本（元千克）
甲
400
800
7
乙
600
200
6
400
400
5
丙
营养师想购买这三种食物共10千克，使 之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于
4800单位，问三种食物各购买多少时成本最低 ，最低成本是多少？
解:设所购甲、乙两种食物分别为 千克，则丙食物为 千克，又设成本为 元。由题意可知 应
满足条件：
即
成本 用作图法找到点 (3,2)，求出 的最小值为58，即最低成本为58元。
学生用自己所学的数学知识解决了实际问 题，在探究实践中既巩固了所学知识，发展了创新
意识，又提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学 应用意识。让学生感受自行解决实际
问题的乐趣，他们才能更好地投身于数学知识的学习中，积极主动地 参与课堂活动，有了自
己的切身经验体会才能让数学课堂充满生命动力，也才能使数学课堂教学持久有效 。
如果教学没有成效，或少有成效，那么一切教学改革的目标都会落空，应试教育向素质教育
的转轨只能成为幻影。因此，有效教学的实践研究是数学新课程改革的基础和归宿。数学课
堂教学中教师 掌握有效的策略，能激活学生们的思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质
量。当然促进有效教学的策 略是多样的，只要我们在实践中不断总结探索、创新，就会找到
更多、更好的教学方法。