高中数学思维训练

《高中数学思维训练——分析法和综合法》教学设计

学 校

课程内容

所属学科

一、学习者特征分析

本节 课内容主要是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在
高一的时候已经学过这些数学思维 方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归
纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会 用一点，以以往的经
验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，交流，
课后反复思考的， 进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能力。

二、教学目标

1.


体会数学思维中的分析法和综合法；

知识与技能

2.


会用分析法和综合法去解决问题。

1.


通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；

2.


培养学生的数学阅读和理解能力；

3.


培养学生的评价和反思能力。

1．

交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦;

情感态度与
价值观

2．

提高学生学习数学的兴趣；

3．

增强学习数学的信心。

三、教学内容

本节课是数学思维训练专题 课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。
分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的 思维方法，即执果
索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步
推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法
中最基础也是最重要的方法 ，是学生的思维训练的重要内容。

四、教学策略的设计

1.

情境的设计

情境描述

情境简要描述

呈现方式

佛山市南海区西樵高级
中学

分析法和综合法

数学

执教教师

课程学时

教学对象

何顺洁

1课时40分钟

高中二年级

过程与方法

趣味问题

从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，
总 是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法
给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫亚< br>瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问
题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒 ，免死
网页

金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但
其中只有一 句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个
盒子里，就免你一死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获
知 免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚
瑟是如何推理的？

资源内容简要描述

资源来源

2.

教学资源的设计

资源类型

相关故事

通过有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，
网上下载

“宝藏的故事，用于激发学生的学习兴趣。

专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，
自行制作

在线测试等。

学习网站

3.

教学工具：计算机

4.

教学策略：自主探究学习策略，
任务驱动策略、反思策略
5.

教学环境：网络教室

五、教学流程设计

1、创设情景，吸引学生注意

教师活动 学生活动 资源工具 设计思想
提出“推理救命问题”

积极思考，寻找方
法

学习网站

以具有趣味性的
故事入手，吸引学生
的注意，点明本节课
的目的。

2、自主探究，获取知识

教师活动 学生活动 资源工具 设计思想
1、初试牛刀：让学生试做思
维训练题。

2、挑战高考题：在高考题中积极思考，互相
充分体现分析法，综合
交流，发现问学习网站

法。

题，解决问题。

3、举一反三：让学生学会总
结

1、让学生在轻松活
泼的氛围下带 着问
题，自主、积极地
学习，有助于培养
学生的自我探索的
能力。

2、超级链接控制性

学以致用：

4、把本节的方法应用到解决
数学问题中。

好，交互性强，可
让学 生在较短的时
间内收集积累更多
的信息，拓宽学生
的知识面。

3、培养学生收集信
息、处理信息的能
力。

3、总结概念，深化概念

教师活动 学生活动 资源工具 设计思想
归纳 本节的方法：分析法和
综合法。并指出：数学思维
的训练不单只是一节简单的
专题课， 我们的同学在平常
多留心身边事物，多思考问
题，不断提高数学思维能力。

4、自主交流，知识迁移

教师活动
体会分析法和
综合法的概念，
学习网站
并在论坛上发
论坛

表自己对概念
的理解。

通过对具体问题的
概念化，加深对概
念的理解。

学生活动 资源工具 设计思想
提出宝藏问题并指导学生利
用BBs论坛进行讨论

5、在线测试，评价及反馈

教师活动
学生在论坛里
充分地发表自
己的看法

学习网站
论坛

通过自主交流，增
强分析问题的能力
和解决问题的能力

学生活动 资源工具 设计思想
利用学习网站制作一些简单
的训练题目

6、课后任务

教师活动
独立完成在线
的测试

学习网站

及时反馈课堂学习
效果。

学生活动 资源工具 设计思想
布置课后任务：在网络上收
集推理分析的相关例子，在
学习网站的论坛上讨 论。

六、教学结构流程的设计

网络资源
记录要求，并在
和学习网
课后完成。

站

通过课后的任务训
练，进一步提高学
生的数学思维能
力，把思维训练延
续到课堂外。

七、


学习评价设计

1、评价形式：课堂提问、口头报告、在线小测、课后深化，论坛交流

2、


评价内容：数学思维方法的分析法和综合法的概念理解，运用方法解决
推理问题和相 关数学问题。

八、创新之处

本课时的设计不只是课堂上能够使用，在课后 也能深化，体现教学中的延续
性，也可以把思维的训练贯穿整个学习过程。