江苏省普通高中数学课程标准教学要求修订

江苏省普通高中数学课程标准教学要求
（修订意见）
【学习要求】
数学1
1．集合
（2）集合的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义 ，能
识别给定集合的子集（不要求证明集
合的相等关系、包含关系）。
2．函数概念与基本初等函数（Ⅰ）
（3）对数函数
了解对数换底公式，知道一般对数可
以转化成自然对数或常用对数。
了解指数函数y=a
x
与对数函数y=log
a
x互为反函数（a > 0，a≠1）（不要求
一般地讨论反函数的定义，不要求求
已知函数的反函数）。

（5）函数与方程
了解用二分法求方程近似解的过程，
能借助计算器求形如


体会用二分法求方程近似解的思想。
（只要求能借助计算器，确定形如
在 近5年的教学实践中，学生对于“近似解”
的精度等不易把握，操作偏难。教学时容易发
生偏离 。
（本内容不作要求。）
修改意见



了解集合之 间包含与相等的含义，能识
别给定集合的子集（不要求证明集合的
相等关系、包含关系）。


了解对数换底公式。
（只要求知道一般对数可以转化成自然
对数或常用对数。）
修改理由



避免教师在“集合相等”这个知识点上深挖，
在技能技巧上做文章。


防止教师对换底公式进行大题量的应用，加深
难度的训练。
在 课标规定的课时内，反函数概念难以讲解清
楚，删除后不影响主干知识体系，不影响后继
学习。


序号



1


2
3


x?ax?b?0,a?bx?c?0,
lgx?bx?c?0
的方程的近似解。


3x

x?ax?b?0,a?bx?c?0,
lgx?bx?c?0
方程的解的范围。）
1
3x

4

（6）函数模型及其应用
了解指数函数、对数函数、幂函数、
分段函数等函数模型的意义，并能进
行简单应用。


了解指数函数、对数函数、幂函数、简
单分段函数等函数模型的意义，并 能进
行简单应用。


限制在教学要求规定的几类简单分段函数上，
避免过分追求困难的问题。


5

数学2
1．立体几何初步
（1）空间几何体
会 画某些简单实物的三视图与直观图
（在不影响图形特征的基础上，直观
图的尺寸、线条等不作严 格要求）。
（2）点、线、面之间的位置关系
理解空间点、线、面的位置关系，
2．平面解析几何初步
（1）直线与方程
掌握两点间的距离公式和点到直线的
距离公式及其简单应用；




会画某些简单实物的直观图（在不影响
图形特征的基础上，直观图的尺寸、线
条等不作严格要求）。
（对三视图不作要求。）

了解空间点、线、面的位置关系，


理解两点间的距离公式和点到直线的距
离公式，并能进行简单应用；




三视图内容初中已经学习过，这里没有增加新
的内容。

实际教学表明，原要求偏高。


实际教学表明，原要求偏高。




6

7

8

数学3
1．算法初步
（1）算法的含义、流程图
理解设计流程图表达解 决问题的过
程，了解算法和程序语言的区别；理
解流程图的三种基本逻辑结构，会用
流 程图表示算法。





了解设计流 程图表达解决问题的过程，
了解算法和程序语言的区别；了解流程
图的三种基本逻辑结构，会用 流程图表
示简单的常见问题的算法。
2






9

10
降低要求后，不影响后继课程学习。

（2）基本算法语句
理解用伪代码表示的几种基本算法语
句：
2．统计
（2）总体分布的估计
会列频率分布表，会画频率分布直方
图、频率折线图、茎叶图，体会它们
各自的特点； 会用样本的频率分布估
计总体分布。
（3）总体特征数的估计
理解样本数据的平均数
理解样本数据的标准差
（2）古典概型
理解古典概型，掌握古典概型的概率
计算公式，
（3）几何概型
理解几何概型的概率计算公式，并能
运用其解决一些简单的几何概型的概
率计算问题。


了解用伪代码表示的几种基本算法语
句：


了解频率分布表、频率分布直方图、频
率折线图、茎叶图；会用样本的频率分
布估计总体分布 。

了解样本数据的平均数
了解样本数据的标准差

理解古典概型及其概率计算公式，

了解几何概型的概率计算公式，并能运
用其解决一些简单的几何概型的概率计
算问题。


降低要求后，不影响后继课程学习。



11


新要求比较清晰，便于教学中把握。
12

降低要求后，不影响后继学习与应用。
降低要求后，不影响后继学习与应用。

与该知识点的地位相匹配。

与该知识点的地位相匹配。


13
14

15

16

数学4
1．三角函数
（1）任意角、弧度
理解任意角的概念，理解终边相同的
角的意义；
2．平面向量





了解任意角的概念，了解终边相同的角
的意义；

3



原要求偏高，以控制教学难度。





17

（2）向量的线性运算
掌握向量加、减法和数乘运算，
（3）向量的坐标表示
掌握平面向量的正交分解及其坐标表
示，
（4）向量的数量积
理解平面向量数量积的含义及其物理
意义。
3．三角恒等变换
（3）几个三角恒等式


理解向量加、减法和数乘运算，

理解平面向量的正交分解及其坐标表
示，

了解平面向量数量积的含义及其物理意
义。

（本节引导学生自己阅读，不作要求。）


降低要求后，不影响后继学习，与该知识点的
地位匹配。

降低要求后，不影响后继学习，与该知识点的
地位匹配。

降低要求后，不影响后继学习，与该知识点的
地位匹配。

该内容可由前面内容推导，删除后不影响整体
学习。


18

19

20

21

数学5
1．解三角形
（1）正弦定理
掌握正弦定理，能用?
（2）余弦定理
掌握余弦定理，能用?




理解正弦定理，能用?

理解余弦定理，能用?




原来的要求偏高，与其在整个教材中的地位不
相匹配。

原来的要求偏高，与其在整个教材中的地位不
相匹配。




22

23

选修1—1
1．常见逻辑用语
（3）全称量词与存在量词
理解全称量词与存在量词的意义，





了解全称量词与存在量词的意义，
4



非主干知识，降低要求后不影响学生对相关内




24

容的学习。
理解对含有一个量词的命题的否定的
意义，

了解对含有一个量词的命题的否定的意
义，

非主干知识，降低要求后不影响学生对相关内
容的学习。

25

选修1-2
1．统计案例
了解独立性检验（只要求2×2列联表）
的基本思想、方法及初步应用。
了解线性回 归的基本思想、方法及初
步应用（对用配方法导出回归系数公
式不作要求）。
2．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理
掌握演绎推理的基本方法，并能运用
它们进行一些简单推理。
4．框图
（1）流程图
了解程序框图。
了解工序流程图（即统筹图）。
能绘制简单实际问题的流程图，了解
流程图在解决实际问题中的作用。
（2）结构图
了解结构图；能用结构图梳理已学过
的知识、整理收集到的资料信息；了
解结构图在揭 示事物联系中的作用。




（本节不作要求。）


本节属于孤立内容，在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以学习完整的内容，只能进行
机械性操作。
基本思想与应用的要求，在数学3中已经体现，


26
（本节不作要求。）


理解演绎推理的基本方法


再深入讨论，学生的知识储备不具备。这里基
本上重复数学3的内容。


本方法贯穿在整个数学学习过程中，不宜单独
拔高，以防教学过程中过分进行形式化训练。


有关内容已经体现在算法内容中，而且文科学
习，理科不学习，两者不均衡。
有关内容属于常识性的知识，学生可以自己阅
读，不必单列学习项目，而且文科学习，理科
不学习，两者不均衡。
5

27


28


（本节不作要求。）
29

（本节不作要求。）

30

选修2—1
1．常见逻辑用语
（3）全称量词与存在量词
理解全称量词与存在量词的意义，
理解对含有一个量词的命题的否定的
意义，
2．圆锥曲线与方程
（6）曲线与方程
了解曲线与方程的对应关系；了解求
曲线方程的一般步骤，能求一 些简单
曲线的方程；掌握求直线与圆锥曲线
的交点坐标的方法；进一步体会数形
结合的 思想方法。
3．空间中的向量与立体几何
（1）空间向量及其运算
掌握空间向量的线性运算及其性质；
掌握空间向量的坐标运算。
理解空间向量的夹角 的概念；掌握空
间向量的数量积的概念、性质和运算
律；了解空间向量的数量积的几何意
义；掌握空间向量的数量积的坐标形
式；能用向量的数量积判断向量的共
线与垂直。






了解全称量词与存在量词的意义，
了解对含有一个量词的命题的否定的意
义，


了解曲线与方程的对应关系；了解求曲
线方程的一般步骤，能求一些简单 曲线
的方程；理解求直线与圆锥曲线的交点
坐标的方法；进一步体会数形结合的思
想方 法。


理解空间向量的线性运算及其性质；理
解空间向量的坐标运算。
理解空间向量的夹角的概念；掌握空间
向量的数量积的概念、性质和运算律；
了解空间 向量的数量积的几何意义；理
解空间向量的数量积的坐标形式；能用
向量的数量积判断向量的共 线与垂直。


6



非主干知识，降低要求后不影响学生对相关内
容的学习。
非主干知识，降低要求后不影响学生对相关内
容的学习。





(24)
(25)


教学要求偏高，降低要求，避免加重负担。 31


教学要求偏高，降低要求，避免教学过程中深
挖。


32
33
教学要求偏高，降低要求，避免加重负担。
34

选修2-2
1．导数及其应用
（5）定积分
了解定积分的实际背景；初步了解定
积分的概念；会求简单的定积分。
直观了解微积分基本定理的含义。
2．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理
掌握演绎推理的基本方法，并能运用
它们进行一些简单推理。





大学将系统学习，高中阶段课时太少，难以讲
清楚，删除后，不影响整个高中数学学习。


本方法贯穿在整个数学学习过程中，不宜单独
拔高，以防教学过程中过分进行形式化训练。



35
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37
38


(28)

（本节不作要求。）


理解演绎推理的基本方法，并能运用它
们进行一些简单推理。

选修2-3
1．计数原理
（1）分类加法计数原理、分步乘法计
数原理
（3）二项式定理
掌握二项式定理和二项展开式的性
质，
2．概率 了解条件概率和两个事件相互独立的
概念，理解n次独立重复试验的模型
及二项分布，并能 解决一些简单的实
际问题。









要求偏高，防止教学中深挖。




39

40

掌握分类计数原理与分步计数原理， 理解分类计数原理与分步计数原理，

理解二项式定理和二项展开式的性质， 要求偏高，防止教学中深挖。

本内容不易理解，教学过程中只需了解条件概
率的概念。

7

（对条件概率的应用题不作要求。） 41

3．统计案例
了解独立性检验（只要求2×2列联表）
的基本思想、方法及初步应用。
了解线性回 归的基本思想、方法及初
步应用（对用配方法导出回归系数公
式不作要求）。

（本节不作要求。）

本节属于孤立内容，在高中阶段现有的知识与
时间限 制下，难以学习完整的内容，只能进行
机械性操作。
基本思想与应用的要求，在数学3中已经体现，

(26)
（本节不作要求。） 再深入讨论，学生的知识储备不具备。这里基
本上重复数学3的内容。
(27)
选修4-1几何证明选讲
2．圆的进一步认识
理解圆周角定理 及其推论；掌握圆的
切线的判定定理及性质定理；理解弦
切角定理及其推论。
掌握相交弦定理、割线定理、切割线
定理；理解圆内接四边形的性质定理
与判定定理。



理解圆周角定理及其推论；理解圆的切
线的判定定理及性质定 理；理解弦切角
定理及其推论。
理解相交弦定理、割线定理、切割线定
理；理解圆内接四边形的性质定理与判
定定理。



原要求偏高。


42
原要求偏高。

43

选修4-2 矩阵与变换
2．几种常见的平面变换
伸压变换、反射变换、旋转变换、投
影变换、切变变换；
3．矩阵的复合与矩阵的乘法
掌握二阶矩阵的乘法；
4．逆变换与逆矩阵
理解逆矩阵的意义；掌握二阶矩阵存
在逆矩阵的条件。




伸压变换、反射变换、旋转变换、投影
变换、切变变换；

理解二阶矩阵的乘法；

理解逆矩阵的意义；理解二阶矩阵存在
逆矩阵的条件。
8


原要求偏高。

原要求偏高。

原要求偏高。


44

45

46
理解几种常见的平面变换：恒等变换、了解几种常见的平面变换：恒等变换、

??
理解二元线性方程组解的存在性、唯
一性。
5．特征值与特征向量
掌握二阶矩阵特征值与特征向量的意
义。

??
了解二元线性方程组解的存在性、唯一
性。

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理解二阶矩阵特征值与特征向量的意义 原要求偏高。

选修4-4 坐标系与参数方程







选修4-5 不等式选讲
1．不等式的基本性质
掌握不等式的基本性质。



理解不等式的基本性质。


避免教学过程中作过多拓展。


48
一、删除（不作要求）的原则：
（1）孤立的知识点，删除后不影响整体逻辑结构，对学生发展也不会发生影响。如统计案例。
（2）重叠的内容，与初中阶段学习重叠，与信息技术等课程重叠的内容。如三视图。
（3） 蜻蜓点水式的内容，现在给定的课时难以讲解清楚，大学将系统学习，目前在中学学习尚不能看出特别明显的优势 。如定积分，反函数。
（4）特别困难的内容，教学实践表明，教师难以教学，学生接受困难、不容易 理解，且非主干内容，以后在大学中学习有关理论后能容易理解。例
如近似解的精度、条件概率应用等。
二、调整的原则：
（1）原要求偏高的内容，降低后不影响整个中学学习与发展的。
（2）比较困难的内容，原要求较高，教师容易在此处进行挖掘，在技能技巧方面作文章，增加学生负担的。
（3）与该知识的地位不匹配的要求，有些内容只在所处章节中是核心内容，但在整个高中阶段并非核心 内容，并非交汇点，但原要求却比较高。
（4）原要求太笼统、模糊，范围太大。



9