高中数学课程顺序及重难点和高考考点

高中数学课程顺序及重难点和高考考点
引言
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变
换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内 容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本
技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解
三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在
保证打好基础的同时，进一步强调了 这些知识的发生、发展
过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课程有4个系列：
系列1：由2个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框
图
系列2：由3个模块组成。
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。
系列3：由6个专题组成。
选修3—1：数学史选讲。
选修3—2：信息安全与密码。
选修3—3：球面上的几何。
选修3—4：对称与群。
选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。

选修3—6：三等分角与数域扩充。
系列4：由10个专题组成。
选修4—1：几何证明选讲。
选修4—2：矩阵与变换。
选修4—3：数列与差分。
选修4—4：坐标系与参数方程。
选修4—5：不等式选讲。
选修4—6：初等数论初步。
选修4—7：优选法与试验设计初步。
选修4—8：统筹法与图论初步。
选修4—9：风险与决策。
选修4—10：开关电路与布尔代数。

2．重难点及考点
：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立
体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条
件
⑵函数：映射与函数、 函数解析式与定义域、值域与最值、
反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、
对数与对 数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、
数列的应用
⑷三角函数 ：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、
半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象
与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其
应用 < br>⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等
式的解法、绝对值不等式、不等式的应 用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性
规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线
的位置关系、轨迹问 题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面
与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其
应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分
布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算