高中数学哪个软件好-高等数学与高中数学有关联吗
三角函数历年高考题汇编
一.选择题
?
??
1、(200
9)函数
y?2cos
2
?
x?
?
?1
是
4
??
A.最小正周期为
?
的奇函数
B.最小正周期为
?
的偶函数
??
C.最小正周期为的奇函数
D.最小正周期为的偶函数
22
2、(2008)已知函数
f(x)?(1?cos
2x)sin
2
x,x?R
,则
f(x)
是( )
?
的奇函数
2
?
C、最小正周期为
?
的偶函数
D、最小正周期为的偶函数
2
3.(2009浙江文)已知
a
是实数,则函
数
f(x)?1?asinax
的图象不可能是( )
...
A、最小正周期为
?
的奇函数
B、最小正周期为
4.(2009山东卷文)将函数
y?sin2x
的图象向左平移
单位,所得图象的函数解析式是( ).
A.
y?2cos
2
x
B.
y?2sin
2
x
C.
y?1?sin(2x?
y?cos2x
?
个单位,
再向上平移1个
4
?
4
)
D.
5.(2009
江西卷文)函数
f(x)?(1?3tanx)cosx
的最小正周期为
3
?
?
C.
?
D.
2
2
4
?
6.(2009全国卷Ⅰ文)如果函数
y
?3cos(2x?
?
)
的图像关于点
(,0)
中心对称,
3
A.
2
?
B.
那么
?
的最小值为
A.
??
??
B. C.
D.
6432
7.(2008海南、宁夏文科卷)函数
f(x)?cos
2x?2sinx
的最小值和最大值分别
为( )
A. -3,1 B.
-2,2 C. -3,
3
2
D. -2,
3
<
br>2
π
???
π
?
8.(2007海南、宁夏)函数
y
?sin
?
2x?
?
在区间
?
?,
π
?<
br>的简图是( )
3
???
2
?
二.填空题 <
br>1.(2009宁夏海南卷文)已知函数
f(x)?2sin(
?
x?
?
)
的图像如图所示,则
?
7
?
f
?
?<
br>12
?
?
?
。
?
2.(2009年上海卷)函数
y?2cos
2
x?sin2x<
br>的最小值是
_____________________ .
3.(2009辽宁卷
文)已知函数
f(x)?sin(
?
x?
?
)(
?
?0)
的图象如图所示,则
?
=
三.解答题
1、(2008)已知函数
f(x)?Asi
n(x?
?
)(a?0,0?
?
?
?
),x?R
的
最大值是1,其图
?
1
像经过点
M(,)
。
32
(1)求
f(x)
的解析式;
?
312
(2
)已知
?
,
?
?(0,)
,且
f(
?
)?
,f(
?
)?,
求
f(
?
?
?
)
的值。
2513
?
2、(2006)已知函数
f(x)?sinx?sin(x?),x?R
.
2
(I)求
f(x)
的最小正周期;
(II)求
f(x)
的的最大值和最小值;
(III)若
f(?
)?
,求
sin2
?
的值.
3.(2009北京文)(本小题共12分)已知函数
f(x)?2si
n(
?
?x)cosx
.
(Ⅰ)求
f(x)
的最小正周期;
?
??
?
(Ⅱ
)求
f(x)
在区间
?
?,
?
上的最大值和最小值.
?
62
?
3
4
4.(湖南)已知函数
f(x)?sin2x?2sin
2
x
(I)求函数
f(x)
的最小正周期。
(II)
求函数
f(x)
的最大值及
f(x)
取最大值时x的集合。
cos
2
x?si
n
2
x11
,g(x)?sin2x?.
5.(湖北)已经函数
f
(x)?
224
(Ⅰ)函数
f(x)
的图象可由函数
g(x)
的图象经过怎样变化得出?
(Ⅱ)求函数
h(x)?f(x)?g(x)
的最小值
,并求使用
h(x)
取得最小值的
x
的集合。
6.(广东)已知函数
f(x)?
Asin(3x?
?
)(A?0,x?(??,??),0?
?
?
?
在
x?
得最大值4.
(1)
求
f(x)
的最小正周期;
(2) 求
f(x)
的解析式;
(3) 若
f
(
2
?
12
α
+
)=,求sinα
3125
?
12
时取
7.(天津)已知函数<
br>f(x)?23sinxcosx?2cos
2
x?1(x?R)
?
?
?
(Ⅰ)求函数
f(x)
的最小正周期及在区间
?
0,
?
上的最大值和最小值;
?
2
?
6
???
?
(Ⅱ)若
f(x
0
)?,x
0
?
?
,
?
,求
cos2x
0
的值。
5
?
42
?
三角函数历年高考题汇编参考答案
一. 选择题
1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C
8.A
二.填空题
3
1. 0 2.
1?2
3.
2
三.解答题
1.
f(x)?sin(x?)
2
?
?
56
f(
?
?
?
)?sin(
?
?
?
?)?cos(
?
?
?)?
265
2. (1)
T?2
?
(2)
f
min
??2,f
max
?2
(3)
sin2
?
??
3. (1)
T?
?
(2)
f
min
??
3
,f
max
?1
2
7
16
(1)
f
(x)?3(2sinxcosx)?(2cos
2
x?1)?3sin2x?cos2x?2
sin(2x?)
6
所以函数
f(x)
的最小正周期为
?
?
?
??
?
?
??
??
?因为
f(x)?2sin
?
2x?
?
在区间
?
0,
?
上为增函数,在区间
?
,
?
上为减函数,
6
??
?
6
??
62
?
?
?
?<
br>f(0)?1,f
??
?2,
?
6
?
?
?<
br>?
?
?
?
f
??
??1
,所以函数
f(x)
在区间
?
0,
?
上的最大值为2,最
?
2
?
?
2
?
小值为-1
?
?
6
?
(Ⅱ)解:由(1)可知
f(x
0
)?2sin
?
2x0
?
?
又因为
f(x
0
)?
,所以
6
?
5
?
?
?
3
?
?
2
?
7
?
?
?
?
??
?
sin
?<
br>2x
0
?
?
?
由
x
0
?
?
,
?
,得
2x
0
??
?
,
?
6
?
5
6
?
36
?
?
?<
br>42
?
?
?
?
?
4
??
从而
cos
?
2x
0
?
?
??1?sin
2
?
2x
0
?
?
??
6
?
6
?
5
??
所以
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
3?
43
??
cos2x
0
?cos
?
?
2x
0
?
?
?
?
?cos
?
2x
0
?
?
cos?sin
?
2x
0
?
?
sin?
66666610
?????
?
?
?
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