高一数学上册课堂练习题6(答案)

2019届高一数学上册课堂练习题6（答案）
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一、选择题
1.(杭州夏衍中学2009年高一期末)下列正确的有几个()
①0 ②1{1，2，3} ③{1}{1，2，3} ④{0}
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
[答案] B
[解析] 只有④正确.
2.满足条件{1，3}A={1，3，5}的所有集合A的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
[答案] D
[解析] A中一定含有5，由1、3是否属于A可 知集合A的
个数为22=4个.即A可能为{5}，{5，1}，{5，3}，{5，1，
3} .
3.(2019全国Ⅰ文，2)设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，
4} ，N={1，3，5}，则N(UM)()
A.{1，3} B.{1，5}
C.{3，5} D.{4，5}
[答案] C
[解析] UM={2，3，5}，N(UM)={3，5}，选C.
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4 .集合M={x|x-2或x3}，N={x|x-a0}，若NRM(R为实数集)，
则a的取值范围 是()
A.{a|a3} B.{a|a-2}
C.{a|a-2} D.{a|-22}
[答案] C
[解析] RM={x|-23}.结合数轴可知.
a-2时，NRM.
5.(胶州三中2019年模拟)设全集U=R，集合M={x|-23 }，
N={x|-14}，则NUM=()
A.{x|-4-2}
B.{x|-13}
C.{x|34}
D.{x|3
[答案] C
[解析] UM={x|x-2或x3}，NUM={x|34}.
6.(09全国Ⅱ文)已 知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则 U(MN)=()
A.{5，7} B.{2，4}
C.{2，4，8} D.{1，3，5，6，7}
[答案] C
[解析] ∵MN={1，3，5，6，7}， U={1，2，3，4，5，6，7，
8}，U(MN)={2，4，8}.
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7.(09北京文)设集合A=x-12
A.{x|-12}
B.A=x-12
C.{x|x2}
D.{x|12}
[答案] A
[解析] A=x-12
AB={x|-12}，选A.
8.设P={3，4}， Q={5，6，7}，集合S={(a，b)|aP，bQ}，则
S中元素的个数为()
A.3 B.4
C.5 D.6
[答案] D
[解析] S={(3， 5)，(3，6)，(3，7)，(4，5)，(4，6)，(4，7)}
共6个元素，故选D. 9.设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，MU，UM={5，
7}，则 a的值为()
A.2或-8 B.-8或-2
C.-2或8 D.2或8
[答案] D
[解析] 由UM={5，7}得，M={1，3}，所以|a-5|=3，即a=2
或a=8.
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10.已知集合M满足M?{a1，a2，a3，a4，a5} ，且M{a1，a2}={a1，
a2，a4，a5}，则满足条件的集合M的个数为()
A.2 B.3
C.4 D.5
[答案] C
[解析] 由条件知，集合M中一定含有a4，a5，一定不含a3，
又M?{a1，a2，a3，a4，a5}，
M中可能含有a1，a2，故M={a4，a5}或M={a1，a4，a5}
或M={a2， a4，a5}或M={a1，a2，a4，a5}.
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二、填空题
11.U={1，2}，A={x|x2+px+q=0}，UA={1}，则p +q=________.
[答案] 0
[解析] 由UA={1}，知A={2}即方程
x2+px+q=0有两个相等根2，p=-4，q=4，
p+q=0.
12.已 知集合A={(x，y)|y=2x-1}，B={(x，y)|y=x+3}，若MA，
MB，则M为 ________.
[答案] (4，7)
[解析] 由MA，MB知MB
由y=2x-1y=x+3得x=4y=7AB={(4，7)}.
13.已知A={x|x 2-x-2=0}，B={x|x2+4x+P=0}，若BA，则实数
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P的取值范围是________.
[答案] P4
[解析] A ={-1，2}，若B=A，则2+(-1)=-4矛盾；若B是单元
素集，则=16-4P=0P=4
B={-2}A.B=，P4.
14.定义集合运算：A⊙B={x|x=nm(n+m)， nA，mB}.设集合
A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为
__ ______.
[答案] 18
[解析] 由题意，n可取值为0、1，m可取值为2、3 .当n=0
时，x=0；当n=1，m=2时，x=6；当n=1，m=3时，x=12.
综上 所述，A⊙B={0，6，12}.故所有元素之和为18.
三、解答题
15.设全集U=R，集合A={xR|-1
[解析] UA={x|x-1，或56}，
UB={x|x2，或x5}，
A(UB)={x|-1
16.已知集合A={a 2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若
AB={-3}，求实数a的值.
[解析] ∵AB={-3}，-3B，
当a-3=-3，即a=0时，AB={-3，1}，与题设条件AB={-3}矛
盾，舍去；
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当2a-1=-3，即a=-1时，
A={1，0，-3}，B={-4，2，-3}，
满足AB={-3}，综上可知a=-1.
17.已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N.求a、b
的值.
[解析] 解法1：由M=N及集合元素的互异性得：a=2ab=b2
或a=b2b=2a
解上面的方程组得，a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12
再根据集合中元素的互异性得，a=0b=1或a=14b=12
解法2：∵M=N，M、N中元素分别对应相同，
a+b=2a+b2ab=2ab2即a+b(b-1)=0 ①ab(2b-1)=0 ②
∵集合中元素互异，a，b不能同时为0.
当b0时，由②得a=0或b=12.
当a=0时，由①得b=1或b=0(舍)；
当b=12时，由①得a=14.
a，b的值为a=0b=1或a=14b=12
18.某班有50名学生，先有32名同学参 加学校电脑绘画比赛，
后有24名同学参加电脑排版比赛.如果有3名学生这两项比
赛都没参加 ，问这个班有多少同学同时参加了两项比赛?
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技 巧，
“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉 猎的范围很广，要真正提高学生的
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写作水平，单靠分析文章的写 作技巧是远远不够的，必须从
基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名
言警 句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有
限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容 。日积月
累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
[解析] 设同时参加两项比 赛的学生有x名，则只参加电脑绘
画比赛的学生有32-x名，只参加电脑排版比赛的学生有24-x< br>名，由条件知，(32-x)+(24-x)+x+3=50，x=9.
一般说来，“教师”概 念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《韩非子 》也有云：“今有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和 “师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的 传授知识的对象和
本身明确的职责。
答：有9名同学同时参加了两项比赛
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