江苏省普通高中数学课程标准教学要求共18页

（1）孤立的知识点，删除后不影响整体逻辑结构，对学生发展也不会发生影响。如统计案
例。
一、删除（不作要求）的原则：

江苏省普通高中数学课程标准教学要求
（修订意见）

【学习要求】

数学1

1．集合

（2）集合的基本关系




修改理由

序
号

修改意见








理解集合之间包含与相等 的含了解集合之间包含与相等的含避免教师在“集合相等与包含”这个1

义，能识别给定集合 的子集（不义，能识别给定集合的子集（不知识点上深挖，在技能技巧上做文章。

要求证明集合的相等关系、包要求证明集合的相等关系、包含
含关系）。

（Ⅰ）

（3）对数函数


关系）。


2．函数概念与基本初等函数

了解对数换底公式，知道一般了解对数换底公式。

用对数。

成自然对数或常用对数。）

第 1 页

防止教师对换底公式进行大题量的应2

对数可以转化成自然对数或常（只要求知道一般对数可以转化用，加深难度的训练。

了解指数函数
y
=
a
与对数函数了解指数函数
y=
a
与对数函数学生不学习1-1映射等知识，反函数3

x x
y
=log
a
x
互为反函数（
a
> 0，
ay
=log
a
x
互为反函数（
a
> 0 ，
a
概念难以讲解清楚，删除后不影响主
≠1）（不要求一般地讨论反函≠1）（本内 容不作要求。）

数的定义，不要求求已知函数
的反函数）。

（5）函数与方程


干知识体系，不影响后继学习。

了解用二分法求方程近似解的了解用二分法求方程近似解的过在近5年的教学实践中，学生对于“近
4

过程，能借助计算器求形如程。

3x
似解”的精度等不易把握，操作偏难。


x?ax?b?0, a?bx?c?0,lgx?bx?c?0
（只要求能借助计算器，判定形教学时容易发生偏离。

的方程的近似解。

如
x
3
?ax?b?0,a
x
?bx?c?0,lgx?bx?c?0
方程的解的范围。）

（6）函数模型及其应用


了解指数函数、对数函数、幂了解指数函数 、对数函数、幂函限制在教学要求规定的几类简单分段5

函数、分段函数等函数模型的数、简 单分段函数等函数模型的函数上，避免过分追求困难的问题。

意义，并能进行简单应用。

意义，并能进行简单应用。


数学2

1．立体几何初步

（1）空间几何体













能画出简单空间图形（棱柱、能使用纸板等材料制作简单空间三视图内容初中已经学习过，这 里没6

第 2 页

棱锥、圆柱、圆锥、球等的简图形（例如长方体、圆柱、圆锥有增加新的内容。

易组合）的三视图，能识别上等）的模型，会用斜二测法画出
述的三视图所表示的立体模它们的 直观图。

型；能使用纸板等材料制作简会画某些简单实物的直观图（在
单空间图形（ 例如长方体、圆不影响图形特征的基础上，直观
柱、圆锥等）的模型，会用斜图的尺寸、线条等不作严格 要
二测法画出它们的直观图。

求）。

了解空间图形的两种不同表示（对三视图内容不作要求）。

形式（三视图和直观图），了解

三视图、直观图与它们所表示
的立体模型之间的内在联系。

会画某些简单实 物的三视图与
直观图（在不影响图形特征的
基础上，直观图的尺寸、线条
等不作严格要 求）。

（2）点、线、面之间的位置关

系

2．平面解析几何初步

（1）直线与方程






7



掌握两点间的距离公式和点到理解两点间的距离公式和点到直实际教学表明，原要求偏高。

直线的距离公式及其简单应线的距离公式，并能进行简单应
第 3 页

8

用；

用；


数学3

1．算法初步

（1）算法的含义、流程图














理解设计流程图表达解决问题了解设计流程图表达解决问题的降低要求 后，不影响后继课程学习。

9

的过程，了解算法和程序语言过程，了解算 法和程序语言的区
的区别；理解流程图的三种基别；了解流程图的三种基本逻辑
本逻辑结构，会 用流程图表示结构，会用流程图表示简单的常
算法。

（2）基本算法语句

见问题的算法。


10

理解用伪代码表示的几种基 本了解用伪代码表示的几种基本算降低要求后，不影响后继课程学习。

算法语句：

2．统计

（2）总体分布的估计

法语句：





11



会列频率分布表，会画 频率分了解频率分布表、频率分布直方新要求比较清晰，便于教学中把握。

布直方图、频率折 线图、茎叶图、频率折线图、茎叶图；会用
图，体会它们各自的特点；会样本的频率分布估计总体分布。

用样本的频率分布估计总体分
布。

（3）总体特征数的估计


12


第 4 页

理解样本数据平均数的

理解样本数据标准差的

（2）古典概型

的概率计算公式，

（3）几何概型

了解样本数据平均数的

了解样本数据标准差的


降低要求后，不影响后继学习与应用。

13

降低要求后，不影响后继学习与应用。

14


理解古典概型，掌握古典概型理解古典概型及其概率计算公与该知识点的地位相匹配。

式，


15


理解几何概型的概率计算公了解几何概型的概率计算公式，与该知识点的地位相匹配。

式，并能运用其解决一些简单并能运用其解决一些简单的几何
的几何概型的概率计算问题。

概型的概率计算问题。

16


数学4

1．三角函数

（1）任意角、弧度

相同的角的意义；

2．平面向量

（2）向量的线性运算













理解任意角的概念，理解终边了解任意角的概念，了解终边相原要求偏高，以控制教学难度。

同的角的意义；





17



掌握向量加、减法和数乘运算，

理解向量加、减法和数乘运算，

降低要求后，不影响后继学习，与该18

知识点的地位匹配。

（3）向量的坐标表示


掌握 平面向量的正交分解及其理解平面向量的正交分解及其坐降低要求后，不影响后继学习，与该19

第 5 页

坐标表示，

（4）向量的数量积

其物理意义。

3．三角恒等变换

（3）几个三角恒等式

标表示，


知识点的地位匹配。


理解平面向量数量积的含义及了解平面向量数量积 的含义及其降低要求后，不影响后继学习，与该20

物理意义。


知识点的地位匹配。


能运用两角和与差的三角函数公该内容可由前面内容推导，删除后不21

能运用两角和与差的三角函数式进行简单的恒等变换，推导出影响整体学习。

公式进 行简单的恒等变换，推积化和差、和差化积公式及半角
导出积化和差、和差化积公式公式（不要求记忆和 应用）。

及半角公式（不要求记忆和应（本节内容不作要求。）

用）。


数学5

1．解三角形

（1）正弦定理

掌握正弦定理，能用…

（2）余弦定理

掌握余弦定理，能用…










理解正弦定理，能用…


原来的要求偏高，与其在整个教材中22

的地位不相匹配。


理解余弦定理，能用…

原来的要求偏高，与其在整个教材中23

的地位不相匹配。



第 6 页

选修1—1

1．常见逻辑用语

（3）全称量词与存在量词

义，

否定的意义，










理 解全称量词与存在量词的意了解全称量词与存在量词的意非主干知识，降低要求后不影响学生24

义，

定的意义，

对相关内容的学习。

对相关内容的学习。

理解对含有一个量词的命题的了解对含有一个量词的命题的否非 主干知识，降低要求后不影响学生25


选修1-2

1．统计案例










了解独立性检验（只要求2×2（本节内容不作要求。）

列联表）的基本思想、方法及
初步应用。

了解线性回归的基本思想、方（本节内容不作要求。）

法及初步应用（对用配方法导
出回归系数公式不作要求）。

2．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理



本节属于孤立内容，在高中阶段现有26

的知识与时间限制下，难以学习完整
的内容，只能进行机械性操作。

基本思想与应用的要求，在数学3中27

已经体现，再深入讨论，学生的知识
储备不具备。这里基本上重复数学3
的内容。





掌握演绎推理的基本方法，并理解演绎推理的基本方法

第 7 页

本方法贯穿在整个数学学习过程中，28

能运用它们进行一些简单推
理。

4．框图

（1）流程图

了解程序框图。

了解工序流程图（即统筹图）。

能绘制简单实际问题的流程
图，了解流程图在解决实际问
题中的作用。

（2）结构图




不宜单独拔高，以防教学过程中过分
进行形式化训练。





（本节内容不作要求。）

有关内容已经体现在算法内容中，而29

且文科学习，理科不学习，两者不均
衡。


了解结构图；能用结构图梳理（本节内容不作要求。）

已学过的知识、整理收集到的
资料信息；了解结构图在揭示
事物联系中的作用。

有关内容属于常识性的知识，学生可30

以自己阅读，不必单列学习项目，而
且文科学习，理科不学习，两者不均
衡。


选修2—1

1．常见逻辑用语

（3）全称量词与存在量词

义，













理 解全称量词与存在量词的意了解全称量词与存在量词的意非主干知识，降低要求后不影响学生(24
义，

第 8 页

对相关内容的学习。

)

理解对含有一个量词的命题的了解对含有一个量词的命题的否非主干知识，降低要求后不影响学 生(25
否定的意义，

2．圆锥曲线与方程

（6）曲线与方程

定的意义，


对相关内容的学习。


)







了解曲线与方程的对应关系；了解曲线与方程的对应关系；了教学要求 偏高，降低要求，避免加重负31

了解求曲线方程的一般步骤，解求曲线方程的一般步骤，能求担。

能求一些简单曲线 的方程；掌一些简单曲线的方程；理解求直
握求直线与圆锥曲线的交点坐线与圆锥曲线的交点坐标的方< br>标的方法；进一步体会数形结法；进一步体会数形结合的思想
合的思想方法。

3．空间中的向量与立体几何

（1）空间向量及其运算

方法。







了解空间向量、共线向量、共了解空间向量、共线向量、共面

面向量等概念；理解空 间向量向量等概念；理解空间向量共线、
共线、共面的充要条件；了解共面的充要条件；了解空间向量< br>空间向量的基本定理及其意的基本定理及其意义；理解空间
义；掌握空间向量的正交分解向量的正 交分解及其坐标表示。

及其坐标表示。

32

掌握空间 向量的线性运算及其理解空间向量的线性运算及其性教学要求偏高，降低要求，避免教学过33

性质；掌握空间向量的坐标运质；理解空间向量的坐标运算。

程中深挖。

算。

第 9 页

34

理解空 间向量的夹角的概念；理解空间向量的夹角的概念；理教学要求偏高，降低要求，避免加重负
35

掌握空间向量的数量积的概解空间向量的数量积的概念、性担。

念、性质和运 算律；了解空间质和运算律；了解空间向量的数
向量的数量积的几何意义；掌量积的几何意义；掌握空间 向量
握空间向量的数量积的坐标形的数量积的坐标形式；能用向量
式；能用向量的数量积判断向 的数量积判断两非零向量是否垂
量的共线与垂直。

直。





选修2-2

1．导数及其应用

（5）定积分










（5）定积分

大学将系统学习，高中阶段课时太少，36

38

39

了解定积分的实际背景；初步了解定积分的实际背景；初步了难以讲清楚，删除后，不影响整个高中37

了解定积分的概念；会求简单解定积分的概念；会求简单的定数学学习。

的定积分。

义。

2．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理

积分。

义。（本节内容不作要求。）







直观了解微积分基本定理的含直观了解微积分基本定理的含
掌握演绎推理的基本方法 ，并理解演绎推理的基本方法，并能本方法贯穿在整个数学学习过程中，不(28
能运用它们进行一些简 单推运用它们进行一些简单推理。

第 10 页

宜单独拔高，以防教学过程中过分进行)

理。

形式化训练。


选修2-3

1．计数原理

乘法计数原理












（1）分类加法计数原理、分步

掌握分类计数原理与分步计数理解分类计数原理与分步计数原要求偏高，防止教学中深挖。

原理，

（3）二项式定理

的性质，

2．概率

理，


40


掌握二项式定理和二项展开式理解二项式定理和二项展开式的要求偏高，防止教学中深挖。

性质，


41


了解条件概率和两个事件相 互了解条件概率和两个事件相互独本内容不易理解，教学过程中只需了解42

独立的概念，理 解
n
次独立重立的概念（对条件概率的应用题条件概率的概念。

复试验的模型及二项分布，并不作要求）。

能解决一些简单的实际问题。

理解
n
次独立重复试验的模型及
二项分布，并能解决一些简单的
实际 问题。

3．统计案例



了解独立性检验（只要求2×2（本节内容不作要求。）

第 11 页
< br>本节属于孤立内容，在高中阶段现有的(26

列联表）的基本思想、方法及
初步应用。

了解线性回归的基本思想、方（本节内容不作要求。）

法及初步应用（对用配方法导
出回归系数公式不作要求）。



知识与时间限制下，难以学习完整的内)

容，只能进行机械性操作。

基本思想与应用的要求，在数学3中已(27
经体现，再深入讨论，学生的知识储备)

不具备。这里基本上重复数学3的内
容。


选修4-1几何证明选讲

2．圆的进一步认识









理解圆周角定理及其推论；掌理解圆周角定理及其推论；理解原要求偏高。

握圆的切 线的判定定理及性质圆的切线的判定定理及性质定
定理；理解弦切角定理及其推理；理解弦切角定理及其 推论。

论。

掌握相交弦定理、割线定理、理解相交弦定理、割线定理、切原要求偏高。

切割线定 理；理解圆内接四边割线定理；理解圆内接四边形的
形的性质定理与判定定理。

性质定理与判定定理。

43

44


选修4-2 矩阵与变换

2．几种常见的平面变换










理解几种常见的平面变换：恒了解几种常见的平面变换：恒等原要求偏高。

第 12 页

45

等变换、伸压变换、反射变换、变换、伸压变换、 反射变换、旋
旋转变换、投影变换、切变变转变换、投影变换、切变变换；

换；

3．矩阵的复合与矩阵的乘法

掌握二阶矩阵的乘法；

4．逆变换与逆矩阵

矩阵存在逆矩阵的条件。

……

性、唯一性。

5．特征值与特征向量

量的意义。



理解二阶矩阵的乘法；


原要求偏高。


46


理解逆矩阵的意义；掌握二阶理解逆矩阵的意义；理解二阶矩原要求偏高。

阵存在逆矩阵的条件。

……

性、唯一性。



的意义


47

理解二元线性方程组解的存在了解二元线性方程组解的存在


掌握二阶矩阵特征值与特征向理解二阶矩阵特征值与特征向量原要求偏高。

48


选修4-4 坐标系与参数方程








选修4-5 不等式选讲

1．不等式的基本性质

掌握不等式的基本性质。







理解不等式的基本性质。

避免教学过程中作过多拓展。

49

（2）重叠的内容，与初中阶段学习重叠，与信息技术等课程重叠的内容。如三视图。

第 13 页

（3）蜻蜓点水式的内容，现在给定的课时难以讲解清 楚，大学将系统学习，目前在中学学习尚不能看出特别明显的优
势。如定积分，反函数。
（4）特别困难的内容，教学实践表明，教师难以教学，学生接受困难、不容易理解，且非主干内容，以后在 大学中学
习有关理论后能容易理解。例如近似解的精度、条件概率应用等。

二、调整的原则：

（1）原要求偏高的内容，降低后不影响整个中学学习与发展的。

（2）比较困难的 内容，原要求较高，教师容易在此处进行挖掘，在技能技巧方面作文章，增加学生负担的。

（ 3）与该知识的地位不匹配的要求，有些内容只在所处章节中是核心内容，但在整个高中阶段并非核心内容，并非 交
汇点，但原要求却比较高。

（4）原要求太笼统、模糊，范围太大。

第 14 页

模块

1

2

3

4

5

合计1

1-1

1-2

合计2

2-1

2-2

2-3

合计3

4-1

4-2

4-4

4-5

合计4

总计

总知识点

%

细化、明确

2











1



1




4

356

1.1%

高中数学课程标准教学要求修改统计表1
（按模块）

降低要求

删除

合计

总知识点

2

1

5

32

2

1

3

47

7

1

8

29

4

1

5

26

2

2

23

23

157


2

2

31

1

4

5

17

7

48


7

7

42

1

4

5

28

2

2

5

12

17

82


2

2

20

5

6

21


12

1

1

16

9

69


37

14

56

356

356

356

356

356

10.4%

3.9%

15.7%


%

15.5%

6.4%

27.6%

19.2%

8.7%

14.7%

6.5%

29.4%

14.6%

16.6%

17.9%

41.7%

20.7%

10%

28.6%

0

6.25%

13.0%



15.7%

第 15 页

高中数学课程标准教学要求修改统计表2
（按高考类别）

领域

160分内容

40分必学

内容

选学

160+40

合计

细化

2

1

1

4

4

调整

20

7

8

35

37

删除

8

4

合计

30

12

9

51

55

总量

205

40

69

314

356


%

14.7%

30.0%

13.0%

16.3%

15.7%


12

14

第 16 页

领域

160分内容

高中数学课程标准教学要求修改统计表3

（13市建议合并）

提议删除

提议调整

合计调整

总数

≥3市

16

11

1

2

总数

≥3市

42

8

8

8

3

3

5820

15

15

30
11

总

205

40

69

%

10%-
29%

10%-
28%

40分必学

7

内容

选学

7


合计


30


13


58


14


8830


307


10%-
29%

第 17 页

高中数学课程标准教学要求修改统计表4

（13市建议）

地区

南京

常州

泰州

无锡

淮安

连云港

苏州

镇江

宿迁

（何志奇）

盐城

徐州

南通

扬州


具体修改建议

5

8

14

22

32

42

24

18

21

28

11

12

8

21


其他修改建议

3


2






3





2


合计


266

10

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。

2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。

3、处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。

第 18 页