高中数学 高考 考几本-广西高中数学会考常用公式
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初等函数
1、基本初等函数及图形
基本初等函数为以下五类函数
:
?
y?x
(1)
幂函数 ,
?
是常数;
1.当u为正整数时,函数的
定义域为区间
x?(??,??)
,他们的图形都经过原点,并当
u
>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时,图形关于原点对称;u为偶数时图形关于Y
轴对称;
2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。
3.当u为正有理数mn时,n为偶数时函数的定义域为(0, +
?
),n为奇数时
函数的定义
域为(-
?
+
?
)。函数的图形均经过原点和(1
,1).
如果m>n图形于x轴相切,如果m
.4.当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于
零的一切实数;n为奇数时,定义域为去
除x=0以外的一切实数.
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x
y?a
(2) 指数函数 (
a
是常数且
a?0
,a?1
),
x?(??,??)
;
1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.
2.
不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.
3.
当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.
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(3) 对数函数
y?log
a
x
a
(是常数且
a?0,a?1
),
x?(0,??)
;
1.
他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)
2.
当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区
间(1, +
?
),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调
增函数.a<1在实用中很少用到
(4) 三角函数
正弦函数
y?sinx
,
x?(??,??)
,
y?[?1,1]
,
余弦函数
y?cosx
,
x?(??,??),
y?[?1,1]
,
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正切函数
y?ta
nx
,
x?k
?
?
?
2
,
k?Z
,
y?(??,??)
,
余切函数
y?cotx<
br>,
x?k
?
,
k?Z
,
y?(??,??)
;
(5) 反三角函数
反正弦函数
y?arcsinx
,
x?[?1,1]
,
y?[?
?
?
,]
22
,
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反余弦函数
反正切函数
反余切函数
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y?arccosx
,
x?[?1,
1]
,
y?[0,
?
]
,
y?arc
tanx
,
x?(??,??)
,
y?(?
?
2
,
?
2
)
,
y?arccotx
,x?(??,??)
,
y?(0,
?
)
.
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