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三角函数知识点总结
1、任意角:
正角:
;负角: ;零
角:
;
2、角
?
的顶点与 重合,角的始边与
重合,终边落在第几象限,则称
?
为第几象
限角.
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在
x
轴上的角的集合为
终边在
y
轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角
?
终边相同的角的集合为
4、已知
?
是第几象限角,确定
?
?
n??
?所在象限的方法:先把各象限均分
n
等份,再从
n
*
x
轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则
?
原来是第几象限对应的
标号即为
?
终边所落在的区域.
n
5、
叫做
1
弧度.
6、半径为
r
的圆的圆心角
?
所对
弧的长为
l
,则角
?
的弧度数的绝对值是 .
7、弧度制与角度制的换算公式:
8、若扇形的圆心角为
?
?
?
为弧度制
?
,半径为
r
,弧长为
l
,周长为
C
,面积为
S
,则
l= .S=
9、设
?
是一个任意大小的角,
?
的终边上任意一点
?
的坐
标是
?
x,y
?
,它与原点的距离是
rr?x
2
?
y
2
?0
,则
sin
?
?
?
?
y
x
y
,
cos
?
?
,
tan
?
?
?
x?0
?
.
rr
x
10、三角函数在各象限的
符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,
第四象限余弦为正.
11、
三角函数线:
sin
?
???
,
cos
?
???<
br>,
tan
?
???
.
12、同角三角函数的基本关系:(1)
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(2)
;(3)
13、三角函数的诱导公式:
?
1
?
sin
?
2
k
?
?
?
?
?sin
?
,
cos
?
2k
?
?
?
?
?cos
?
,
t
an
?
2k
?
?
?
?
?tan
?
?
k??
?
.
?
2
?
sin
?
?
?
?
?
??sin
?
,
cos
?
?
?
?
?
??cos
?
,
tan
??
?
?
?
?tan
?
.
?
3
?
sin
?
?
?
?
??sin
?
,cos
?
?
?
?
?cos
?
,
tan
?
?
?
?
??tan
?
.
?
4
?
sin
?
?
?
?
?
?sin
?
,
cos
?
?
?
?
?
??cos
?
,
tan
?
?
?
?
?
??tan
?
.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?
5
?
si
n
?
?
??
?
?
?
?
?
?cos
?
,
cos
?
?
?
?
?sin
?
.
?
2
??
2
?
??
?
??
?
?
?cos
?
,
cos
?
??
?
??sin
?
.
?
2
??
2<
br>?
?
?
6
?
sin
?
?
?
口诀:奇变偶不变,符号看象限.
14、函数
y?sinx
的图象上所有点
得到函数
y??sin
?
?
x?
?
?
的图象. <
br>15.函数
y??sin
?
?
x?
?
??
?
?0,
?
?0
?
的性质:
①振幅:
?
;②周期:
??
2
?
?
;③频率:
f?
1
?
?
;④相位:
?
x?
?
;⑤初相:
?
.
?2
?
函数
y??sin
?
?
x?
?
?<
br>?B
,当
x?x
1
时,取得最小值为
y
min
;当
x?x
2
时,取得最大值
为
y
max
,则
??
11?
y?y??y?y?x
2
?x
1
?x
1
?x
2
?
. ,,
?
maxmin
??
maxmin
?
222
16、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与
性质:
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三角函数题型分类总结
题型一:求值
(1)直接求值:一般角?0至360度之间的角?第一象限的角
(2)已知sin
A,求cos A 或tan
A:
sin
2
?
?con
2
?
?1
tan
?
?
sin
?
con
?
记住两类特殊的勾股数:3、4、5;5、12、13
(3)运用公式化简求值
(4)齐次式问题
(5)终边问题
(6)三角函数在各象限的正负性
1、
sin330?
=
tan690°
=
sin585
=
o
2、(1)(07全国Ⅰ)
?
是第四象限角,
cos
?
?
12
,则
sin
?
?
13
(
2)(09北京文)若
sin
?
??,tan
?
?0
,则<
br>cos
?
?
.
4
5
(3)
(07陕西) 已知
sin
?
?
5
,
则
sin4
?
?cos
4
?
= .
5<
br>3
?
,且
|
?
|?
,则tan
?
=
2
2
(4)(07浙江)已知
cos(
?
2
??
)?
3、
?
是第三象限角,
sin(
?
?<
br>?
)?
4、 若
tan
?
?2
,则
5、
1
5
?
?
?
)
=
,则
cos
?
=
cos(
2
2
sin
?
?cos
?
=
sin
?
?cos
?
cos
?
?2sin
?
?2
,则
?
在第_____象限;
cos
?
?
sin
?
,?2)
,则
cos
?
= 6、
(08北京)若角
?
的终边经过点
P(1
(3
?
-
?
)
=________ 7.已知
tan(
?
?
?<
br>)?3
,则
cos(?
?
)?sin
7、
tan?
??
8、若
cos
?
?
1
22
,则
sin
?
?2sin
?
cos
?
?3cos
?
=_________.
3
2
,
?
是第四象限角,则
sin(
?
?2
?
)?sin(?
?
?3
?
)cos(
?
?3
?
)
=___
3
3
?
?
?
?
3
?
?
?
?
?
值为________; 9、已知
sin
?
?
?
?
?
,则
sin
?
?
4
?
2
?
4
?
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10、
2sin
?
?cos
?
?
1、设
a?sin(?
A.
a?b?c
o
3sin
?
,则
cos
?
=________;
4511
?
)
,
b?cos(?
?
)
,<
br>c?tan(?
?
)
,则 ( )
334
B.
a?c?b
o
C.
b?c?a
D.
b?a?c
2、已知tan160=
a
,则sin2000的值是
( )
A.
aa
11
1+
a
2
B.-
1+
a
2
C.
1+
a
2
D.-
1+
a
2
3、已知
tan100?k
,则
sin80
的值等于 ( )
A
k
k
1?k
2
1
1?k
2
?
1?k
2
C
k
D
?
?k
2
B
k
4、已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30
A.1 B.
3
2
C.0 D.-1
5
、若
sin(
?
2
?
?
)?cos(
?
?
?
)
,则
?
的取值集合为 (
A.
{<
br>?
|
?
?2k
?
?
?
4
k?Z}<
br> B.
{
?
|
?
?2k
?
?
?4
k?Z}
C.
{
?
|
?
?k
?
k?Z}
D.
{
?
|
?
?k
?
?
?
2k?Z}
6、已知
sin(
?
6
?
?
)?
1
3
,则
cos(
?
3
?
?
)
的值为( )
A
1
2
B
?
1
2
C
1
3
D
?
1
3
7、如果
cos(
?
?A)??
1
2
,那么
sin(
?
2
?A)
=( )
A
?
1
2
B
1
2
C
?
3
2
D
3
2
8、已知
cos(
?
?
?
2
)?
3
5
,则
sin
2
?
?cos2
?
的值为
(
A.
7169
25
B.
?
25
C.
25
D.
?
7
25
9.若
cosa?2sina??5,
则
tana
=
(A)
1
2
(B)2
(C)
?
1
2
(D)
?2
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)
)
)
(
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10、若角
?
的终边经过点
P
?
?
?
?
?
31
?
,则
tan
?<
br>的值为 ( )
,
?
?
22
?
A.
?
1
2
B.
?
33
C.
3
D.
?
23
11、下列各三角函数值中,取负值的是(
);
(-660) (-160) (-740)
(-420)cos57
12、α角是第二象限的角,│
cos
00000
?
2
│=
?cos
?
2
,则角
?
属于:
( )
2
A. 第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.
13、已知
cos
?
?tan
?
?0
,那么角
?<
br>是
( )
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
14、已知A
?
?2,a
?
是角
?
终边上的一点,且
si
n
?
??
5
,求
cos
?
的值.
5
2
15、已知
:关于
x
的方程
2x?(3?1)x?m?0
的两根为
sin
?
和
cos
?
,
?
?(0,2
?
)。
求:⑴
tan
?
sin
?
cos
?
的值;
?
tan
?
?11?tan
?
⑵
m
的值;
⑶方程的两根及此时
?
的值。
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16、已知关于
x
的方程
2x
2
?
?
3?
1
?
x?m?0
的两根为
sin
?
和
cos
?
:
(1)求
1?sin
?
?cos
?
?2s
in
?
cos
?
1?sin
?
?cos
?
的值;
(2)求
m
的值.
题型二:定义域
1、函数y=
4?x
2
?log
2
sinx
的定义域是________(区间表示)
2、函数y=
log
1
sinx
的定义域是________. <
br>2
3、函数
y?tan(x?
?
3
)
的定义域为___________
。
题型三:周期性
(1)函数
y
?Asin(
?
x?
?
)
及函数
y?Acos(
?
x?
?
)
,
x?R
的最小正周期
T?
2<
br>?
|
?
|
;
(2)函数的最小正周期为两者周期的最小公倍数;
(3)函数y=|sin
wx|的最小正周期为正常周期的一半
、函数
y?cos(
?
3
?
2
5
x)
的最小正周期是 ( )
A
?
5
B
5
2
?
C
2
?
D
5
?
2、(07江苏卷)下列函数中,周期为
?
2
的是
(
A.
y?sin
x
2
B.
y?sin2x
C.
y?cos
x
4
D.
y?cos4x
3、函数
y?|tanx|
的周期和对称轴分别为(
)
A.
?
,x?
k
?
2
(k?Z)
B.
?
2
,x?k
?
(k?Z)
C.
?
,x?k
?
(k?Z)
D.
??
2
,x?
k
2
(k?Z)
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1
)
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4、已知函数
f
?
x
?
?cos
x
,则下列等式中成立的是: ( ) <
br>2
A.
f
?
2
?
?x
?
?f
?
x
?
B.
f
?
2
?
?x
?
?f
?
x
?
C.
f
?
?x<
br>?
?f
?
x
?
D.
f
?
?x
?
??f
?
x
?
5、下列四个函数中,既是
(0,
?
2
)
上的增函数,又是
以
?
为周期的偶函数的是( )
A
y?sinx
B
y?|sinx|
C
y?cosx
D
y?|cosx|
6、(08江苏)
f
?
x
?
?cos
?
?
x?
?
?
?
?
6
?
?
的最小正周期为<
br>?
,其中
?
?0
,则
?
=
5
x
7、(04全国)函数
y?|sin|
的最小正周期是
.
2
8、(04北京)函数
f(x)?sinxcosx
的最小正周期是
.
9、函数
f(x)?sin2x?cos2x
的最小正周期是
题型三:单调性
求单调区间:
(1)
y?Asin(
?
x?
?
)
中,A,w为正,且x的定义域为R;
(2)
y?Asin(
?
x?
?
)
中,A或w为负,且x的定义域为R;<
br>
(3)
y?Asin(
?
x?
?
)
中,A
,w为正,且x的定义域为限定的区间;
?
)的一个增区间是
( )
3
??
?
5
?
5
??
?
2
?
4.[-
,
]
B. [-]
,
] C. [-
,
] D.
[-
,
22
666633
?
2、函数y=
sin(2x+)的一个增区间是( )
4
??
3
??
?
?
3
?
A.
[-
,
] B. [-]
,
] C. [-
,0
]
D. [-
,
4488288
?
3、
函数
y?sin(?2x?)
的单调递减区间是( )
6
1、函数y=
sin(x-
A.
[?
?
?2k
?
,
?
?
2k
?
](k?Z)
63
B.
[
?
?2
k
?
,
5
?
?2k
?
](k?Z)
66
C.
[?
?
?k
?
,
?
?k?
](k?Z)
D.
[
?
?k
?,
5
?
?k
?
](k?Z)
66
63
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4、(0
4天津)函数
y?2sin(?2x)(x?[0,
?
])
为增函数的区间是
( ).
?
6
A.
[0,
?
5
?
?
7
?
?
5
?
]
B.
[,]
C.
[,]
D.
[,
?
]
36
121236
5、函数
y?sinx
的一个单调增区间是
( )
A.
?
?,
?
B.
?
,
?
?
??
?
?
??
?
?
?3?
?
?
??
?
C.
?<
br>?,
?
?
?
??
?
?
?
D.
?
?
3?
?
,2?
?
?
?
?
4
6、若函数
f
(x)同时具有以下两个性质:①
f<
br>(x)是偶函数,②对任意实数x,都有
f
(
?
?x
)=
f
(
?
?x
),则
f
(x)的解析式可以是
4
( )
A.
f
(x)=cosx B.
f
(x)=cos(2x
?
7、函数
y?3cos(x?
比较大小:
根据图象描点分析
1、(09重庆文)下列关系式中正确的是
( )
A.
sin11?cos10?sin168
B.
sin168?sin11?cos10
C.
sin11?sin168?cos10
D.
sin168?cos10?sin11
2、下列不等式中,正确的是(
)
000000
000000
?
2
)
C.
f
(x)=sin(4x
?
?
2
)
D.
f
(x) =cos6x
1
2
2
?
)(x?
[0,2
?
])
的递增区间
__________
3
13
?
13
?
??
B.sin
?cos(?)
?tan
4557
7
?<
br>2
?
o
C.sin(π-1)
55
A.tan
3、已知
a?
tan1
,
b?tan2
,
c?tan3
,则 ( )
A
a?b?c
B
c?b?a
C
b?c?a
D
b?a?c
4、已知
?
、
?
是第二象限的角,且
cos
?
?cos
?
,则 ( )
A.
?
?
?
;
B.
sin
?
?sin
?
;
C.
tan
?
?tan
?
;D.以上都不对.
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解三角函数不等式:
1、若
0?
?
?2
?
,sin
?
?3cos
?
,
则
?
的取值范围是: ( )
(A)
?
2、已知-
?
??
??
?
4
?
?
?
?
,
?
(B)
?
,
?
?
(C)
?
,
?
32
??
33
?
3
?
??
?
3<
br>?
(D)
??
,
??
32
?
?
?
?
6
?
x<
?
m?1
,cosx=,则m的取值范围是( )
3m?1
A.m<-1 B.
3
C. m>3 D. 3
或m<-1
3、 满足sin(x-
?
)≥
1
的x的集合是_________
___________;
42
4、若集合
M?
?
?
si
n
?
?
?
?
11
???
,0?
?
?
?
?
,
N?
?
?
cos
?<
br>?,0?
?
?
?
?
,求
M
22
??
?
N
.
求最大(小)值:(大题考)
题型四:奇偶性
1、已知
f(x)
是以
?
为周期的偶函数,且
x?[0,
?
5
]
时,
f(x)?1?sinx
,则当
x?[
?
,3
?
]
时,
2
2
f(x)
等于 (
)
A
1?sinx
B
1?sinx
C
?1?sinx
D
?1?sinx
题型五:对称性(对称轴与对称中心)
从最原始的y=sin x、y=cos x、y=
tan x出发;
选择题的简便方法:对称轴对应着最大最小值,对称中心对应着0;
1、
(08安徽)函数
y?sin(2x?
A.
x??
?
3
)<
br>图像的对称轴方程可能是 ( )
?
6
B.
x??
?
12
C.
x?
?
6
D.
x?
?
12
2、下列函数中,图象关于直线
x?
A.
y?sin(2x?
?
3
对称的是 (
)
)
B.
y?sin(2x?)
36
?
x
?
C.
y?sin(2x?)
D.
y?sin(?)
626
?
?
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3、(07福建)函数
y?sin
?
2x
?
?
?
π
?
( )
?
的图象
3
?
B.关于直线
x?
0
?
对称
A.关于点
?
,
?
π
?
4
?
?
?
π
?
3
?
?
π
对称
4
π
对称
3
0
?
对称
C.关于点
?
,
4、函数
y?sin(3x?
A .
??
D.关于直线
x?
?
4
)
的图象是中心对称图形,其
中它的一个对称中心是 ( )
?
?
?
?
7
??
7
??
11
?
,0
?
B.
?
?
?
,0
?
C.
?
?
,0
?
D.
?
?
,0
?
?
12
?
?
12
??
12
??
12
?
5、(09全国)如果函数y?3cos(2x?
?
)
的图像关于点
(
值为 ( )
(A)
4
?
,0)
中心对称,那么
?
的最小
3
???
?
(B) (C) (D)
6432
2
?
,则w的值
3
6、已知函数y=2sinwx
的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为
为( )
A.3
B.
32
C.
23
D.
1
3
1<
br>7、设函数y=cos
πx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A
1
,A
2
,…,A
n
,….
2
则A
50
的坐
标是________.
?
?
8、关于函数
f
?
x
?
?4sin
?
?
2x?
?
?
x?R
?
,
有下列命题:
3
??
① 由
f
?
x<
br>1
?
?f
?
x
2
?
?0
可得
x
1
?x
2
必是π的整数倍;
?
?
②
y?f
?
x
?
的表达式可改写为
f
?
x
?
?4cos
?
?
2x?
?
;
?
6
?
?
?
③
y?f
?
x?
的图象关于点
?
?
?,0
?
对称;
?
6
?
④
y?f
?
x
?
的图象
关于直线
x??
?
对称.
6
以上命题成立的序号是__________________.
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9、关于
y?3sin(2x?
?
4
)
有如下命题,1)若
f(x
1
)?f(x
2
)?0
,则
x
1
?x
2
是
?
的
整数倍,
②函数解析式可改为
y?cos3(2x?
点
(
题型五:图象平移与变换
左加右减,上加下减。
注意陷阱,两个特例:
?
4
)
,③函数图象关于
x??
?
8
对称,④函数
图象关于
?
8
,0)
对称。其中正确的命题是
_________
__
1、(08福建)函数
y
=cos
x
(x∈R)的图
象向左平移
?
个单位后,得到函数
y=g(x
)的图象,则
2
g(x
)的解析式为
2、(08天津)把函数
y?
sinx
(
x?R
)的图象上所有点向左平行移动
把所得图象上所有点的横坐
标缩短到原来的
是
3、(09山东)将函数
y?sin2x
的图象向左平移
的函数解析式是
4、(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移
?
(
0
?<
br>?
<2
?
)
的单位后,得到函数
y=sin
(x?<
br>?
个单位长度,再
3
1
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数<
br>2
?
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象
4
?
6
)
的图象,则
?
等于
5、要得到函数<
br>y?sin(2x?
?
4
)
的图象,需将函数
y?sin2x
的图象向 平移 个单位
?
?
π
?
?的图像,只需将函数
y?sin2x
的图像
3
?
6
、(1)(全国一8)为得到函数
y?cos
?
2x?
向
平移 个单位
(2)为了得到函数
y?sin(2x?
个单位长度
?
6
)
的图象,可以将函数
y?cos2x
的图象向
平移
7、函数y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来的两倍,
然后再
将整个图象沿x轴向左平移
?
1
个单位,
得到的曲线与y=sinx的图象相同, 则y=f(x)
的
22
函数表达式是_________________;
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8、要得到函数
y?sin2x
的图象,可由函数
y?cos(2x?
A. 向左平移
?
( )
)
4
??
个长度单位 B. 向右平移个长度单位
88
??
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
44
9、(2009天津卷文)已知函数
f(x)?sin(wx?
?
4
)(x?R,w?0)
的最小正周期为
?
,将
y?f
(x)
的图像向左平移
|
?
|
个单位长度,所得图像关于y轴对称,
则
?
的一个值是
A
10、为了得到函数
y?2sin(?
?
3
?
??
B C D
2848
x
?
36
所 ),x?R
的图像,只需把函数
y?2sinx,x?R
的图像上
有的点
( )
?
6
?
B.向右平移
6
?
C.向左
平移
6
?
D.向右平移
6
A.向左平移
1
个单位长
度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
3
1
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
11、将函数
y?cos(
?
1
x?)
的图象作
怎样的变换可以得到函数
y?cosx
的图象?
32
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题型六:图象问题
1、在区间
?
??
33
?
?
,
?
?
范围内,函数
y?tanx
与函数
y?sinx
的图像交点的个数为
22
??
( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2、关于x的方程
sinx?lgx
的实数解个数为_______
3、在同一平面直角坐标系中,函数
y?cos(?
点个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 x
2
1
3
?
)(x?[0,2
?
])
的图象和直线
y?
的交
2
2
nx2?
1、(07宁夏、海南
卷)函数
y?si
?
?
?
π
??
π
?,
π
在区间的简图是
?
??
3
??
2
?
( )
yy
1
1
?
?
?
x
?
?
?
O
?
?
x
?
?
3
O
?
?
2
3
?
1
6
2
?
1
6
B.
A.
yy
1
1
?
?
?
O
?
?
?
x
?
6
O
?
x
?
?
?
?
3
3
6
1
2
?
2
?
1
D.
C.
2、(2006年四川卷)下列函数中,图象的一部分如右图所示的是
( )
?
?
?
???
y?sin2x?
(B)
???
6
?
6
???
?
??
???
(C)
y?cos
?
4x?
?
(D)
y?cos
?
2x?
?
3
?
6<
br>???
ππ
2x-
?
的图象,只需把函数y=sin
?
2x+
?
的图象 3、(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y
=sin
?
3
?
6
???
(A)
y?sin
?
x?
ππ
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
44
ππ
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
22
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π
x+
?
的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的4、把函数y=cos
?
?
3
?
最小值是________.
题型七:综合问题
1、(04年天津)定义在R上的函数
f(x)
既是偶函
数又是周期函数,若
f(x)
的最小正周期
是
?
,且当
x?
[0,
?
2
]
时,
f(x)?sinx
,则
f(<
br>5
?
)
的值为
3
2、(
09四川)已知函数
f(x)?sin(x?
?
2
的是
)(x?R)
,下面结论错误
..
A.
函数
f(x)
的最小正周期为2
?
B.
函数
f(x)
在区间[0,
?
]上是增函数
2
C.函数
f(x)
的图象关于直线
x
=0对称 D.
函数
f(x)
是奇函数
3、(07安徽卷) 函数
f(x)?3sin(2
x?
①图象
C
关于直线
x?
②图象C关于点
(
?<
br>3
)
的图象为
C
, 如下结论中正确的是
11
?
对称;
12
2
?
,0)
对称;
3
,
)内是增函数;
1212
③函数
f(x)在区间(?
?
5
?
④由
y?3sin2x
的图象向右平移
?<
br>个单位长度可以得到图象C.
3
4、若α是第三象限角,且cos
?
2
<0,则
?
是
2
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
5、已知函数
f(x)?2sin(
对任意
x
都有
f(
?
x?
?
)
A、2或0
B、
?2
或2 C、0 D、
?2
或0
?
?x)?f(?x)
,则
f()
等于
6
66
?
?
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题型八:解答题
1、求函数
y??2tan
?
3x?
解析式代定:先A,后周期得w,再代入点求ψ
1、(2009陕西卷文) 已知函数f(x)?Asin(
?
x?
?
),x?R
(其中
A?
0,
?
?0,0?
?
?
的周期为
?
,且图象上一个
最低点为
M(
(Ⅰ)求
f(x)
的解析式;
(Ⅱ)当
x?[0,
2、已知
函数
f
?
x
?
?Msin
?
?
x?
?
?
的最大值是3,并且在区间
?
?
?
?
??
?
的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性.
3
?
?
2
)
2
?
,?2)
.
3
?
12
]
,求
f(x)
的最值.
?
?
3k
??
3k
?
?
?,?,
?
484
??
4
?
?
k?Z
?
上
是增函数,在
?
?
?
8
?
3k
??
3k
?
?
,?,
?
k?Z
?
上是减函数,求
f
?
x
?
.
?
424
?
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3、已知
函数
f
?
x
?
?Asin
?
?
x?
?
?
?
A?0,
?
?0,
?
?
?
?
?
?
?
的图象在
y
轴上的截距为1,在
2?
相邻两最值点
?
x
0
,2
?
,
?<
br>x
0
?
(1)求
f
?
x
?
的解析式
;
?
?
3
?
,?2
?
?
x
0<
br>?0
?
上
f
?
x
?
分别取得最大值和最小值
.
2
?
(2)若函数
g
?
x
?
?af<
br>?
x
?
?b
的最大和最小值分别为6和2,求
a,b
的值.
4、已知函数
f(x)?As
in(
?
x?
?
)(A?0,
??
?0,|
?|?
示。
(1)求函数的解析式;
(2)设
0?x?
?
,且方程
f(x)?m
有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两
个根的和。
5、函数
y?Asin
?
?
x?
?
?
的一个周期内
的图象如下图,求y的解析式。
(其中
A?0,
?
?0,??
?
?
?
?
)
y
2
11
?
x O
12
1
?
2
)
在一个周期内的图象
下图所
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与函数综合:
1、设
f(x
)
满足
f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx
,(|x|?
求
f(x)
的最大值.
2、设
a?0
,
0?x?2
?,若函数
y?cosx?asinx?b
的最大值为
0
,
最小
值为
?4
,试求
a
与
b
的值,并求
y
使取
最大值和最小值时
x
的值。
2
?
2
(2)
)
,求
f(x)
的表达式;
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