高中数学老师校本研修个人总结-高中数学必修一几个章节
高中数学必修1课后习题答案
第一章 集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
练习(第5页)
1.用符号“
?
”或“
?
”填空:
(1)设
A
为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_______
A
,美国_______<
br>A
,
印度_______
A
,英国_______
A
;
(2)若
A?{x|x?x}
,则
?1
_______
A
;
(3)若
B?{x|x?x?6?0}
,则
3
_______
B
;
(4)若
C?{x?N|1?x?10}
,则
8
_______
C
,
9.1
_______
C
.
1.(1)中国
?
A
,美国
?
A
,印度
?
A
,英国
?
A
;
中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲.
2
2
}?{0,
.
1}
(2)
?1
?
A
A?{x|x?x
,2
(3)
3
?
B
B?{x|x?x?6?0}?{?3
.
}
(4)
8
?
C
,
9.1
?
C
9.1?N
.
2.试选择适当的方法表示下列集合:
(1)由方程
x?9?0
的所有实数根组成的集合;
(2)由小于
8
的所有素数组成的集合;
(3)一次函数
y?x?
3
与
y??2x?6
的图象的交点组成的集合;
(4)不等式
4x?5?3
的解集.
2
2.解:(1)因为方程<
br>x?9?0
的实数根为
x
1
??3,x
2
?3
,
2
2
2
所以由方程
x?9?0
的所有实数根组成的集合为
{?3,3}
;
(2)因为小于
8
的素数为
2,3,5,7
,
所以由小于
8
的所有素数组成的集合为
{2,3,5,7}
;
2
?
y?x?3
?
x?1
(3)由
?
,得
?
,
y??2x?6y?4
??
即一次函数
y?x?3
与
y??2x?6
的图象的交点为
(1,4)
,
所以一次函数
y?x?3
与
y??2x?6
的图象的交
点组成的集合为
{(1,4)}
;
(4)由
4x?5?3
,得
x?2
,
所以不等式
4x?5?3
的解集为
{x|x?2}
.
1.1.2集合间的基本关系
练习(第7页)
1.写出集合
{a,b,c}
的所有子集.
1.解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得
?
;
取一个元素,得
{a},{b},{c}
;
取两个元素,得
{a,b},{a,c},{b,c}
;
取三个元素,得
{a,b,c}
,
即集合
{a,b,c}
的所有子集为
?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}<
br>.
2.用适当的符号填空:
(1)
a
______
{a,b,c}
;
(2)
0
______
{x|x?0}
;
(3)
?
______
{x?R|x?1?0}
;
(4)
{0,1}
______
N
;
(5)
{0}
______
{x|x?x}
;
(6)
{2,1}
______
{x|x?3x?2?0}
.
2.(1)
a?{a,b,c}
a
是集合
{a,b,c}
中的一个元素;
2
}
(2)
0?{x|x?0}
{x|x?0?
2
22
2
2
{
;
0}
2
2
(3)
??{x?R|x?1?0}
方程
x?1?0
无实数根,
{x?R|x?1?0}??
;
2(4)
{0,1}
(5)
{0}
是自然数集合
N
的子集
,也是真子集;
N
(或
{0,1}?N
)
{0,1}
{x|x
2
?x}
(或
{0}?{x|x
2
?x}
)
{x|x
2
?x}?{0,
;
1}
2
2
(6)
{2,1}?{x|x?3x?2?0}
方程<
br>x?3x?2?0
两根为
x
1
?1,x
2
?2
.
3.判断下列两个集合之间的关系:
(1)
A?{1,2,4}
,
B?{x|x是8的约数}
;
(2)
A?{x|x?3k,k?N}
,
B?{x|x?6z,z?N}
;
(3)
A?{x|x是4与10的公倍数,x?N
?
}
,
B
?{x|x?20m,m?N
?
}
.
3.解:(1)因为
B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}
,所以
AB
;
(2)当
k?2z
时,
3k?6z
;当
k?2z?1
时,
3k?6z?3
,
即
B
是
A
的真子集,
BA
;
(3)
因为
4
与
10
的最小公倍数是
20
,所以
A?B<
br>.
1.1.3集合的基本运算
练习(第11页)
1.设
A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}
,求
A
1.解:
A
A
B,AB
.
B?{3,5,6,8}{4,5,7,8}?{5,8}
,
B?{3,5,6,8}{4,5,7,8}?{3,4,5,6,7,8}
.
22
2.设
A?{x|x?4x?5?0},B?{x|x?1}
,求
A
2
2.解:方程
x?4x?5?0
的两根为
x
1
??1,x
2
?5
,
2
方程
x?1?0
的两
根为
x
1
??1,x
2
?1
,
B,AB
.
得
A?{?1,5},B?{?1,1}
,
即
AB?{?1},AB?{?1,1,5}
.
B,AB
. 3.已知A?{x|x是等腰三角形}
,
B?{x|x是直角三角形}
,求
A3.解:
A
A
B?{x|x是等腰直角三角形}
,
B?{x|x是等腰三角形或直角三角形}
.
4.已知全集
U?{1,2,
3,4,5,6,7}
,
A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}
,
求
A(痧(?
U
B),(
U
A)
U
B)
.
1,3,6,7}
, 4.解:显然
?
U
B?{2,4,6}
,
?
U
A?{
则
A(?
U
B)?{2,4},
(痧(
U
B)?{6}
.
U
A)
1.1集合
习题1.1 (第11页)
A组
1.用符号“
?
”或“
?
”填空:
2
2
(1)
3
_______
Q
;
(2)
3
______
N
;
(3)
?
_______
Q
;
7
2
(4)
2
_______
R
;
(5)
9
_______
Z
;
(6)
(5)
_______
N
.
1.(1)
3?Q
3
是有理数;
(2)
3?N
3?9
是个自然数;
(3)
?
?Q
?
是个无理数,不是有理数;
(4)
2?R
(5)
9?Z
2
7
2
7
2
2
2
是实数;
9?3
是个整数; (6)
(5)
2
?N
(5
2
)?5
是个自然数.
2.已知
A?{x|x?3k?1,k?Z}
,用
“
?
”或“
?
” 符号填空:
(1)
5
_______
A
;
(2)
7
_______
A
;
(3)
?10
_______
A
.
2.(1)
5?A
; (2)
7?A
;
(3)
?10?A
.
当
k?2
时,
3k?
1?5
;当
k??3
时,
3k?1??10
;
3.用列举法表示下列给定的集合:
(1)大于
1
且小于
6
的整数;
(2)
A?{x|(x?1)(x?2)?0}
;
(3)
B?{x?Z|?3?2x?1?3}
.
3.解:(1)大于
1
且小于
6
的整数为
2,3,4,5
,即
{2,3,4,
5}
为所求;
(2)方程
(x?1)(x?2)?0
的两个实根为
x
1
??2,x
2
?1
,即
{?2,1}
为所求;
(3)由不等式
?3?2x?1?3
,得
?1?x?2
,且
x?Z
,即
{0,1,2}
为所求.
4.试选择适当的方法表示下列集合:
(1)二次函数
y?x?4
的函数值组成的集合;
2
2
的自变量的值组成的集合;
x
(3)不等式
3x?4?2x
的解集.
(2)反比例函数
y?
4.解:(1)显然有
x?0
,得
x?4??4
,即
y??4
,
得二次函数
y?x?4
的函数值组成的集合为
{y|y??4}
;
2
22
2
的自变量的值组成的集合为
{x|x?0}
; <
br>x
44
(3)由不等式
3x?4?2x
,得
x?
,即
不等式
3x?4?2x
的解集为
{x|x?}
.
55
(2
)显然有
x?0
,得反比例函数
y?
5.选用适当的符号填空:
(1)已知集合
A?{x|2x?3?3x},B?{x|x?2}
,则有:
?4
_______
B
;
?3
_______
A
;
{2}
_______
B
;
B
_______
A
;
(2)已知集合
A?{x|x?1?0}
,则有:
1
_______
A
;
{?1}
_______
A
;
?
_______
A
;
{1,
_______
A
;
?1}
2
<
br>(3)
{x|x是菱形}
_______
{x|x是平行四边形}
;
{x|x是等腰三角形}
_______
{x|x是等边三角形}
.
5.(1)
?4?B
;
?3?A
;
{2}
B
;
BA
;
2x?3
?3x?x??3
,即
A?{x|x??3},B?{x|x?2}
;
(2)
1?A
;
{?1}
A
;
?
2
=
A
;
?1}
A
;
{1,
A?{x|x?1?0}?{?1,1}
;
(3)
{x|x是菱形}{x|x是平行四边形}
;
菱形一定是平行四边形,是特殊的平行四边形,但是平行四边形不一定是菱形;
{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}
.
等边三角形一定是等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形.
6.设集合
A
?{x|2?x?4},B?{x|3x?7?8?2x}
,求
AB,AB
.
6.解:
3x?7?8?2x
,即
x?3
,得
A?{x|2?x?
4},B?{x|x?3}
,
则
AB?{x|x?2}
,
AB?{x|3?x?4}
.
7.设集
合
A?{x|x是小于9的正整数}
,
B?{1,2,3},C?{3,4,5,6}
,求
A
A
B
,
C
,
A(BC)
,
A(BC)
.
7.解:
A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}
,
则
A
而
B
则
A
B?{1,2,3}
,
AC?{3,4,5,6}
,
C?{1,2,3,4,5,6}
,
BC?{3}
,
(BC)?{1,2,3,4,5,6}
,
A(BC)?{1,2,3,4,5,6,7,8}
.
8.学校里开运动会,设
A?{x|x是参加一百米跑的同学}
,
B?{x
|x是参加二百米跑的同学}
,
C?{x|x是参加四百米跑的同学}
,
学校规定,每个参加上述的同学最多只能参加两项,请你用集合的语言说明这项规定,
并解释以下集合运算的含义:(1)
AB
;(2)
AC
.
8.解:用集合的语言说明这项规定:每个参加上述的同学最多只能参加两项,
即为
(AB)C??
.
(1)
A
(2)
A
B?{x|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学}
;
C?{x|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学}
.
9.设
S?{x
|x是平行四边形或梯形}
,
A?{x|x是平行四边形}
,
B?{x|x是
菱形}
,
x}
C?{x|是矩形
,求
BC
,
?
A
B
,
?
S
A
.
C?{x|x是正方形}
,
9.解:同时满足菱形和矩形特征的是正方形,即
B
平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形,
即
?
A
B?{x|x是邻边不相等的平行四边形}
,
?
S
A?{x|x是梯形}
.
10.已知集合
A?{x|
3?x?7},B?{x|2?x?10}
,求
?
R
(AB)
,?
R
(AB)
,
(?
R
A)
10.解:A
B
,
A(?
R
B)
.
B?{x|2?x?10}
,
AB?{x|3?x?7}
,
?
R
A?{x|x?3,或x?7}
,
?
R
B?{
x|x?2,或x?10}
,
得
?
R
(A
?
R
(A
(?
R
A)
A
B)?{x|x?2,或x?10}
,
B)?{x|x?3,或x?7}
,
B?{x|2?x?3,或7?x?10}
,
(?
R
B)?{x|x?2,或3?x?7或x?10}
.
B组
1.已知集合
A?{1,2}
,集合
B
满足
A
1.
4
集合
B
满足
A
B?{1,2}
,则集合
B
有
个.
B?A
,则
B?A
,即集合
B
是集合
A的子集,得
4
个子集.
2.在平面直角坐标系中,集合
C?{(x,y
)|y?x}
表示直线
y?x
,从这个角度看,
集合
D?<
br>?
(x,y)|
?
?
?
?
2x?y?1?
?
表示什么?集合
C,D
之间有什么关系?
?
x?4y?5
?
?
?
2x?y?1?
2.解:集合
D?
?
(x,
y)|
??
表示两条直线
2x?y?1,x?4y?5
的交点的集合,
x?4y?5
?
??
即
D?
?
(x
,y)|
?
?
?
?
2x?y?1?
?
?{(1,1
)}
,点
D(1,1)
显然在直线
y?x
上,
?
x?4y?5
?
得
D
C
.
B,AB
. 3.设集合
A?{x|(x?3)(x?a)?0,a?R}
,
B?{x|(x?4)(x?1)?0}
,求
A
3.解:显然有集合
B?{x|(x?4)(x?1)?0}?{1,4}
,
当
a?3
时,集合
A?{3}
,则
A
当
a?1
时,集合
A?{1,3}
,则
A
当
a?4
时,集合
A?{3,4}
,则
A
B?{1,3,4}
,AB??
;
B?{1,3,4},AB?{1}
;
B?{1,3,4},AB?{4}
;
当
a?1
,
且
a?3
,且
a?4
时,集合
A?{3,a}
,
则
A
4.已知全集
U?A
B?{1,3,4,a},AB??
. <
br>B?{x?N|0?x?10}
,
A(?
U
B)?{1,3,5,7}
,试求集合
B
.
4.解:显然
U?{0,1,2,3,4,5,6
,7,8,9,10}
,由
U?A
得
?
U
B?A
,
即
A
B
,
(痧
U
B)?
U
B
,
而
A(?1,3,5,7}
,
U
B)?{
U
1,3,5,
7}
,而
B?痧
得
?
U
B?{
U
(
即
B?{0,2,4,6,8.9,10}
.
B)
,
第一章
集合与函数概念
1.2函数及其表示
1.2.1函数的概念
练习(第19页)
1.求下列函数的定义域:
1
;
(2)
f(x)?1?x?x?3?1
.
4x?7
7
1.解:(1
)要使原式有意义,则
4x?7?0
,即
x??
,
4
7
得该函数的定义域为
{x|x??}
;
4
(1)
f(x)?
?
1?x?0
(2)要使原式有意义,则
?
,即
?3?x?1
,
x?3?0
?
得该函数的定义域为
{x|?3?x?1}
.
2.已知函数
f(x)?3x?2x
,
2
(1)求
f(2),f(?2),f(2)?f(?2)
的值;
(2)求
f(a),f(?a),f(a)?f(?a)
的值.
2
2.解:(1)由
f(x)?3x?2x
,得
f(2)?3?2?2?2?18
,
2
同理得
f(?2)?3?(?2)?2?(?2)?8
,
则
f(2)?f(?2)?18?8?26
,
即
f(2)?18,f(?2)?8,f(2)?f(?2)?26
;
2
(2)由
f(x)?3x?2x
,得
f(a)?3?
a?2?a?3a?2a
,
22
2
同理得
f(?a)?3?(?a)?2?(?a)?3a?2a
,
则
f(a)?f(?a)?(3a?2a)?(3a?2a)?6a
,
即
f(a)?3a?2a,f(?a)?3a?2a,f(a)?f(?a)?6a
.
3.判断下列各组中的函数是否相等,并说明理由:
(1)表示炮弹飞行高度
h<
br>与时间
t
关系的函数
h?130t?5t
和二次函数
y?13
0x?5x
;
(2)
f(x)?1
和
g(x)?x
.
3.解:(1)不相等,因为定义域不同,时间
t?0
;
(2)不相等,因为定义域不同,
g(x)?x(x?0)
.
1.2.2
0
0
222
222
22
2
2<
br>函数的表示法
练习(第23页)
1.如图,把截面半径为
25cm
的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为
xcm
,
面积为
ycm
,把
y
表示为
x
的函数.
1.解:显然矩形的另一边长为
50
2
?x
2
cm
,
y?x50
2
?x
2
?x2500?x2
,且
0?x?50
,
即
y?x2500?x
2
(0?x?50)
.
2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事.
(
1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(2)我骑着
车
一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
2
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离
O
时间
O
时间
O
时间
O
时间
(A) (B) (C) (D)
2.解:图象(A)对应事件(2),在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化;
图象(B)对应事件(3),刚刚开始缓缓行进,后来为了赶时间开始加速;
图象(D)对应事件(1),返回家里的时刻,离开家的距离又为零;
图象(C)我出发后,以为要迟到,赶时间开始加速,后来心情轻松,缓缓行进.
3.画出函数
y?|x?2|
的图象.
?
x?2,x?2
3.解:
y?|x?2|?
?
,图象如下所示.
?x?2,x?2
?
4.设
与
A
A?{x|x是锐角},B?{0,1}
,从
A
到
B
的映射是“求正弦”,
中元素
60
相对应
的
么?
4.解:因为
sin60?
B
中的元素是什么?与
B
中的元素
2
相对应的
A
中元素是什
2
3
3
,所以与
A
中元素
60
相对应的
B
中的元素是;
22
22
,所以与
B
中的元素相对应的
A
中元素是
45
.
22
1.2函数及其表示
习题1.2(第23页)
因为
sin45?
1.求下列函数的定义域:
(1)
f(x)?
3x
;
(2)
f(x)?x
2
;
x?4
4?x
6
f(x)?
; (4).
x
?1
x
2
?3x?2
(3)
f(x)?
1.
解:(1)要使原式有意义,则
x?4?0
,即
x?4
,
得该函数的定义域为
{x|x?4}
;
(2)
x?R
,
f(x)?x
2
都有意义,
即该函数的定义域为
R
;
(3)要使原式有意义,则
x?3x?2?0,即
x?1
且
x?2
,
得该函数的定义域为
{x|x?1且x?2}
;
2
(4)要使原式有意义,
则
?
?
4?x?0
,即
x?4
且
x?1
,
?
x?1?0
得该函数的定义域为
{x|x?4且x?1}
.
2.下列哪一组中的函数
f(x)
与
g(x)
相等?
x
2
?1
;
(2)
f(x)?x
2
,g(x)?(x)
4
; (1)
f(x)?x?1,g(x)?
x
(3)
f(x)?x
2
,
g(x)?
3
x
6
.
x
2
?1
的定义域为
{x|x?0}
, 2.解:(1)<
br>f(x)?x?1
的定义域为
R
,而
g(x)?
x
即两函数的定义域不同,得函数
f(x)
与
g(x)
不相等;
4
2
(2)
f(x)?x
的定义域为
R
,而
g(x)?(x)
的定义域为
{x|x?0}
,
即两函数的定义域不同,得函数
f(x)
与
g(x)
不相等;
(3)对于任何实数,都有
3
x
6
?x
2
,即这两函数的定
义域相同,切对应法则相同,
得函数
f(x)
与
g(x)
相等.
3.画出下列函数的图象,并说出函数的定义域和值域.
(1)
y?3x
; (2)
y?
3.解:(1)
8
2
;
(3)
y??4x?5
; (4)
y?x?6x?7
.
x
定义域是
(??,??)
,值域是
(??,??)
;
(2)
定义域是
(??,0)
(3)
定义域是
(??,??)
,值域是
(??,??)
;
(4)
(0,??)
,值域是
(??,0)(0,??)
;
定义域是
(??,??)
,值域是
[?2,??)
.
2
4.已知函数
f(x)?3x?5x?2
,求
f(?2)
,
f(?a)
,
f(a?3)
,
f(a)?f(3)
. <
br>2
2
4.解:因为
f(x)?3x?5x?2
,所以
f(?2
)?3?(?2)?5?(?2)?2?8?52
,
即
f(?2)?8?52
;
同理,
f(?a)?3?(?a)?5?(?a)?2?3a?5a?2
,
即
f(?a)?3a?5a?2
;
f(a?3)?3?(a?3)?5?(a?3)?2?3a?13a?14
,
即
f(a?3)?3a?13a?14
;
f(a)?f(3)?3a?5a?2?f(3)?3a?5a?16
,
即
f(a)?f(3)?3a?5a?16
.
5.已知函数
f(x)?2
22
2
22
2
22
x?2
,
x?6
(1)点
(3,14)
在
f(x)
的图象上吗?
(2)当
x?4
时,求
f(x)
的值;
(3)当
f(x)?2
时,求
x
的值.
5.解:(1)当
x?3
时,
f(3)?
3?25
???14
,
3?63
即点
(3,14)
不在
f(x)
的图象上;
(2)当
x?4
时,
f(4)?
4?2
??3
,
4?6
即当
x?4
时,求
f(x)
的值为
?3
;
x?2
?2
,得
x?2?2(x?6)
,
x?6
即
x?14
.
(3)
f(x)?
6.若
f
(x)?x?bx?c
,且
f(1)?0,f(3)?0
,求
f(?1)的值.
6.解:由
f(1)?0,f(3)?0
,
得
1,3
是方程
x?bx?c?0
的两个实数根,
即
1?3??b,1?3?c
,得
b??4,c?3
,
2
2
即
f(x)?x?4x?3
,得
f(?1)?(?
1)?4?(?1)?3?8
,
即
f(?1)
的值为
8
.
7.画出下列函数的图象:
(1)
F(x)?
?
7.图象如下:
22
?
0,x?0
;
(2)
G(n)?3n?1,n?{1,2,3}
.
1,x?0
?
8.如图,矩形的面积为
10
,如果矩形的长为
x
,宽为
y
,对角线为
d
,
周长为
l
,那么你能获得关于这些量的哪些函数?
8.解:由矩
形的面积为
10
,即
xy?10
,得
y?
10
10
(x?0)
,
x?(y?0)
,
y
x
100
(x?0)
,
2
x
由对角线为
d
,即
d?x
2
?y
2
,得
d
?x
2
?
由周长为
l
,即
l?2x?2y<
br>,得
l?2x?
22
20
(x?0)
,
x
2
另外
l?2(x?y)
,而
xy?10,d?x?y
,
得
l?2(x?y)
2
?2x
2
?y
2
?2x
y?2d
2
?20(d?0)
,
即
l?2d
2
?20(d?0)
.
9.一个圆柱形容器的
底部直径是
dcm
,高是
hcm
,现在以
vcms
的速度向
容器内注入某种溶液.求溶
液内溶液的高度
xcm
关于注入溶液的时间
ts<
br>的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.
9.解:依题意,有
?
()x?
vt
,即
x?
3
d
2
2
4v
t
,
?
d
2
h
?
d
2
4v
显然
0?x?h
,即
0?
,
t?h
,得
0?t?
4v
?
d
2
h
?
d
2
]
和值域为
[0,h]
. 得函数的定义域为
[0,
4v
10.设集合
A?{a,b,c},B?{0,1}
,试问:从
A
到
B
的映射共有几个?
并将它们分别表示出来.
10.解:从
A
到
B
的映射共有
8
个.
?
f(a)?0
?
f(a)?0
?
f(a)?0
?
f(a)?0
????
分别是
?
f(b)?0
,<
br>?
f(b)?0
,
?
f(b)?1
,
?
f(
b)?0
,
?
f(c)?0
?
f(c)?1
?
f
(c)?0
?
f(c)?1
????
?
f(a)?1
?f(a)?1
?
f(a)?1
?
f(a)?1
????
?
f(b)?0
,
?
f(b)?0
,
?
f
(b)?1
,
?
f(b)?0
.
?
f(c)?0
?
f(c)?1
?
f(c)?0
?
f(c)?1
????<
br>
B组
1.函数
r?f(p)
的图象如图所示.
(1)函数
r?f(p)
的定义域是什么?
(2)函数
r?f(p)
的值域是什么?
(3)
r
取何值时,只有唯一的
p
值与之对应?
<
br>1.解:(1)函数
r?f(p)
的定义域是
[?5,0][2,6)
;
(2)函数
r?f(p)
的值域是
[0,??)
;
(3)当
r?5
,或
0?r?2
时,只有唯一的
p
值与之对应.
2.画出定义域为
{x|?3?x?8,且x?5}
,值
域为
{y|?1?y?2,y?0}
的一个函数的图象.
(1)如果平面直角坐标系
中点
P(x,y)
的坐标满足
?3?x?8
,
?1?y?2
,那么其中哪些点不能在图象
上?
(2)将你的图象和其他同学的相比较,有什么差别吗?
2.解:图象如下,(1)点
(x,0)
和点
(5,y)
不能在图象
上;(2)省略.
3.函数
f(x)?[x]
的函数值表示不超过
x
的最大整数,例如,
[?3.5]??4
,
[2.1]?2
.
当
x?(?2.5,3]
时,写出函数
f(x)
的解析式,并作出函
数的图象.
?
?3,?2.5?x??2
?
?2,?2?x??1
?
?
?1,?1?x?0
?
3.解:
f(x)?[x]?
?
0,0?x?1
?
1,1?x?2
?
?
2,2?
x?3
?
3,x?3
?
图象如下
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