1996级江苏省普通高中会考试卷(数学)

1996级江苏省普通高中会考试卷(数学)
姓名 班级 得分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项
：
１．答第
Ⅰ
卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
２．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选其它答案，不能答在试题卷上．
３．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
一．选择题
：
本大题共20小题．第1－10题每小题2分，第11－20题每小题 3分，共50分．在每小题给出
的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
1．已知集合M＝{a，b，c}，N＝{a，d}，则M
?
N等于
A．{a} B．{d} C．{b，c，d} D．{a，b，c，d}
2．方程z
2
＝－1的解为
A．z＝－1 B．z＝i C．z＝－i D．z＝
?
i
3．经过M(－2，0)，N(－5，3)两点直线的斜率为
A．－1 B．1 C．
1
4
4
3
( )
( )
( )
D．－
1
4

( )
4．已知角?的终边经过点P(3，4)，则sin?的值是
A．
3
5
B．
4
5
C． D．
3
4

( )
5．在下列各函数中，定义域是实数集的函数是
1
A．y＝
x
2
B．y＝x
－
2
C．y＝log
2
x D．y＝2
x
6．已知圆的方程是(x－1)＋(y－2)＝4，则此圆的半径和圆心坐标分别是
A．4；(1，2) B．4；(－1，－2) C．2；(1，2) D．2；(－1，－2)
7．直线2x＋y＋2＝0与y轴的交点为
A．(0，－2) B．(0，2) C．(－1，0) D．(1，0)
8．下列各函数中，偶函数是
2
A．y＝x＋1 B．y＝(x＋1) C．y＝cosx D．y＝tgx
9．下列各命题中，正确的是
A．空间两条不相交的直线是异面直线
B．空间两条不平行的直线是异面直线
C．如果平面外的一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
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22
( )
( )
( )
( )

D．如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
10．已知x－1，x＋1，2x＋3成等差数列，则x的值等于
A．－2 B．0 C．2 D．4
11．正三棱柱的底面边长为2，高为3，则其体积为
A．
3
B．
3
2
3
C．3
( )
( )
3
D．6
3

12．函数y＝sinx·cosx的最大值是
A．2 B．1 C．
1
2
( )
1
4
D．
( )
( )
13．球的表面积是它的大圆面积是
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
14．“a＞b”是“a
2
＞b
2
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
15．
lim
(1＋
n??
1
2
＋
1
4
＋?＋
1
2
1
2
n? 1
)的值是
1
4
( )
A．2 B．1 C．
x
2
D．
16．双曲线
5
9
9?
y
2
16
?1
的准线方程为
9
5
5
9
9
5
( )
A．x＝
?
B．x＝
?
1
C．y＝
?
D．y＝
?

17．
(x?
2
x
3
)
展开式中的常数项是
5
( )
A．20 B．10 C．－10 D．－20
18．如果圆锥的轴截面是正三角形，底面积是2?，那么它的侧面积是
( )
A．8? B．6? C．4? D．2?
19．某班有50名学生，其 中正、副班长各1名，现选派5名学生参加学代会，如果正、副班长至少
有1人在内，则不同的选派方法 有
C
48
种 C．(
C
48
＋
C
2
·
C
48
)种 D．(
C
2
·
C
48
＋
C
2
·
C
48
)种 A．
C
49
种 B．
C
2
·
5
( )
5
1
4
1
4
1
4
2
3
20．1978年某厂的生产总值为a亿元．1998年，该厂的生产总值为4a亿元，则该厂的年平均增长< br>率为
( )
11
11
A．
4
20
－1 B．
4
20
C．
4
21
－1 D．
4
21


第Ⅱ卷（非选择题共50分）
二．填空题
：本大题共5小题．每小题３分，共15分．把答案填在题中的横线上．
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21．抛物线y＝4x的焦点坐标为
－
1
22．若f(x)＝2x＋1，则f(1)＝
23．若三角形的三边长分别为3、5、7，则此三角形的最大角为 度
24．已知正方体的对角线长为a，则此正方体的全面积等于
25．使不等式sinx≥

2
1
2
成立的x的集合是

三、解答题
：本大题共６小题材，共35分．
26．(本小题满分５分)
2
已知复数z＝2－2
3
i，(1)求z的模和辐角的主值；(2)计算z．












27．(本小题满分５分)
已知：在△ABC中，cosA＝














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4
5
，cosB＝
12
13
，求cosC的值．

28．(本小题满分５分)
解关于x的不等式
a
x















29．(本小题满分６分)
已知：在三棱锥P–ABC中，PC⊥AC，PC⊥BC．
(1)求证：侧面PBC⊥底面A BC；(2)又设AC⊥BC，且AC＝BC，AB＝2，PC＝
3
，求侧面PAB
和 底面ABC所成的二面角的度数．


















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2
?x
＞
a
x?3
(a＞0且a
?
1)
P
A
B
C

30．(本小题满分６分) 椭圆
x
a
2
2
?
y
b
2
2< br>?1
(a＞b＞0)的右焦点为F(c，0)，离心率e＝
1
2
，过F 作直线l，交椭圆于A、B两
点，P为线段AB的中点，O为坐标原点，当△PFO的面积的最大值为< br>程．














3
4
时，求椭圆、直线l的方
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31．(本小题满分８分)
设函数f(x)＝log
a
的取值范围．
x?2a
x?2a
(a＞0，且a
?
1)，若x∈[s，t]时，f(x)∈[log
a
(t －a)，log
a
(s－a)]，求实数a
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