高中数学教材结构体系

高中数学新教材框架
必修（第一册）（共计72课时）

章 节
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系



第一章 集合
1.3 集合的基本运算
与常用逻辑用
阅读与思考 集合中元素的个数
语（10）
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
阅读与思考 命题及其关系
第二章 一元

2.1 等式性质与不等式性质
二次函数、方
2.2 基本不等式
程 和 不 等 式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
（8）



3.1 函数的概念及其表示
阅读与思考 函数概念的发展历程
3.2 函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
3.3 幂函数
1
探究与发现 探究函数
y ? x ?
的图象与性质
x

第三章 函数
概 念 与 性 质
（12）
3.4 函数的应用（一）
文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展

4.1 指数
4.2 指数函数
阅读与思考 放射性物质的衰减
信息技术应用 探究指数函数的性质
4.3 对数

第四章 指数
阅读与思考 对数的发明
函数与对数函
4.4 对数函数
数（16）
探究与发现 互为反函数的两个函数图象
间的关系
4.5 函数的应用（二）
阅读与思考 中外历史上的方程求解
文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和
发展
数学建模（3） 建立函数模型解决实际问题

第五章 三角
函数（23）
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
阅读与思考 三角学与天文学
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
探 究 与 发 现
y ? Acos(
?
x ?
?
)
函数
y ? Asin(
?
x ?
?
)
及函数
的周期
探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦
函数、余弦函数的性质
5.5 三角恒等变换
信息技术应用 利用信息技术制作三角函
数表
5.6 函数
y ? Asin(
?
x ?
?
)
5.7 三角函数的应用
阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
必修（第二册）（共计69课时）

章 节
第六章 平面向
6.1 平面向量的概念
量 及 其 应
用
（18）
阅读与思考 向量及向量符号的由来
6.2 平面向量的运算
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.4 平面向量的应用

阅读与思考 海伦和秦久韶
数学探究（2） 用向量法研究三角形的性质
第七章 复数 7.1 复数的概念
（8） 7.2 复数的四则运算
阅读与思考 代数基本定理
7.3 * 复数的三角表示
探究与发现 1 的 n 次方根
第八章 立体几
8.1 基本立体图形
何初步（19）
8.2 立体图形的直观图
阅读与思考 画法几何与蒙日
8.3 简单几何体的表面积与体积
探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体
积
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5 空间直线、平面的平行
8.6 空间直线、平面的垂直
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化
方法
文献阅读与数学写作* 几何学的发展
第 九 章 统 计 9.1 随机抽样
（13）
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实
反应

信息技术应用 统计软件的应用
9.2 用样本估计总体
阅读与思考 统计学在军事中的应用——
二战时德国坦克总量的估计问题
阅读与思考 大数据
9.3 统计分析案例 公司员工的肥胖情况
调查分析
第十章概率（9 ） 10.1 随机事件与概率
10.2 事件的相互独立性
10.3 频率与概率
阅读与思考 孟德尔遗传规律


选择性必修（第一册）（共计 43 课时）

章

第一章
空间向量与
立 体 几 何
（15）
节
1.1 空间向量及其运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
阅读与思考 向量概念的推广与应用
1.4 空间向量的应用

第二章
直线和圆的
方程（16）
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.2 直线的方程
阅读与思考 方向向量与直线的参数方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考 笛卡儿与解析几何
2.4 圆的方程
阅读与思考 坐标法与数学机械化
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系






3.1 椭圆
信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨
迹：椭圆
3.2 双曲线
阅读与思考 为什么
渐近线
3.3 抛物线
阅读与思考 为什么二次函数
y ? ax? bx ? c(a ? 0)
2

第三章圆锥
曲线的方程
（12）
b
y ?? x
a
x
?
y
? 1
是双曲线 的
a
2
b
2

2 2
的图象是抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
文献阅读与数学写作*
发展
解析几何的形成与

选择性必修（第二册）（共计30课时）

章 节

4.1 数列的概念

阅读与思考 斐波那契数列


4.2 等差数列
第 四 章 数 列
4.3 等比数列
（14）
阅读与思考 中国古代数学家求数列和的
方法
4.4 数学归纳法*




5.1 导数的概念及其意义
5.2 导数的运算
探究与发现 牛顿法——用导数方法求方
程的近似解
5.3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发
展
第五章一元函
数的导数及其
应用（16）

选择性必修（第三册）（共计35课时）

章


节
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原
理

（11）
第六章计数原理
探究与发现 子集的个数有多少
6.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
6.3 二项式定理
数学探究（2） 杨辉三角的性质与应用




7.1 条件概率与全概率公式
阅读与思考 换还是不换？
7.2 离散型随机变量及其分布列
第七章 随机变
7.3 离散型随机变量的数字特征
） 7.4 二项分布与超几何分布
量及其分布（10
探究与发现 二项分布的性质
7．5 正态分布
信息技术应用 概率分布图及概率计算
第八章 成对数
8.1 成对数据的相关关系
据的统计分析 8.2 一元线性回归模型及其应用
（9） 8.3 分类变量与列联表
数学建模（3） 建立统计模型进行预测