怎么写高中数学作业-高中数学第一章集合与常用逻辑用语
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中学数学中的函数思想
作者:郭海
来源:《读写算》2012年第10期
【摘要】函数部分知识是高中数学知识基础,也是高考命题重点之一,函数的思想方法是
贯穿于整个高中
数学的一条主线.是中学数学最重要的、最基本的数学思想方法之一,函数思
想,是指用函数的概念和性
质去分析问题、转化问题和解决问题。函数的思想,就是用运动变
化的观点,分析和研究具体问题中的数
量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到
解决.这种思想方法在于揭示问题的数量关系的本
质特征,重在对问题的变量的动态研究,从
变量的运动变化,联系和发展角度拓宽解题思路。
【关键词】中学数学教育;函数思想方法;函数关系;单调性;周期性;奇偶性;
一、引言
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题
、转化问题和解决问题。函数是中学数学
的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的
热点、重点内容。函数的思
想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关
系,运用函数的
知识,使问题得到解决.这种思想方法在于揭示问题的数量关系的本质特征,重在对问题
的变
量的动态研究,从变量的运动变化,联系和发展角度拓宽解题思路。函数的思想方法是贯穿于
整个高中数学的一条主线.是中学数学最重要的、最基本的数学思想方法之一,故有“函数乃高
中数学
之纲”说法。函数的思想方法就是运用运动和变化的观点, 集合和对应的思想,
去分析问
题的数量关系, 通过类比、联想、转化合理地构造函数, 运用函数的图象和性质,
使问题获得解
决.
函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系,
以一种状态确定地刻画另一种状
态,由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法,函数思想的本质在于建
立和研究变量之间的
对应关系。
用函数的观点、方法研究问题的方法:
将非函数问题转化为函数问题,建立函数关系,研究这个函数,得出相应的结论。 实
际上,函数方法就是RMI(关系映射反演则)的一个具体体现,应用函数思想方法解
答数
学习题的过程可用框图表示为:
二、中学数学中的函数思想
中学数学主要学习初等函数,由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与
常数经过有限次
的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数
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