初高中数学到底“衔接”什么

初高中数学到底“衔接”什么
很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高 中，
无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想
趁着暑假来全方位提升自己，让 这一级台阶迈得更稳。但是
到底该衔接些什么内容，才可以达到事半功倍，直击问题的
核心呢？
杭报经典学堂“高中全接触”系列讲座的首场活动于上周五启
动，为新高一的学生们答疑解惑。 讲座第一场，来自十四中
的数学教研组长王红权老师为新高一的学生介绍了如何做
好初高中衔接 教育。
“我初中数学学得很好啊，但是高中听说会很难，心里没底
啊。”在场的一名同学说， 新高一的教材自己也翻了一下，但
是不知道该重点看些什么。“是啊，都说高中数学和初中很不
一样，要怎么才能衔接好呢？”另一名同学表示，自己早早地
报了名，就是为了听听资深的数学老师怎么 解答这个问题。
衔接≠上新课、
竞赛培训、巩固复习课
每年的暑假，都有不少新 高一的学生去参加初高中衔接的课
程，王红权老师提醒我们，做好衔接方面的工作是必要的，
但 是不要盲目参加，要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪
些知识。“不是要急于学习高一的新课本，而是 将一些初中应
该提高与拓展的部分进行巩固。”
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王老师给我们指出了目前初高中数学衔接教学存在的三个
误区：
误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了
新课。
误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成
了竞赛培训课。
误区之三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复
习课。
数学语言更抽象了
思维方法更理性了
王老师提醒，高中数学和初中有很大不同：
一是数学语言在抽象 程度上突变：历来学生都反映，集合、
映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能
力提出了更高的要求。
三 是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，
不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而 影响成绩的提
高。
王老师建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内
在联系 ，学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类，
建立主体的知识结构网络。
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
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这8块内容入学前可以再巩固下
■重磅解读
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
这8块内容入学前可以再巩固下
初高中知识 “脱节”在哪里？“衔接”教育的误区又有哪些？王
老师在课上为我们一一解答，同学和家长们都直呼“ 受益匪
浅”。大家可以根据王老师这份资料，有针对性地巩固和学习。
1．立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的
运算公式却还在用。比如说：
（1）立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；
（2）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；
（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（5）两数差立方公式：(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3。
2．因式分解 < br>十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多
项式因式分解也不作要求了，但是到了 高中，教材中却多处
要用到。
3．二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作 要求的内容，但是分子、分母有理化却是高
中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
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4．二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中 最重要的内容，二次
函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学
衔接的重要内容 ．二次函数作为一种简单而基本的函数类
型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5．根与系数的关系（韦达定理）
在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单
的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是
高考中又会出现这一类型的考题，因 此王老师建议：
（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定
根的情况； （2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含
有两根之和、两根之积的代数式（这里指 “对称式”）的值，
能构造以实数p、q为根的一元二次方程。
6．图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、
下；左、右平移，两个函数关于原点 ，对称轴、给定直线的
对称问题必须掌握。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学” 和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那 些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于 宋，乃“宗学”“律
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学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而 后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入 流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学 官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员 。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。< br>7．含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部
分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成
为高考综合题。
课本、报 刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其 分。为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟 左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。 这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章 增色添辉。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
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