高中数学常用教材方法-高中数学有多少种解题方法
【三维设计】(江苏专版)2013高中数学二轮专题 第一部分
专
题7配套专题检测
1.(2012·连云港调研)在△ABC中,内角A,B,
C的对边分别是a,b,c,若a=b
+bc,sin C=2sin B,则A=________.
b+c-ac-bc
解析:由sin C=2sin
B,得c=2b.又a=b+bc,所以cos A===
2bc2bc
22
2222
22
4b-2b1π
=,所以A=.
2
4b23
π
答案:
3
2.设α∈
?
2
2
?
π
,
3π
?
,β∈
?
0,
π
?
,cos
?
α-
π
?
=
3
,s
in
?
3π
+β
?
=
5
,则sin(α
?
?????
4
?
13
4
?
4
?
4
?
5
?
4
????
?
π
,
3π
?
,α-
π
∈
?
0,
π
?
,
?<
br>4
?
2
?
4
??
4
??
+β)=_
_______.
解析:α∈
?
π
?
3
?
又co
s
?
α-
?
=,
4
?
5
?
π<
br>?
43π
??
π
??
3π
??
3π
+β
?
=
5
,∴∴sin
?
α-
?
=.∵
β∈
?
0,
?
,∴+β∈
?
,π
?
,si
n
??
13
4
?
5
4
?
4
???
4
??
4
?
cos
?
?
3π
+β
?
=-
12
.
?
13
?
4
?<
br>π
??
3π
???
π
?
∴sin(α+β)=sin
?
?
α-
?
+
?
+β
?
-
?
4
??
4
?
2
??
?
π<
br>??
3π
????
=-cos
??
α-
?
+
?
+β
??
4
??
4
????
π
?
π
?
3
?
12
?
45
??<
br>3π
???
3π
?
=-cos
?
α-
?·cos
?
+β
?
+sin
?
α-
?
·sin
?
+β
?
=-×
?
-
?
+×4
?
4
?
5
?
13
?
513
??
4
???
4
?
56
=.
65
56
即sin(α+β)=.
65
56
答案:
65
31
?
π
?
3.已知sin α=,α∈
?<
br>,π
?
,tan(π-β)=,则tan(α-2β)=________.
52
?
2
?
34
?
π
?
解析:∵sin
α=,α∈
?
,π
?
,∴cos α=-.
55
?
2
?
6