普通高中数学教学大纲

(一)选择题
选择题分为单项选择题和多项选择题，属于客观性试题，是试卷 中的必考题型，具有概
念性科学性、灵活性等特点。考查的内容往往是识记性质的．要求考生从4个答案 中选择正
确的选项，这类试题一般知识覆盖面广、迷惑性强，表面看似容易，但若不注意审题，特别容易失分。这部分试题比较简单，在考试的过程中不应花费大量的时间，但是选择题所占分
数较高， 是考生得分的关键，不能在这部分失分过多：
(二)填空题
填空题也是识记性 质的，主要考查考生记忆知识的牢因程度。填空题要求所填入的内容
一定要准确、简练。在这一部分考生 没有选项可选，没有蒙混过关的可能，考生不仅要知道
答案是什么?还要能准确地写出来，错字、别字不 能得分。所以．考生一定要仔细检查，不
要做无用功。遇到不会做的题目．不要花费太多时间，毕竟这一 题目所占的分数不多，可以
把剩下的时问集中到大题上去。
(三)简答题
这种题目一般来说不应答得过长，只要把主要只是点写上，稍作展开即可，但该注意的
是，这种题目一般 来说不应答得过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但应该注意
的是。知识、点一定要回答全面 ，因为这种题型一般是按照知识点来计分的，这就要求考生
对某个问题大概包含几个知识点做到心中有数 。另外，答题时一定要注意条理清楚、字迹工
整，最好用序号标明，使阅卷老师一目了然。做此类题的时 候一定要控制好时间，不能无限
制地拖延，毕竟后面还有更大分值的论述题。对自己暂时回忆不起来的内 容可先跳过去，等
论述题答完之后再返回来作答。
(四)论述题
论述题主 要考查考生分析和解决问题的能力，这类题目比较灵活，不局限于书本知识，
也没有标准答案。答题时不 仅要思路清晰，而且要全面展开，先把理论讲清楚，再联系实际
作相应的陈述。考生在答这类题的时候一 定要有理有据，抓住关键的知识点展开论述，抓住
了知识点去也就抓住了得分点。同样，此题也可用序号 标明知识点，并要注意把核心句子放
在段首。如果题目要求联系实际，一定要结合本人或学校的工作实践 经验，把它们作为阐述
观点的材料，观点和材料要统一，语言要精练。
答题的顺序依个人习 惯而定，只要能保证在150分钟内答完全部试题即可。如果遇到不
太熟悉的题目，一定要冷静思考。即 使有不会的题目也要作答，而且要借此显示自己的知识
面和知只积累程度，无论如何，不能出现漏题现象 。 机遇总是留给有准备的人!只要考生在
考前认真复习，通过教师资格认定考试并非难事。在此广大考 生顺利通过考试!

拿上三个证（教育学，心理学，普通话）外加毕业证、身份证、体检 合格证、申请表，就可
以去认定了。认定的时候教委会安排说课--也就是“试讲+面试”。认定的时候 你要选好级
别和科目了。说课30分钟，分为试讲15分钟和面试15分钟。如何在教师认定考试中出奇
制胜？
首先，讲课要有激情，如果抑扬不足，起码声音要大。普通话标准一点。讲话语 速不
要太快，如果拿捏不好，可以多多演练。这是关键！讲话要掷地有声，不要半推半就，在讲
台上要有台风。语文教师要求更高，咬字清晰，语音悦耳，抑扬顿挫。还要注意跟台下评委
的眼神配合， 眼睛的视线不要一直停留在讲稿上，要使台下的每一个评委都以为你在看他们，
注视着他们。要面带微笑 ，不要太严肃。
其次、在见到面试官时要表现的大方，不要太拘禁，也不要太嚣张，给人留下稳 重的
印象。注意肢体语言，不要僵直地站在讲台上，运用好肢体语言。当然，要在试讲前做好充
足的准备，把要讲的内容的相关背景等知识了解到位，并把课的内容和这些背景结合起来，
让背景知识在 吸引人的同时把人引导到课本的内容上来。
最后，要有板书，板书就是你的教课大纲，是有始有终的 ，最后别忘了布置作业。（如
果对粉笔字不自信、或者无要求板书，可以减少板书或者不板书）。最好能 采用多媒体教学，
这通常是可以加分的，也能体现新课程的理念。试讲时不允许呈现，可以通过自己的语 言复
述出来。试讲完成以后还会有提问，基本上都是涉及到如何安排你所教的课程的，教学侧重
点应该在哪里，如果学生出现了这样或那样的问题你该如何等等。不要慌张，首先肯定教师
提出的问题， 并结合以往的教学经验予以适当的重复和肯定，与此同时思考应对的策略。回
答的时候最好能有一个提纲 ，分几点来说明你的观点，显得层次鲜明，逻辑性强。点到即可，
除非特别自信，不要过于展开。
一元一次不等式组说课稿
一、 教材分析：
浙教版八年级上册第五章5. 1认识不等式，5.2不等式的基本性质，5.3一元一次不等
式，5.4一元一次不等式组。让学生认 识不等式，知道不等式的基本性质，掌握一元一次不
等式和一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式 和一元一次不等式组的应用。
二、目标分析：
1.知识目标：认识不等式，了解不等式的性质。
2.能力目标：解不等式以及利用不等式解决实际应用问题。
三.重难点分析：
1.教学重点：（1）解不等式和不等式组。
（2）利用不等式解决实际问题。
2.教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。
教学难点突破办法： 通过观察，分析、概括，使学生对不等式的解集有初步的理解，

然后通过数轴直观地表示 出不等式的解集，从而加深学生对不等式的解集的理解。
四.中考考点分析：
1.比较大小。
2.二次函数有关系数a,b,c的单选形式出现的多项选择题。
3.一元二次方程实数根的情况以及抛物线与直线交点个数的讨论。
4.求一元一次不等式的解集并在数轴上表示解集。
5.利用不等式表示函数自变量的取值范围和 函数值的范围。尤其是在分段函数中表示自
变量的取值范围。
6.不等式在方案设计题目中的运用。
五、教法分析：由于个性化课外辅导中心与学校大班教学有 着本质上的区别，因此，在
对学生进行不等式章节的辅导过程中，要一改学校那种按部就班的教学模式， 针对学生的实
际情况，瞄准学生的薄弱环节，通过讲例题，做习题，讲练结合，系统归纳，以达到查漏补
缺的目的。比如，有的学生不会解不等式，有的学生则是在不等式应用这一块比较差，所以
要具 体问题具体分析，尊重个性，讲求实效。
六.学法分析：将学生由已经熟知的等式引入不等式 ，让学生记住五种不等号，树立起
符号感。引导学生利用数轴研究不等式，从而树立数形结合的思想。给 出一定的情景内容，
引导学生自主探究，列出不等式并在老师帮助下顺利求出不等式的解集并在数轴上将 解集表
示出来。
七.教学过程
1.由等式引出不等式的概念，介绍五种不等号。
2.讲述不等式的基本性质。对称性、传递性、同加性、乘除法则、乘方开方法则。
3.讲解例题，讲练结合，取得学生掌握知识点的反馈信息并及时进行纠错和巩固训练。
例题1.解一元一次不等式并在数轴上表示解集。总结口诀。
口诀：带等号，实心点，不带等号空心点，小于符号左边走，大于符号右边走。
例题2.解不等式组并在数轴上表示解集。总结求解集的口诀。
口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。
例题3.比较大小。总结比较两 数大小的方法：数轴法（亦称数形结合法），特殊值法，
求差法，类推法，倒数法、求商法）
例题4.关于直线和抛物线交点个数的判断。总结判别式的应用。
例题5.方案设计题目。通过建立不等式或不等式组，求出其解集，从而得到方案的种
数。
4.简要讲述不等式在中考中的地位和作用：
不等式在中考试卷中单独考的情况并不多见，所以， 不等式虽然很重要，但是，在中考
试卷中所占的分值比例的确无法估计。不等式
通常是融入解答题当中，比如研究函数尤其是分段函数的自变量取值范围、方案设计等。
5.布置家庭作业：
（1）阅读材料：给出有关不等式的各种不同类型的题目，让学生回家阅读， 将自己不
会做的题目勾画出来，下次带来向老师咨询。

（2）必做题目： 围绕中考高频考点单独设计适量的必做题，要求学生必须完成，强调
下次必须带来让老师检查。
初中数学“反比例函数”说课稿
【应试者作答摘录】
各位评委，大家好！
今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从
如下步骤进行。
一、说教材
1．内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、 一次函数之后，
二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函 数
的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因
此 本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建
模。
2．学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概
念、图象、性质以 及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，
如学生不能准确地找出变量之 间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例
函数的概念，因此，本节课的难点是理解和 领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分 析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我
把本课的目标定为：
1．从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数
概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型
→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也
符合 学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电

流 、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总
结评价、内化新 知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多 媒体辅助教学，指导
学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学 生攻克
难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大
量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒
体设置丰富 的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积
极主动的状态，并随着问 题的深入而跳跃。
五、说教学过程
（一）创设情境，发现新知
首先提出问题
问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是
什么？
【设计意图及教法说明】
在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学 生在很快的时间里说出显而
易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学 习。
问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表。
RΩ 20 40 60 80 100
IA
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
【设计意图及教法说明】

因为数学来源于生活，并服务于生活，问题 2是一个与物理有关的数学问题，这样设计
便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性 ，另外通过本题的学习，可以
让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同 桌交流，最后小
组讨论并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题 （3），
老师要给适当的指导。
问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天，
或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学 生学习新知的
积极性，又达到了解决问题的目的。
问题3：京沪高速公路全长约为126 2km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行
完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（k m／h）之间有怎样的关系？变量t是v的函
数吗？为什么？
【设计意图及教法说明】
问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，
进一 步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。
（二）合作探究，获得新知
1．出示问题
想一想，你还能举出类似的例子吗？
【设计意图及教法说明】
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括 、补充、完善的过程，让学
生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合 作交流的良好
学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比
例函数的概念。
2．启发学生建构新知
反比例函数的定义：一般地，如果 两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x（k
为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例 函数。

反比例函数自变量不能为0！
反比例函数的一般形式：y＝ k／x（k为常数，k≠0）
反比例函数的变式形式：k＝yx，x＝k／y（k为常数，k≠0）
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教
师所 强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感
在活动中得以提升 ，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。
（三）反馈练习，应用新知
根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1．基础过关
（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函
数相应的k的值是 多少？
①y＝x／5 ②y＝6x－1 ③y＝－3x－2 ④xy＝2
【设计意图及教法说明】
此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面 向全体学生的
教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，
同时也完成了随堂练习1。
（2）做一做
①一个矩形的面积为20cm2 ，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x
的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公
顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
a．写出这个反比例函数的表达式；
b．根据函数表达式完成下表。

表略。
【设计意图及教法说明】
通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了
学以致用的目的。
2．能力拓展
（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。
（2）y＝5xm是反比例函数，求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题（1） 是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问
题（2）能助于学生抓住关键 点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识
的联系。
（四）归纳总结，反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。
（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想
知道什么？）
【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥
补教学中的不足。
（五）推荐作业，分层落实
必做题：课本第134页习题1、2题。
选做题：已知y与2x成反比例，且当x＝2时，y＝－1，求：
（1）y与x的函数关系式。
（2）当x＝4时，y的值。
（3）当y＝4时，x的值。

【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价 值
的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不
同 的发展”。
【名师点评】
说课者对本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还 是学情的了解；无论是重点的
把握，还是难点的确定；无论是目标的定位，还是时间的分配；无论是资源 的选择，还是教
学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。
然而，从这次说课中也不难看 出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际
效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效 果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想
法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课 堂，这方面做的很不够。所以
教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。
另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的
多余话较多，需要 在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善！